图着色(世界三大数学难题之一的四色猜想就是图着色领域的中心问题): 

先说3分别由中国图论组合分会理事长王维凡教授1991年投稿(1993年第二次修改, [注:王理事长1998年获南京大学张克民教授的博士而我也在研究生毕业回海南的1993年底得到张克民教授赠送我期刊和邀我去南京大学-但基于导师的高要求等而对这年龄与张教授合作有吃不消感])、清华大学胡冠章书记和宗师1991年投稿、海南琼州大学1991年投稿(没有修改)的下面都是1992年底后才出版的论--如此都是世界上最先分别独立提出引进边面全色数概念(也称边面完备色数,简称边面色数),即它仨是

王维凡,低度平面图的边面全色数,高校应用数学学报A1993年第3期(这论文开头说:“已有点色数、边色数、面色数、点边全色数、点面全色数、点边面完备色数[都是外国人引进的]本文针对集合E(G)F(G)引进了平面图的边面全色数的概念”)

胡冠章,张忠辅,关于平面图的边面全着色,清华大学学报1992年第3期;

赵克文,可平面图完备色数唯一性问题,数学研究与评论1994年第1(它是这篇也是这篇或见这里的上传件-并论文中说提问边面色数是否唯一问题的参考文献[2]就是这篇论文-但看它见根本没有边面色数的内容。这误解是我当时仅听说并也认为边面色数本应提出了-因当时论文很不好找才没有找到这文);从现在已是浙江师范大学学术委员会副主席、中国运筹学会图论组合分会理事长王维凡教授论文以及胡教授等的论文才知在此之前仅做到点边面色数。此外,海南琼州大学这篇论文竟然还是世界上第一个解决不唯一问题的!但我至今对此仍深为-这因这些着色类在60年代已受到深入研究而怎会发现解决不了这不唯一问题?即下段见最受重视的图染色在世界如此之大国家如此之多中应有哪个国家的专家本应已解决之?如此怎么到90年代才由深山里的海南琼大发现解决不唯一

以前,世界各国数学计算机系统科学等相关专业研究生等的图论教学用书主要用Bondy等的《图论及其应用》 -这书2章标题分别是图的边染色和图的点染色,还有最著名的四色猜想是面染色也就是平面图的染色,所以平面图这章又几乎主要讲图染色。可见图染色分量之重-而海南琼大成为中国第一批提出引进边面色数概念并又还是世界第一个解决图染色不唯一…还有在十几个领域的关键核心问题上也在1993年研究生毕业之前都已解决它们在这些领域的开拓性的世界领先工作-如在世界最悠久的有一千多年历史的哈密顿图领域在1993年已完成的论文数量被某大学校长说能做这样多的在国内是少有的(要知领域的研究人员遍布全国席卷全国-科技部公布海南4篇论文之一的张明尧先生1994年才来海南-而我1994年已住进医院一直到1999年才出院

当然,现在如何都已没啥了不起只为自娱自乐但以前象中国图论组合理事长王维凡教授图论组合的最先2篇论文都是1991年才发表并提出的问题都至今只有海南琼州大学解决它们(即这2篇论文都是王维凡理事长分别和宗师王建方大师合作的1991年出版的这篇、以及和张忠辅、张建勋合作的1991年出版的这篇都是提出唯一性问题)-如此我的论文是自从染色理论在1852年出现以来的一百多年来海南琼州大学赵克文是世界上第一个发现解决不唯一类的--但一直极奇怪几乎没有见到国内外其他专家发表这方向的工作,如此就给最近主持2020年的“图的染色及相关参数研究”的248万元的国家自然科学基金重点项目的仍居于世界前沿的王维凡理事长去信请教并得到王教授回信说“关于平面图完备色数的唯一性确实是一个有趣的问题。确实,如此我有心情时又想了一下唯一性问题而并越来感受到要得出不唯一的充要条件似乎是越伸展越非常艰难--想想若要得出约2/3图类的充要条件那似乎将是何等艰巨且将是一个非常慢长的历程--它的困惑不只在于不唯一类的艰巨和甚众更在于要知有多少不唯一类之大概都根本是茫然的--就这方面堪比世界三大难题之一的四色猜想(也称四色问题、四色定理等)之难度(有意思的是王维凡理事长也用图论以及矩阵理论解决振动力学问题并做出许多开拓贡献,在中国知网见王维凡教授至今已有80多篇论文并几乎都是图染色的,在美国数学评论也是见王维凡教授的论文也几乎都是图染色的,可见这领域之博大精深)。

关于唯一性未解决在我国公开化的开端,除了上面王维凡教授等的1991年的2篇论文提出点边面色数的唯一性问题外,其后象清华大学胡冠章书记引用K-M论文工作等而在1992年《清华大学学报》发表的论文、以及在《自然杂志》的这另一论文等都提出边面色数的“唯一”性问题。这两类色数是类似的如此完全照搬套用海南琼州大学的证明就都解决它们-似乎我在一些杂志中附带说到此(因此,有点不明白甚至是奇怪的是,这些论文的合作者全都有中国数学界宗师中国图论界泰斗张教授,那他们都应该了解而象胡教授等为什么不先解决1991年的点边面染色-才其后再提出边面染色--必竟要解决是可能的-即只要找到1个不唯一图就是解决这唯一性问题了[虽然我当时已求出无数无穷多的不唯一图-进而我按类似性归类并已求出3类是为更深入探索能求出多少不同性质或结构等的不唯一图类--我这样的要求在现在看来是非常艰巨的世界大工程-但当时没有更多更深入认识到之浩瀚壮观神秘无垠又稍再举半步都维艰]如仅分水岭其是什么藏着多少秘密应该有某神奇的图结构规律等而这往往是揭示某些领域复杂现象背后不为人知的深刻原因等--至于各国专家们1个不唯一图都求不出显然其原因很多如首先是他们忙而没有足够细思--有点难可否也是原因之一?如我们海南热带海洋学院林越教授可是在中国第一数学系读本科其后跟广东省政协常委读图染色研究生--染色也称着色-他已发表一些图染色论文-他应知要找出几例不唯一图都大费周折-否则为啥这样多权威大师们提出所以用几十年就期望能求出一半几乎是不可能的-即实为特艰巨工程--前面林越那里见海南省数学会仅给我们海南热带海洋学院一个理事名额且是给前理学院院长琼大学报主编等的吴炎如此可是最具资格的海南热带海洋学院校长-却再多设1个常务理事都藐视-啥学会啊[应有其因如是否常务理事要经常参加常务会议而三亚的路远不方便等]--这里全部SCIEI论文都仅发表在我们海南琼州大学合办的杂志的海大王志刚都是常务理事长--而前届正理事长也仅1SCI论文

关于图染色问题的重要就如中国图论组合分会9个理事长中还有苗正科校长以及1979年才出生的王光辉的博士论文就做图染色并说“图论中有很多著名的问题,如哈密尔顿问题,四色问题,中国邮递员问题等-其中的哈密顿问题就是这里5=0的、四色问题、中国邮递员问题是去澳洲时的1995年要帮我去的管校长的(年轻的王光辉秘书长也已是山东大学数学学院书记并这数学学院院长更是由山东大学副校长吴臻兼任;此外,王光辉在山东大学数据研究院领导中也是仅居山大副校长刘建亚一人下的常务院长并如他下面的薛付忠教授是多个国家级副理事长主任、还有刘斌等更厉害--这是因年轻的王光辉教授也已和美法国的顶级大学合作指导多个博士生及担任编委的《Discrete Mathematics, Algorithms and Applications是美国Texas大学堵丁柱教授和上海市学位委员会主席束金龙教授主编的这个著名杂志要求极严-虽这杂志不被SCI索引但正如这里33见丘成桐院士的也不被SCI索引

我的这篇论文发表在第一届中国组合数学与图论学会理事长徐利治和获得诺贝尔奖的人类史上十大天才的Paul Erdös从创刊起一直到投稿时仍共同担任主编的中文英文都刊发的这《数学研究与评论》杂志并论文上见1991年8月9日收到海南琼州大学的这论文时已彻底解决这问题,得到:不唯一!(关于这杂志正如这篇《数学研究与评论》杂志办刊探索的文章说以前曾居中国“数学类核心期刊第二名),并虽然1991年8月9已投稿解决这问题使得其后的各国论文包括1993年的我国当时的第一杂志《中国科学》的这篇论文就不能再提出这问题,并也成为世界三大猜想之一的四色猜想等染色课题出现的一个多世纪以来,世界上第一个证明的不唯一的染色类,但海南琼州大学的这篇论文的最重要或说最关键之处竟还不是解决这个“是否唯一”问题,而是论文中得到的全部8个定理外还得到一些性质理论规律并体现很深刻的不唯一的一些共性--即如我在论文中说这为其后的主要目标即探寻更多好性质的充要性奠定很深刻的普遍性基础-为了解决之而建立的8个已足够广的普遍性定理以及其它理论性质规律,这是非常超前的预示!因为,其后世界各国在唯一性的研究也从另一方面不断印证着所有这些预示也许当时还获得相关方面的很多更深刻的认识可只因确实199189日投稿后因一直没有编辑部和审稿专家们的任何回复(并拖了几年后仅草草地以一页发表有8个定理等的这篇论文-我也已没有底稿而这篇原稿长达几十页的论文除发表的这页外其它都记不起来了-而且甚至有很多次我都以为这8个定理中很多是错的-因记不住原来是怎样证明的如此当有些经多次想不出正确证明得出它们时则就担心怀疑是否就根本没有不唯一而以前我的证明是搞错的-但这时也就只有找其它更多办法继续反复证明下去直到得出来才放心(这困惑只有使我去以难怪提出的大师们都不去证明不去解决来安慰自己)--也记不起得到这样结局的原因是否因象这里说的没有经费才仅得发表一页之灰心-而我又还有哈密顿、我导师获国家科技一等奖的组合矩阵论等等等很多领域也正在研究,因而1991年后就难能再更多思考图染色课题了«当时虽然隐约感到这课题值得再要花点时间-但没有太大的预感,更真没有想到至今仍不能完全解决很多色数问题而仍在不断地发表论文

定理3¢ 可平面图Gn(n³3)个只有一个公共交点的圈,且除此公共点外,任两圈均无其它公共点,则xc不唯一。但至今除了海南的这篇论文外就没有再见到国内和国外的其它有关不唯一图的论文,然而可从海南的这篇论文易推出将有非常多不唯一图,但是下一步按这样直接求出是很艰难的,好在海南的这篇论文已奠基最基本的几类不唯一和唯一图类的基石殿堂宝座,如此就可由这些最核心的去伸展如若干不唯一的怎么构造出不唯一和唯一的、若干唯一的怎么构造出不唯一和唯一的、若干不唯一和唯一的结合怎么构造出不唯一和唯一的,等等。可见要刻划出全部,将是一项非常艰巨的工程。还要注意,不唯一的并非就是更简单的图结构如上面论文的更简单的定理3圈数n<3时反而才是色数唯一的-而若更多类有这样的趋势则这才是麻烦所在…。刚见中国财政学会PPP专业委员会秘书长孙洁教授说PPP项目,投资规模达10多万亿元,有请PPP委员会主任毛林繁发言毛林繁教授就是这2天就给我来过6次信的国际数学组合研究院院长并在这“中国工程咨询视察中当毛教授陪衬随从的平庆忠是国家发改委等的中国招标投标公共服务平台总经理并平庆忠1988年已是中国国际工程咨询-当然毛教授这些来信都仅是学术讨论来信;并在中国知网见毛林繁教授2019年就独立发表15篇论文但全是PPP项目和招投标项目的已不做图论组合

因我感到越来越没意思没心情也没时间,也写写写就感到无趣味,下面我就要草草一次写过,写后也应几乎都不看,即下面只算是提供一些线索,尚没心情整理(因这染色领域我自199189日之后已难再关注,非常可惜,只能提供足以了解一直至今的大约概貌的主要资料线索)。

以前一直是世界各国首选的用书《图论及其应用》的以人名命之的各章节的第6章第2节是Vizing定理,这定理来自Vadim G. Vizing. On an estimate of the chromatic class of a p-graph. (Russian) Diskret. Analiz 1964, no. 3, 25--30.

Hudson V. Kronk, John. Mitchem, A seven-color theorem on the sphere. Discrete Math. 5 (1973), 253--260.提出猜想:点边面完备着色数≤D+4

Vadim G. Vizing的博士Oleg V. Borodin的论文The structure of neighborhoods of an edge in planar graphs and the simultaneous coloring of vertices, edges and facesMath. Notes 53 (1993), no. 5-6, 483--489 对这猜想做了很大研究,取得一定进展。

王维凡理事长的这篇论文也引用Oleg V. Borodin的另一论文“On the total coloring of planar graphs. J. Reine Angew. Math. 394 (1989), 180--185.

Gerhard RingelA six-colour problem on the sphere. 1968 Theory of Graphs (Proc. Colloq., Tihany, 1966) pp. 265--2691966年就提出点面6色猜想-即点面完备色数不大于6.

CuiQin Lin刘林忠, GuanZhang Hu胡冠章, ZhongFu Zhang宗师, A six-color theorem for the edge-face coloring of plane graphs. Discrete Math. 141 (1995), no. 1-3, 291--297(这篇论文在引言先说点边全色数、点面全色数、点边面完备色数、边面色数及其提出者).

Adrian Bondy, László LovászLengths of cycles in Halin graphs. J. Graph Theory 9 (1985), no. 3, 397--410

较受重视的染色还有图的列表染色并图的列表染色最先是由下面两篇论文提出:

Vadim G. VizingColoring the vertices of a graph in prescribed colors. (Russian) Diskret. Analiz 1976, no. 29, 3--10

Paul ErdősArthur L. RubinHerbert TaylorChoosability in graphs. Proceedings of the West Coast Conference on Combinatorics, Graph Theory and Computing , 1979, pp. 125–157,

图的可区别染色;点可区别边着色由BurrisSchelp的下面2篇论文最先提出;而邻点可区别边染色和邻点可区别全染色由上面的中国数学界宗师、中国图论界泰斗张教授等在2002年提出:

Anita Carol Burris, Vertex-distinguishing edge-colorings. Thesis (Ph.D.)–Memphis State University. ProQuest LLC, Ann Arbor, MI, 1993. 85 pp.

Anita Carol Burris,R. H. Schelp, Vertex-distinguishing proper edge-colorings. J. Graph Theory 26 (1997), no. 2, 73--82. 

Zhongfu ZhangLinzhong LiuJianfang Wang Adjacent strong edge coloring of graphs. Appl. Math. Lett. 15 (2002), no. 5, 623—626。其后,中国数学界宗师、中国图论界泰斗张教授等在2005年的几篇论文中再提出邻点可区别全染色。

Akbari等将邻点可区别边染色推广到邻点可区别r -强边染色:

Saieed Akbari, Hoda Bidkhorii, N. Nosrati, r-strong edge colorings of graphs. Discrete Math. 306 (2006), no. 23, 3005--3010.Saieed Akbari教授就如刚才安微大学介绍是国际知名代数图论专家,他的博士中最厉害的Saeid Alikhani教授曾和海南琼州大学合作SCI论文并最近做总支配色数-这是NP难问题)

最近,基于邻点可区别全染色和邻和可区别边染色,Monika Pilśniak和他的导师Mariusz Woźniak提出邻和可区别全染色

Monika Pilśniak, Mariusz Woźniak, On the total-neighbor-distinguishing index by sums. Graphs Combin. 31 (2015), no. 3, 771--782

结合列表染色和邻点可区别边染色,也可提出邻点可区别列表全染色等。

the mth power of the n-subdivision of G, as a fractional power of G, denoted by Gm/n . 这类由G构造出的图的染色也很有趣;此外,图的总支配色数是NP难问题,也进展不多。

Daniel P. Sanders, Yue Zhao的论文(On simultaneous edge-face colorings of plane graphs. Combinatorica 17 (1997), no. 3, 441–445)和Adrian O.Waller的论文(Simultaneously colouring the edges and faces of plane graphs. J. Combin. Theory Ser. B 69 (1997), no. 2, 219—221)说边面色数最先是Ernest Jucovic60岁生日,70岁生日MGP博士研究并1969发表,这论文并证明Mel'nikov1975年提出的猜想“ conjectured that Xef(G)£D(G)+3 for every plane graph G),这猜想就是《清华大学学报》这论文、《自然杂志》这论文、及这《自然杂志》这论文等提出的猜想,这3篇论文中还提出问题:对于可平面图,Xe(G)是否唯一?即Xe(G)G的平面嵌入方法是否有关?我们海南琼州大学199198日投寄的这论文解决这问题。 因我们得出色数并非唯一,如此就提出:色数唯一的充要条件是什么?这应该是一个重要课题,但在其他专家看来是否无从入手,当时我还有很多课题要做但也隐约有此感觉。当时,是否难解决,但投这篇论文后我199198日起就不再看着色课题了。不过从这篇论文我得到的8个定理都是连通度是1的图的,是否2连通平面图我都感到是色数唯一?因当时做很多领域,我都想不起太多。但其后的所有论文如下面的都研究2连通的,而且下面见2005D³24时边面色数=D最近2018年又得D³16是边面色数=D,这就不仅证明2连通D³16时不仅唯一而且色数可求得D 因没心情,我只查找了几个小时,也不知道我1991年论文上提的问题:色数唯一的充要条件是什么?是否已解决,即只要研究1连通在啥限制下唯一,就解决这问题。但这个问题,我不知道是否好解决、较难解决,还是它在很长时期内都将是无法解决的非常难解决的问题?这3种可能都有。  O. V. Borodin, Consistent colorings of graphs on the plane, Met. Diskret. Anal. Novosibirsk 45 (1987)21-27,和林翠琴教授、胡冠章教授、张忠辅教授的论文(A six-color theorem for the edge-face coloring of plane graphs. Discrete Math. 141 (1995), no. 1-3, 291—297)都证明D£3其实是=3时的这猜想(前者虽在1987年发表,但不能怪再证明,因前一论文根本找不到。不过,要是各国开放也是容易很快知到国外已证明,所以,文革初期仍是很可悲)。  Weifan WangKemin Zhang(即其父亲是哈佛博士和浙江大学校长的张克民教授)的论文(A seven-color theorem on edge-face coloring of plane graphs. Acta Math. Sci. Ser. B (Engl. Ed.) 21(2001), no. 2, 243—248)证明D=4  Oleg V. Borodin,Simultaneous coloring of edges and faces of plane graphs. Discrete Math. 128 (1994), no. 1-3, 21—33)证明D³8  上面Adrian O. Waller1997年证明其猜想的论文和Daniel P. Sanders, Yue Zhao的论文(On simultaneous edge-face colorings of plane graphs. Combinatorica 17 (1997), no. 3, 441–445)都证明这猜想,但都用到四色定理  这里2篇是不用四色定理的证明:Daniel P. Sanders, Yue Zhao的论文( On improving the edge-face coloring theorem.Graphs Combin. 17 (2001), no. 2, 329–341)和Wang, Weifan; Lih, Ko-Wei的(A new proof of Melnikov's conjecture on the edge-face coloring of plane graphs. Combinatorics and algorithms (Hsin Chu/Kaohsiung, 2000). Discrete Math. 253 (2002), no. 1-3, 87–95.)。 刚又见 胡晓雪、王艺桥、王维凡的论文(2连通的平面图的边面染色《中国科学:数学》201805期第671-686)证明D³162连通平面图的边面色数等于最大度数。  Rong Luo和张存铨教授的论文(Edge-face chromatic number and edge chromatic number of simple plane graphs. J. Graph Theory 49(2005), no. 3, 234--256)证明D³242连通平面图的边面色数等于最大度数。 (现要加个网页-这里我国最权威的1992年说本文再定义一种边面全着色并提出的猜想其实国外1969年已定义研究并1975年已提出这猜想,国外1987年解决的课题国内也95年再做,我就感到既然国外1969年已研究那海南琼大解决的就可能国外早就已解决--文革唉-恼晕人-在确是1991年后这领域一点我都不再做了)投稿后我199198日后就不再看着色领域一个字-但刚看国内外在这领域发表了成河流的论文。1992年引K-M论文的《清华大学学报》、张宗师+上面王唯一+王维凡主席合作在《自然杂志》、已及这《自然杂志》等等都提出,而由于海南琼州大学已证明-所以隔年1993年的我国当时的第一杂志《中国科学》的这篇论文就不能再提出这问题--因我们得出边面不唯一、则点边面也必不唯一,也就我们已一起解决全部各类领域了,而但若我们尚不解决的话-《中国科学》的这篇论文必定提出这问。因众所周知-着色领域发展的首要问题或说所有工作都当然是在解决唯一性的前提下进行的--如此大师们就必定先试图解决或提出这猜想问题-如此琼州大学是世界上第个解决的。 Richard Bellman, An application of dynamic programming to the coloring of maps. ICC Bull. 4 1965 3--6  Daniel Kleitman,  (1975). "Review: Map color theorem by Gerhard Ringel" (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. 81 (4): 657–660 Gerhard Ringel Youngs, J. W. T. Solution of the Heawood map-coloring problem. Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 60 1968 438—445 A seven-color theorem on the sphere及看所有引用它的论文,Facially-constrained colorings of plane graphs: A surveyMelnikov猜想Δ=4情形的一个证明

海南琼州大学虽是世界上第一个发现着色不唯一的,但自一百多年前出现着色问题以来的这一个多世纪内-世界各国研究着色课题的著名根据地早已遍布全球,各国一代代无数科学家为之前赴后继地求索、义无反顾地献身,甚至就如其中在四色猜想花费三十年左右年华的国内著名民科就有:华南理工大学董德周,浙江大学汪一平,华南理工大学吴道凌,中国科技大学黎鸣[1981年他获控制系统理论硕士并还在最顶级杂志《中国社会科学》有论文1、论文2、论文3,着色领域及图论也属于运筹学与控制论],西安交通大学何宗光和何2兄弟合证,颜宪邦和屈姿朴2夫妻合作,李宏棋,乔修让,刘国瑞,于成仁[竟有他的YK视频及腾讯video等讲解RCP],梁增勇,邓润华,周明祥(这些都是大学毕业后再修炼数学30年以上的民科-其他的就更多了如既有一家4郭魏,郭应焕,郭振华,玉兰也有一校4合力证明等等。其中周明祥竟然还获得国家科技奖办、中国科协等单位共同主办的“科学中国人物奖”并更有中央电视台报道获奖理由“没有专业的科研团队却释放着让人钦佩的科研热情,试图证明四色猜想等的成立,敢想敢为,即使没有人理解也从不放弃自己的爱好研究…”,这是啥屁理由--期刊网都没见他一篇论文国外严肃杂志就更不可能有,但又确实看到获奖排名依次是:周明祥,朱高峰,李书章,兰新哲,马伟明,徐芑南,唐长红,杨德森--他之后8个人:朱高峰院士是邮电部副部长、中国工程院常务副院长,李书章中将是解放军军委后勤保障部副部长,兰新哲也是正厅级,马伟明院士是中国科协副主席,徐芑南院士是“蛟龙”号之父,唐长红院士是“歼轰7A”之父、大型运输机总设计,杨德森院士2002年已任哈尔滨工程大学副校长),等等,正如这里最后说研究四色猜想30左右的所有这些人都没有在权威数学杂志发表一篇论文--确实如报道说这周明祥的论文在“《中学数学杂志》发表,《潜科学网杂志》,《奇迹论坛》,《数学奥林匹克报》及《数学中国》都相继转载了他的论文--这是否可悲可叹又滑稽?这样的事在世界上也只有中国的最高科学殿堂里才可能发生!!!可看这篇文章和这篇文章,“色的唯一性及Kempe链换色是难点所在”(刚见上面华南理工董德周只有野论文也获韩国蒋英实奖,不过若如他所说那我真要不及他献身科学的万分之一因这里说他毕业分到中国航天部并选择了与自己的计算机专业比较接近的世界数学难题四色猜想利用在航天部工作的优势收集到大量有关四色猜想的资料并已70岁(今年80岁)的董德周在当初新婚不久就一头扑入题山图海之中”“连散步都在念叨着四色猜想…不过他说我太太总是我第一个读者”-有益的支持是可贵的-可这不知是该喜该悲-现在国际权威杂志发表成堆成果都泛滥了-而你怎还要搭上人,在百度看到生命信息的发明者张令玉所获荣誉只有一个就是这奖-很多院士中央领导等都拜访这张令玉,看来这奖的性质就是你做啥级别问题其它的再议。如这已移居深圳的董德周在这里说“希伍德的‘五色定理是错误的而向深圳市数学学会理事长张文俊下战书“还深圳数学界一个清白和公平”的概述中似可看出获奖端倪(这似是韩国较杂的非官方奖-那他们评委也未必说清缘由)-即董获奖也许是基于中国国家知识产权局的《发明专利证书》--可数学由包治百病的产权局授证书也算一奇观。看百度见这深圳张文俊教授还是浙江大学兼职教授并虽只在2个全国学会任职:中国高等教育学会教育数学专业委员会常务理事、全国初等数学研究会常务理事也表明张并非不闻窗外事-且张也不会傻到听从仅有野论文的--虽然我读研时的小助教吴康分别是这2个学会的副理事长和正理事长。关于董德周说是错误的英国数学家希伍德,这里说他花费60研究四色猜想也兼任该大学副校长。这事还见“记者采访深圳市科技工贸和信息化委员会获悉,日前许勤常务副市长已就董德周委托的请示信给与亲笔批复”,唯学科权威审定的事也竟有省市领导出来“为群众排忧解难”这样做的许勤在其它方面必也如此滥职责政绩才或注定就是广东省委常委、河北省正省长

着色问题可参考这里的边面完备着色以及一个补充等。