大气-海洋环流数值模拟（大气-海洋动力学方程，其方程大多属于这里最后的非线性发展方程）

要实现建立在数学物理方法基础上的数值天气预报、气候预则、大气-海洋环流数值模拟，必须建立合理的大气-海洋动力学模式（这里已讲了“数值天气预报、气候预则” ），这页讲大气-海洋环流数值模拟：

可参考曾任北京气象学院副校长的郑祖光转摘的：苏联长期天气预报的一种动力学方法, 气象科技1982年5期，其开头就说“苏联科学院马尔丘克在1974年提出了大气和海洋动力学的基本方程（主方程）和共轭方程（伴方程）理论…”（它主要摘自：苏联科学院院长马尔丘克的文章“大气和海洋动力学的基本方程和共辘方程”,1974,第2期；马尔丘克还是个著名数学家并这个马尔丘克在1986年当选苏联科学院正院长-此前1975年-1980年年任苏联科学院副院长，1980年起年起被任命为苏联部长会议副主席兼国家科技委员会主席。他主要研究计算数学和应用数学，在大气和海洋水力热动力学等有重要贡献。可参考这网-即他是Guri Ivanovich Marchuk-我有他的《迭代法和二次泛函》、《Dynamics of Ocean Tides海洋潮汐动力学》，他还写一些数学主要是数值计算方面的书籍：《Adjoint equations and analysis of complex systems》、《Mathematical modelling of immune response in infectious diseases》、《Adjoint equations and perturbation algorithms in nonlinear problems》等，美国数学评论收录他的106篇本论文或著作）

近期的这方面参考书可如我购买的下面几本书：Andrew Majda院士的《大气海洋中的偏微分方程组与波动学引论》，以及剑桥大学Adrian Edmund Gill院士的《Atmosphere-Ocean Dynamics》可道客下载，文档下载，《自然》对他一生介绍重点在这书（此书中文版《大气-海洋动力学》由张立政、乐肯堂和赵徐懿翻译-下载，刚见候选院士中科院南海海洋研究所副所长、所学术委员会主任王东晓主讲的研究生署期班是讲这书的）

我也有国内的复旦大学李大潜院士和陈韵梅的《非线性发展方程》，巢纪平院士的《热带大气和海洋动力学》，国家最高科技奖得主叶笃正院士和朱抱真的《大气环流的若干基本问题》（朱抱真，金飞飞，刘征宇的《大气和海洋的非线性动力学概论》-文档下载）

我们都知道依据牛顿第二定律，绝对加速度为dv/dt=¶v/¶t+(v·Ñ₃)v，这也和流体不可压缩的解释一致，即对特定流体微团（质点）在运动过程中保持密度不变，即dr/dt=¶r/¶t+v·Ñr（见《近海环境流体动力学数值模型》），这正如Edward Norton Lorenz的《大气环流的性质和理论》说“任何标量X的个别时间导数和局地时间导数间有这关系”（巢纪平院士的《热带大气和海洋动力学》当作算子）。这是大气-海洋动力学模式的主要的基本出发点， d/dt=¶/¶t+(v·Ñ₃)称为随体微商或实质导数（请看这里的书）（Andrew Majda院士的上面书等叫全导数或物质导数，不过，此书把d写为D），关于这2个表达的相等性，请看Adrian E. Gill的《大气-海洋动力学》英文版的第63-64页。

这大气-海洋环流数值模拟具体的内容就以中科院研究生署期班讲Gill的《大气-海洋动力学》这书为主，再结合刚获得拉格朗日奖的数学家Andrew Majda院士的《大气海洋中的偏微分方程组与波动学引论》的内容。因此，参考这2书就行（因没时间，这里先免去写出来了--不过下面所附的2段博士论文中的第一段每一篇博士论文都和大气-海洋环流不同程度有关，可看其中一些关系更密切的博士论文，必竟书有些与前沿脱节、有些也为其它需要而写）。

当然也可再参考我没有购买但在网上可下载参考的：复旦大学郑宋穆教授,非线性发展方程-文当下载； Andrew J. Majda和Andrea L. Bertozzi的《Vorticity and Incompressible Flow涡量和不可压缩流》，道客下载，文档下载； 北京大学王保祥，霍朝辉，郝成春，郭紫华等的《非线性发展方程的调和分析方法》-道客下载，豆丁下载，文档下载； Dale B. Haidvogel等的《Numerical Ocean Circulation Modeling海洋环流数值模拟》 文档下载，

“海洋环流模式研究回顾与展望”，Boussinesq方程组是大气、海洋环流,自然通风和中央供暖系统等问题中一个非常有用的模型,也是地球物理动力学中最重要的模型之一

当然有时间不妨多可参考较详细些的博士论文：“近岸波浪对结构物作用耦合数值模型及其工程应用”，“海岸带微气候的动力学特征研究”，“波浪与泥质海床的相互作用”，“波浪作用下建筑物周围的泥沙冲刷及海床演变”，“港口非线性波浪耦合计算模型”，“采用Green-Naghdi方程数值研究浅水船波”，“若干时间相关、非线性偏微分方程的数值解法”，“高阶Boussinesq方程的研究”，“具有精确色散性的线性和非线性波浪模型”，“非线性数值波浪水槽及其应用”，“两层流体界面内波的色散和非线性特征研究”，“河流海岸系统综合水动力学模型研究”，“四阶完全非线性Boussinesq水波方程及其简化模型”，“基于Hamilton体系的非线性浅水波分析方法”。 “不同动力因素引起的港湾振荡问题研究”，“粘弹性海底淤泥对自由表面水波衰减效应的研究”，“海啸波生成、传播与爬高的数值模拟”多看它参考的和引用它的许多海啸波的论文套格图桑刘成仕石玉仁古德曼函数

“非线性发展方程显式解的研究”，“某些非线性发展方程的整体解及其渐近性”，“某些非线性发展方程的整体吸引子”，“非线性发展方程及方程组整体解的渐近性态”，“非线性发展方程精确求解中若干问题的研究”，“两类非线性发展方程的初值问题”，“几类非线性发展方程解的研究”，“水波中某些非线性发展方程的适定性”

至于论文就多了如邹志利教授的“高阶Boussinesq水波方程”中国科学1997年5期、“高阶Boussinesq水波方程的改进”中国科学1999年等等（也可看这些篇论文后的“中国期刊全文数据库”所附的文献等）。在一定尺度范围内，大气和海洋中流体动力学被重力和地球旋转的相互作用所控制，其密度在某一参考状态附近变化。流体运动得足够缓慢从而可以忽略其可压缩效应。在这些尺度内的控制方程，被称作旋转Boussinesq方程组。因此通过搜索期刊网的“Boussinesq”大多可获得大气-海洋动力学方面的研究工作，因这类方程组命此名主要是因做出许多开拓工作的是Joseph Valentin Boussinesq布辛尼斯克