可计算性理论、又称递归论（海南琼州大学编委美国数学会主席Anil Nerode的博士T. S. Millar独撰的“纯粹递归模型论”说其属于可计算新理论-还可结合其它许多相近学科之广，模型论是这里下面影响世界华人对我说要去学的):

递归模型论主要是递归论和模型论结合的学科，它俩是逻辑学最有影响的2个领域则总期望结合会变得更强。先说递归论（这页再说势不可挡的模型论）-它是研究解决问题的可行的计算方法和计算的复杂程度的一门学科，足见其与计算机关系密切，如此下面见几个被誉为计算机科学之父的都主要是基于这领域的工作：这领域我有Rózsa Péter独著的《递归函数论》一书，这作者就是有27位诺贝尔奖得主254位美国四院院士等的美国UC San Diego加州大学圣迭戈分校主持的美国Supercomputer Center超级计算机中心（就是名霸天下的圣迭戈超级计算机中心）的主网www.sdsc.edu发布的：Rózsa Péter, Founder of Recursive Function Theory递归函数理论的创始人（并开头第一段说到：but her name, which should be written together with the names of the founders of computational theory（Gödel，Turing，Church，Kleene）, is all but forgotten today.，而这小括号里的4个人恰恰就是这里说的Gödel哥德尔和海南琼州大学的这3个师爷叔侄Church丘奇、Turing图灵、Kleene克莱尼，他们都是计算理论的主要开创者-甚至可说都是计算机科学之父，如在网上见前3人哥德尔、图灵、丘奇都被认为是计算机之父），（在数学家谱也介绍Rózsa Péter，也可参考我们组合数学图论专家B. Andrasfai作为其养子在1985年写的“Rozsa(Rosa) Peter”见链接https://pp.bme.hu/ee/article/view/4651/3756，这B. Andrasfai是我们图论专家就如他的论文全是图论的并B. Andrasfai独撰《图论导引》，郭照人译，高等教育出版社,1985-并如其说海南琼州大学曾许多方向世界领先的哈密尔顿图领域是“希腊文明的核心”-并后面见北京大学毕业做我们领域的仅有1篇论文，这翻译者郭照人教授是北京大学 1957级数学专业二班第5个，并在我国期刊网见①这北京大学前辈郭照人教授至今仅有1篇科学论文并且是海南琼州大学曾世界领先的哈密尔顿图的这1篇论文-这就如刘大师说哈密尔顿图非常不容易，关于哈密尔顿图也如②“黄埔军校”主席仅5篇以及③该校全国状元也几篇、还有④各省哈密顿图先驱如云南的有6个北京大学前辈合作但也各仅几篇（就如海南琼大很快已解决却全世界其后竟还再做约20年-还见海南琼大200页证明的…）、⑤与哈密尔顿图同属海南琼州大学去攻读3年多研究生的中国第一个组合数学研究室的极值集合论-它是这里第一个来海南的更早毕业的北京大学的前辈范少坚教授（当时是海南第一大学正系主任）做的领域并范少坚教授一生至今仅有1篇论文且是极值集合论的。关于这就如这里第5段说是该国第二本在苏联出版的书-并由世界第一的Kolmogorov写的序言说到的第1个文献是1918年的、第2个是上面Kleene克莱尼的、第3个是K以及Kleene克莱尼的等5、6个文献--Kleene一直在海南琼州大学的导师柳教授去合作几年的美国威斯康星大学任教（他被评价为其工作的重要性被认为“仅次于哥德尔”--要知哥德尔可是爱因斯坦唯一佩服的人，并如这页见Kleene的2个博士徒孙获计算机诺贝尔奖图灵奖）以及Kleene的世界名著《元数学导论》已再版多次、被翻译为世界各国多种文字、是数理逻辑领域非常重要的著作-其下册的前5章就是递归函数论最后第6-7章附加项目；我也有Rózsa Péter独撰并说“这是通俗读物…数学家也可从中得到新的启发”的《无穷的玩艺--数学的探索与旅游》-这书由1983年已和全国政协副主席丁光训同任南京大学常务副校长的袁相碗和朱梧槚、郑毓信翻译1985年出版，并在期刊网见袁相碗的科学论文都全和他俩以及与海南琼大导师钟集先生同任全国首届理事长的徐利治合作并徐利治大师都是第一作者。.

哈密尔顿图虽非常不容易，但也许海南琼州大学以前至攻读研究生时起一直没交友没妻儿全身心地拚而成为唯一在全校研究生大会上得到全场师生站起来鼓掌多次的如1991年前在世界各国一直无法突破的哈密尔顿图的复圈结构的全部十几个领域全都已取得突破并完成的论文中被国外大师在已有100年历史的世界顶级1区杂志的综述收录的论文已是中国最多，如完成的论文有200页彻底攻克22个瓶颈的论文。关于哈密顿图-就如美国三院院士的世界名著中说是一千多年前已提出的世界最悠久的悬而未决的世界重大问题，并如若能解决涉及这哈密尔顿图的密切相关的问题“全世界科学家将放假七天来庆祝”。再简介北京大学前辈郭照人翻译的B. Andrasfai独撰的《图论导引》一书-该国一直是图论的世界中心-如1983年获数学诺贝尔奖的一共2人就是陈省身大师和该国大师，该国担任国际数学联盟正主席的也是做图论的，还有这里指导出诺贝尔奖和新加坡总理总统等的导师Bollobás也是该国出生并在该国读到博士毕业的，就如B. Andrasfai独撰的作为研究生等师生教学参考书的《图论导引》的前言说是第一本以该国语言写的图论书籍并参考论文是该国诺贝尔奖得主Erdos的6篇、他自己的5篇、该国Turan的2篇、剑桥大学最伟大壮举Tutte的2篇外其他人都仅1篇，并在这之前全世界也只有Ore院士的2本英文书、Berge的1本法文书、Konig的1本德文书，如此我确实当时就已得到北大前辈翻译的这本中译版书来读可仍一直困难重重；而做这里邀请海南琼大和北京大学校长为编委的世界最大大学校长的领域的海南师大张校长最近已成为海南最伟大科学家）。

关于这可计算性理论领域也可参考数理逻辑界全德国人的导师Hans Hermes独撰的《decidability, Enumerability, computability. An introduction to the theory of recursive functions可判定性、可枚举性、可计算性：递归函数论导论》（Hans Hermes是one of the mentors of mathematical logic in Germany）并Hans Hermes大师的这书也说明可计算性与递归论的关系。

我也有亚洲唯一计算机诺贝尔奖得主姚期智的博士导师即我们组合数学大师Liu, C. L.刘炯朗校长的早一年的师兄Frederick C. Hennie III独撰的《Introduction to Computability》，也有Liu, C. L.刘炯朗校长的早3年的师兄Jack B. Dennis和他的博士Peter J. Denning以及Joseph E. Qualitz合撰的《Machines,languages,and computation》（Peter J. Denning是1980年-1982年国际计算机学会主席），它俩都是可计算性理论名著（这里中部见Liu, C. L.刘炯朗校长写了很多我们组合数学图论的名著），当然在这可计算理论领域还有这个网的很多世界名著以及下面所附的几个网的许多书籍我也读。

上面丘奇的博士、Turing图灵和克莱尼的同门Martin D. Davis大师的被誉为“计算机科学领域极少数真正的经典著作之一的《可计算性与不可解性》一书；还有可参考和海南琼州大学合作十篇论文的胡书记的清华大学数学系教授张鸣华独撰的《可计算性理论》（清华大学出版社1984年出版-它的中文参考文献除了上面Rózsa Péter的《递归函数论》就再只有2个都参考Péter的这书的中文译本）-其作用如仅“长期以来垄断人工智能领域的LISP”--可看LISP的百度百科的“发展历程”第一句见“1960年4月，麦卡锡以《递回函数的符号表达式以及由机器运算的方式，第一部》为题，于ACM通讯上发表LISP设置。麦卡锡的学生Steve Russell根据该论文，以IBM 704于麻省理工学院的计算机运算中心成功执行了第一版的LISP”--这说的就是麦卡锡的这篇论文《Recursive Functions of Symbolic Expressions and Their Computation by Machine, Part I》（哪有什么“递回函数”？其实“Recursive Functions”是“递归函数”）。

也如The theory of computation网的History部分说“Some pioneers of the theory of computation were Ramon Llull，Alonzo Church，Kurt Gödel，Alan Turing，Stephen Kleene，Rózsa Péter，John von Neumann and Claude Shannon.”其中Ramon Llull（1232–1315）有一个以他的名字命名的大学:拉曼鲁尔大学Universitat Ramon Llull，在13世纪的Ramon Llull之后的第2至第6的这5个先驱就是上面5人，并这5人之后的John von Neumann也是计算机之父

最近这里下部分的中国历史上最年轻教授刘路就是解决递归论中的反推数学的二阶算术子系统的一个问题而红遍全中国的，如刘路荣获影响世界华人盛典等。华人代表性大师有新加坡国立大学常务副校长该国首批院士Chi Tat Chong庄志达教授如可参考也做这领域的该校杨跃教授为会议论文集写的“庄志达的Reverse Mathematics反推数学”-并只有这篇可看全文，庄校长的导师Manuel Lerman的导师Anil Nerode就是上面海南琼州大学编委。Anil Nerode只有一篇中文论文就是合作的这篇“纯粹递归论在递归分析中的应用”。

而关于模型论，也许与数学许多领域的关系都比较密切，如此我有它的这些书籍：王世强的《模型论基础》科学出版社1987年，莫绍揆和吕义忠的《模型论导引》南京大学出版社1990年，以及我研究生毕业后还有沈复兴的《模型论导引》等等，在这页见海南琼州大学的导师去合作几年的美国威斯康辛大学H. Jerome Keisler大师是模型论主要开创者奠基人如此对模型论做一些相关介绍。

关于可计算性理论，可参考这个有更多计算理论书籍的网页，以及这个网页、还有这个网页，及其这个网页，和这个网页，这里最后部分，等等