不过，最适合数学专业的不疑是计算方面的即计算电磁场，其中以物理学大师钱伟长院士的《变分法和格林函数在电磁场和电磁波计算中的应用》上海科学技术出版社1989年、以及Roger F. Harrington独撰的《Field
Computation by Moment Methods计算电磁场的矩量法》由王尔杰、肖良勇等译国防工业出版社1981年、北京大学王长清教授和祝西里教授的《电磁场计算中的时域有限差分法》北京大学出版1994年、还有M. V. K. Chari查利和 P. P. Silvester席尔凡斯特的《电磁场问题的有限元解法》科学出版社1985年、北大张钧教授的《电磁场边值问题的积分方程解法》高等教育出版社1989年等的书籍的其中一些领域做为主要研究方向。
在电磁学大厦奠基的过程中有几个必须铭记的主要贡献者:电磁感应定律提出者Michael Faraday迈克尔·法拉第；电流的磁效应发现者Hans
Ørsted汉斯·奥斯特；安培定则提出者André-Marie
Ampère安德烈·玛丽·安培；与安培定则相当的库仑定律的提出者Charles-Augustin de Coulomb查利·奥古斯丁·库仑；磁通量提出者Wilhelm Eduard Weber威廉·爱德华·韦伯；毕奥-萨伐尔定律创立者Jean-Baptiste Biot让-巴蒂斯特·毕奥、Félix Savart菲利克斯·萨伐尔；最终集成麦克斯韦电磁理论,并麦克斯韦对其方程组等进行分析的基础上,预见到电磁波的存在；其后,Heinrich Rudolf Hertz海因里希·鲁道夫·赫兹用实验方法产生和检测到了电磁波，证实了麦克斯韦的预见。中国科学院副院长严济慈院士著有《电磁学》，而他的儿子严陆光院士是电感储能专家（电感器本身就是一个储能元件，以磁场方式储能）
我们知道电磁场与带电物体（电荷或电流）之间的相互作用可以用麦克斯韦方程组和洛伦兹力定律来描述。这早在1864年英国科学家麦克斯韦在总结前人研究电磁现象的基础上，建立了完整的电磁波理论（它如中国主要奠基人林为干院士的《电磁场理论》给出静电场方程：Ñ·D=ρ, Ñ´H=J, Ñ´E+¶B/¶t=0, Ñ·×B=0；在时变电场中把J加上位移电流¶D/¶t就行）。麦克斯韦在此基础上断定电磁波的存在，推导出电磁波与光具有同样的传播速度。其后，德国物理学家海因里希·鲁道夫·赫兹（Heinrich Rudolf Hertz）在1886年至1888年间在上面卡尔斯鲁厄理工大学首先通过试验验证了麦克斯韦的理论。他证明了无线电辐射具有波的所有特性，并发现电磁场方程可以用偏微分方程表达，通常称为波动方程。之后，人们又进行了许多实验，不仅证明光是一种电磁波，而且发现了更多形式的电磁波，它们的本质完全相同，只是波长和频率有很大的差别。（确实，对电磁场的经典理论所要知道的一切知识，全都可以在林为干院士的《电磁场理论》的上面四个方程中求得。林为干院士的导师Whinnery的《近代无线电中的场与波》要具体而名字有点绕，即还是更丰富详细些-如林为干院士的没探讨积分形式[当然从微分形式也易推探出而可略去]-而Whinnery既探讨积分形式ò¶WD·dS=òWρdv, ò¶WB·dS=0,∮lE·dl=-¶/¶t(òW B·dS,∮l H·dl=òWi·ds+¶/¶t(òW D·dS，也探讨微分形式麦克斯韦方程、大尺度形式麦克斯韦方程、在周期性情形下的麦克斯韦方程等，还探讨在直角坐标、柱面坐标、球面坐标、以及稳态正弦改变（eiwt）的麦克斯韦方程组微分形式：Ñ·D-=ρ, Ñ·×B-=0, Ñ´E-=-iwmH-, Ñ´H-=i+ iwÎ
H-和推迟位形式：B-=Ñ´A-, E-=- iw [A-+Ñ (Ñ´A-)/k2], A-=òv(mie-ikr)/(4pr)dV, k=wÖ(mÎ)，虽然这通过一些变换就可易推探出来，这可见这是一本较全面详细的书；再如费曼、Leighton和Sands的更加著名的《费曼物理学讲义》第2卷也还讲解麦克斯韦方程组在自由空间中的解、有电流和电荷时麦克斯韦方程组的解等-这本书确比大多数教材在这方面都更详细，林为干院士的《电磁场理论》十几章每章都引用好几本国外教材却从不参考引用它们一次特别是费曼的3卷自1964年出版后可以说学物理的更是无人不晓-可见很多书都具有足够的广度深度)。总之，麦克斯韦方程组是电磁学理论的高度浓缩，不仅分别描述电荷产生电场的高斯定律、变化的磁场产生电场的法拉第电磁感应定律、磁单极子不存在的高斯磁定律以及描述电流和变化的电场产生磁场的麦克斯韦-安培环路定律。而且，正如某些权威专家说：从麦克斯韦方程，爱因斯坦看出光量子和狭义相对论、杨振宁看出几何、费曼看出波函数、贝利看见量子力学，…。所以，要以极端重视的态度对待并广悟深悟方程组，这不仅要从教科书学习认识方程组，也要从一些有水平的科普类的文章等加深认识它，如可参看北大陈熙谋教授和舒幼生教授的文章“建立麦克斯韦方程组的其他途径”、毕业于北大与他俩同时代的武汉大学物理系刘觉平教授的“麦克斯韦方程组的建立及其作用”以及最近杨振宁教授的“麦克斯韦方程和规范理论的观念起源”等等以加深认识方程；如电磁学那册第一章静电场第二章静电场中导体和电介质第三章恒稳电流第四章电流的磁场第五章磁场对电流的作用第六章电磁感应第七章物质的磁性最后的第八章电磁场理论电磁振荡电磁波，这虽比其它的内容多些但仍仅能讲较基本的如这最后一章最中心的是麦克斯韦电磁场理论总概，但与一般的电磁场书籍的内容在深广上都有距离。
电磁波，是由同相且互相垂直的电场与磁场在空间中衍生发射的震荡粒子波，是以波动的形式传播的电磁场，具有波粒二象性，包括无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线及γ射线，下面只介绍电磁波中使用最广泛的无线电波（特别是其中的微波），其余不介绍的也具有很重要的作用：
无线电频谱资源属于国家所有，国家对无线电频谱资源实行统一规划、合理开发、有偿使用的原则。工业和信息化部无线电管理局(国家无线电办公室）负责全国无线电管理工作，依据其职责规定拟订无线电管理的方针、政策，统一管理无线电频率和无线电台（站），负责无线电监测、干扰查处和涉外无线电管理等工作，协调处理无线电管理相关事宜。
省、自治区、直辖市无线电管理局在国家无线电管理机构和省、自治区、直辖市人民政府领导下，负责本行政区域内除军事系统外的无线电管理工作，根据审批权限实施无线电频率使用许可，审查无线电台（站）的建设布局和台址，核发无线电台执照及电台识别码，负责本行政区域内无线电监测和干扰查处，协调处理本行政区域内无线电管理相关事宜。中国无线电协会。中国无线电协会业余无线电分会。工业和信息化部直属国家无线电监测中心（国家无线电频谱管理中心）。
除了无线电波，电磁波中的其它波如红外线、可见光、紫外线可用于遥感、数据通讯与传输等等（另2种电磁波：X射线和γ射线。其中X射线最早是上面尼古拉·特斯拉发现的，特斯拉完成了一些实验，并先于伦琴证实了他的发现（包括拍摄他的手的X射线照片，之后他将照片寄给了伦琴），但没有使他的发现众所周知，他的大部分研究资料在1895年3月的第五大道一次实验室大火中给烧毁了。德国维尔茨堡大学校长伦琴教授于1895年11月8日傍晚在从事阴极射线的研究时发现了X射线，使他成为诺贝尔物理学奖的第一人，故X射线又称伦琴射线-是由原子中的电子在能量相差悬殊的两个能级之间的跃迁而产生的粒子流。γ射线-伽马射线是在原子核反应中，当原子核发生α衰变、β衰变后，往往衰变到某个激发态，处于激发态的原子核仍是不稳定的，并且会通过释放一系列能量使其跃迁到稳定的状态，而这些能量的释放是通过射线辐射来实现的，这种射线就是γ射线。即原子核衰变和核反应均可产生γ射线。伽玛射线暴发现于1967年，是来自天空中某一方向的伽玛射线强度在短时间内突然增强，随后又迅速减弱的现象，持续时间在0.1-1000秒，辐射主要集中在0.1-100 MeV的能段。伽玛射线暴可能清除了大约90%的星系空间，银河系内也受到伽玛射线暴的冲击，地球生命在未来可能也将面临类似的命运）
电磁波，是由同相且互相垂直的电场与磁场在空间中衍生发射的震荡粒子波，是以波动的形式传播的电磁场，具有波粒二象性，包括无线电波（微波）、红外线、可见光、紫外线、X射线及γ射线等（也可参考我入学不久就面见的母校校长刘颂豪院士主编的《光电子世界：从电子学到光子学》一书中由指导的博士已是中国工程院院士的母校保宗悌教授撰写介绍无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线和宇宙射线等的部分，并前俩的无线电波领域和无线电波中频率最高的微波领域在这里见都具有非常重要和广泛的作用并就如在微波领域国家竟然设立近十个微波国家重点实验室之众！！国家花费这么大劲足见这主要的不是玩玩理论就够的领域！此外，介于微波与光波(可见光)之间的毫米波在通信以及雷达等方面有广泛的应用其重要性也如设有毫米波国家重点实验室--其实就如前面保宗悌教授撰写的“微波”部分说按波长它可分为分米波、厘米波和毫米波等波段-也就严格讲毫米波是微波的波长最短频率最高的波段-但它的许多特性有别于微波的很大部分并和红外波频率较小的部分相近且在一些领域有重要应用，就有必要单独深入研究之）。
其中的微波，下面将看到具有非常重要而广泛的作用而我国的开创者是说上面“南冯北孟”的林为干院士即微波领域的作用如有众所周知的微波炉和各种微波器件如此不仅在通信以及遥感发展成引人注目的重要领域、微波的应用还可治疗非常多种疾病而研制出多中微波治疗仪、而微波介入治疗系统更可治疗很多疑难杂症疾病（其著作如我有的中国微波之父林为干院士1979年在科学出版社出版的《微波理论与技术》首篇章先讲平面电磁波、次篇讲电磁场[主要是波导理论]、最后篇才讲椭圆函数在微波技术的应用全书大16开共676页，可见是一本较全面的著作可仍远不能概况微波全貌；我也有该校刘盛纲院士主编的《微波电子学导论》；我也有叶培大院士的《微波通信》和《数字微波通信与计算机辅助设计》；天津大学校长吴咏诗教授的《微波集成电路的计算机辅助设计》；清华大学高葆新、洪兴楠教授等著《微波电路计算机辅助设计》清华大学出版社1986年；Kuldip
C. Gupta校长和Ramesh Garg , Rakesh Chadha合著的《Computer-Aided
Design of Microwave Circuits微波电路的计算机辅助设计》，科学出版社1986年；还有差不多同时的1980年科学出版社出版《微波理论与技术》论文集的第1篇是黄宏嘉院士的、第2篇是林为干院士的、第3篇是1943年路易华盛顿大学博士鲍家善教授的还有李英教授的杨铨让教授的等都是微波的概述性论文；更早的有黄宏嘉院士著的《微波原理》卷I、卷II；还有姜景山院士和金亚秋院士主编的《中国微波探月研究》可见应用之不可思议--金亚秋院士的《空间微波遥感数据验证理论与方法》；我国第二代微波专家西电校长梁昌洪的《计算微波》还获得1988年全国优秀教材奖，上交大李征帆和毛军发的《微波与高速集成电路理论》也是一个广阔方向，特别是国家在中国微波之父林为干院士的单位设立微波电真空器件国家级重点实验室、在清华大学设有微波与数字通信国家重点实验室、电子所的微波成像技术国家重点实验室、中空院的空间微波技术国家级重点实验室、西电的天线与微波技术国家重点实验室等近十个微波国家重点实验室之多，足见这领域有非常重要而广阔的前景，我还有国内最大的矿产金企业--紫金矿业的董事长陈景河等最近2005年出版的《微波助磨与微波助浸技术》等。而毫米波仅有东南大和香港城大的毫米波国家重点实验室和北京遥感所的毫米波遥感技术国家重点实验室2个国家实验室虽也重要），其是指频率为300MHz~300GHz的电磁波，是无线电波中一个有限频带的简称，即波长在1毫米~1米之间的电磁波，是分米波、厘米波、毫米波的统称。微波频率比一般的无线电波频率高，通常也称为“超高频电磁波”。微波作为一种电磁波也具有波粒二象性。微波的基本性质通常呈现为穿透、反射、吸收三个特性。对于玻璃、塑料和瓷器，微波几乎是穿越而不被吸收。对于水和食物等就会吸收微波而使自身发热。而对金属类东西，则会反射微波。微波量子的能量为1 99×l0-25～ 1．99×10-21焦耳。
关于太赫兹波（THz波,频率为0.1THz-10THz），是从80年代中后期，才被正式命名的，早期太赫兹在不同的领域有不同的名称，在光学领域被称为远红外，而在电子学领域，则称其为亚毫米波、超微波等。太赫兹波是指频率在0.1THz到10THz范围的电磁波，波长大概在0.03到3mm范围，介于微波与红外之间，在长波段与毫米波相重合，在短波段与红外光相重合，是宏观经典理论向微观量子理论的过渡区，也是电子学向光子学的过渡区，称为电磁波谱的“太赫兹空隙(THz gap)”。
2004年，美国政府将THz科技评为“改变未来世界的十大技术”之四，而日本于2005年1月8日更是将THz技术列为“国家支柱十大重点战略目标”之首，举全国之力进行研发。由于太赫兹波频率高、脉冲短、穿透性强，且能量很小，对物质与人体的破坏较小，所以与X射线相比，太赫兹成像技能和波谱技能更具优势，在空间探测、医学成像、安全检查、宽带通信等方面具有广阔的前景。
可参考刘盛纲院士的科普报告太赫兹科学技术的新发展， 姚建铨院士的太赫兹技术及其应用以及太赫兹通信技术的研究与展望；这领域的应用很广如邓自刚的磁悬浮列车。
Nuclear
magnetic resonance核磁共振. 最先描述和测试的诺贝尔奖得主Isidor Isaac Rabi有三个诺贝尔奖学生, 其Julian Seymour Schwinger也有几个诺奖学生还有图论组合先驱Daniel J. Kleitman