华罗庚的典型群的仅涉及局部环的在1981-1982年就有多篇论文包括刚毕业硕士生的几篇论文发表在《科学通报》等重要杂志（中国现代数学之父、中国数学皇帝华罗庚先生1985年才逝世-如此他的领域那时还受重视-中国国情那时更是这样）。
《典型群》是华罗庚先生和在欧洲《数学文摘》高度评价海南琼州大学工作的万哲先院士合写的，而成书之后的论文主要是万院士做得更多，正如“万哲先为华罗庚开创的国际上公认的典型群中国学派做出了巨大贡献”。
这领域可参考华罗庚万哲先的《典型群》以及这书主要参考的2本书：海南琼州大学师爷叔Dickson宗师的《线性群》、万哲先翻译的Jean A. E. Dieudonné的名著《典型群的几何学》，此外还可参考E. Artin阿廷的《Geometric algebra》、H. Weyl外尔1939年出的《典型群》以及Bernard
R. McDonald的《Geometric
algebra over local rings》以及其后万哲先院士在1993年出版的394页《Geometry of classical groups over finite fields有限域上典型群的几何学》还有最近中国自己培养的中国首批18名博士之一的李尚志教授在1998年出版的《典型群的子群结构》等都可找到或可从类似的轻易就推广，关于模论可参考刘绍学的《环与代数》第145页“完全可约模”及“半单环与完全可约模”等部分，定义6.3.1是环的表示的定义，并说“与代数的表示可归结为代数模的情况完全一样，环的表示可归结为对环上模的讨论”；还可参考熊全淹的《环构造》的最后章投射模、内射模；其后1993年出版的东北师大张海权和游宏的《抽象代数》的可能是涉及模论内容更多的抽象代数书籍；苏联柯斯特利金的《代数学引论》下册的最后章也讨论，范德瓦尔登的《代数学》卷2的第523页起讲一些。正交空间、正交群以及正交群最短长度问题等，可参考局部环R上一般线性群的生成元定理,周放,李莉（其说到中国南方最强大学校长的儿子的导师Onorato T. O'Meara提出剩余空间等）等
正如上面所说自解放后特别是《典型群》成书之后至文革结束改革开放的这些相关领域的论文主要是以上面万哲先院士为主，主要文献如下：
线性群的自同构与同构，华罗庚,万哲先，数学学报1952-04-30；
哈密尔顿型的推广，华罗庚，数学学报1953-03-02。
1、万哲先,任宏硕，关于正交群On(V)上Scherk定理的一个证明，数学进展，1981，2，155-156.
2、万哲先，由一哈密尔顿矩阵或反哈密尔顿矩阵所定义的矩阵李环，数学学报 1957-06-30
3、万哲先,刘木兰，De Bruijn-Good图的自同构和同态，数学学报 1979-05-01
4、万哲先，特征数≠2的非交换主理想整环上线性群的自同构，数学学报 1957-08-29
5、万哲先，关于线性羣自同构的一个証明，数学学报 1961-08-29
6、万哲先，酉羣对于它的换位子羣的商羣的构造，数学学报1962-08-29
7、万哲先，王仰贤，对“广义域中方阵之一定理及其应用”一文的讨论，数学进展1962-08-29
8、万哲先,李根道，Schur关于交换矩阵的两个定理，数学学报1964-03-01
9、万哲先,杨劲根，四元整数环上二维射影线性群的自同构，科学通报1981-11-2；
10、万哲先,杨劲根，四元整数环上的二维线性群的自同构，数学年刊A辑(中文版)1981-06-30；
11、万哲先,杨劲根，四元整数环上的二维射影线性群的自同构，数学年刊A辑(中文版) 1982-06-30；
12、万哲先,任宏硕,武小龙，体上线性群的同构，数学学报1987-05-01；
13、万哲先,霍元极，对称矩阵的非对称结合方案，科学通报1990-07-15；
14、万哲先,陈冬生，有限域上辛几何中一类几何格的特征多项式，科学通报1990-11-12；
15、万哲先，有限域上酉空间中子空间的不变量，科学通报1991-09-1；
16、万哲先，由一哈密尔顿矩阵或反哈密尔顿矩阵所定义的矩阵李环，数学学报 1957-06-30
Hadamard定理在四元数体上的推广，谢邦杰，中国科学 1979-12-3
体上特征矩阵的法式与弱法式存在定理，谢邦杰，数学学报 1980-06-29
体上矩阵的特征根与标准形式的应用，谢邦杰，数学学报 1980-08-28
1、特征为2的完全域上正交群的自同构，徐诚浩，数学学报 1966-08-29；
2、王仰贤，旋量范数的一个新定义，数学学报，1966年第3期
3、王仰贤，特征数2的体上酉群的构造，数学进展，1965年第3期
4、王仰贤，正交群中的最短长度问题，数学学报1981年第2期
5、魏鸿增，王仰贤，特征为2的有限域上伪辛群作用在m维全迷向子空间集上的次轨道，数学年刊1995年第5期
6、有限域上射影特殊酉群的几类极大子群，李尚志,查建国，中国科学(A辑)1982-03-02
7、射影辛群PSp(n,F)几类极大子群，李尚志,查建国，中国科学(A辑) 1982-06-30
8、非全迷向向量空间中必有非迷向向量存在的构造性证明，王学宽，武汉师范学院学报 1982-04-02；
9、关于素近环的求导，王学宽，科学通报 1991-11-12。
东北师范大学数学系原系主任袁秉成教授就主要从事典型群等（并见他的一共3个研究生中，周杰教授现在是紧挨着我的母校华南师大的华南理工大学计算机科学与工程学院教授；张秀英教授现是东北师范大学经济与管理学院教师；臧运华教授在宁波大学数学与统计学院任教。其中的周杰教授硕士毕业后不久就去波兰读博士，张秀英教授其后读吉林大学博士-其导师牛凤文教授在60年代已发表几篇论文并在美国数学评论见至今28篇论文-不过他做的主要是代数学的环论并他的最先2篇论文的第一个参考文献都是该校的我国首批院士王湘浩教授的，牛凤文教授在2008年之前有14个博士并其中独立指导11个博士。已担任北京市的某大学校长书记的王文举就是这东北师大袁秉成教授的硕士研究生、其后是这吉林大学牛凤文合作指导的博士研究生）。
（附袁秉成教授简介：享受国务院特殊津贴专家，1963年毕业于东北师范大学，曾任东北师范大学数学系系主任、党总支书记，东北三省高师系统代数研究会理事长，吉林省高等数学教育委员会副理事长，吉林省、长春市数学会常务理事。1992年获吉林省教委科技进步奖，1995年获国家教委科技进步奖，1999年获宝钢教育基金个人优秀奖，来源http://old.peizheng.net.cn/xykk/xyjj/5_548.html）。
一般线性群、正交群、辛群和酉群的总称以及它们的换位子群、对中心的商群等统称为典型群，而下面看到模论在它们中都起基本重要性作用，这也是上面需要着重列出应关注的模论著作的原因：
一般线性群：一般线性群GLn(R) 是某个模的自同构群。有子群特殊线性群SLn(R) ，以及商群射影一般线性群PGLn(R) =GLn(R)/Z(GLn(R)) 和射影特殊线性群PSLn(R) =SLn(R)/Z(SLn(R))。当n≥2 或n=2 且域R的阶数不为 2 或 3 时，域R上的射影特殊线性群PSLn(R) 为单群。
酉群：酉群Un(R) 是保持某个模的半双线性形式的群。有子群特殊酉群SUn(R)，以及他们的商群射影酉群PUn(R) =Un(R)/Z(Un(R)) 与射影特殊酉群PSUn(R) =SUn(R)/Z(SUn(R))。
辛群：辛群Sp2n(R) 保持一个模的斜对称形式。它有一个商群射影辛群PSp2n(R)。将模的斜对称形式乘以一个可逆纯量的所有自同构组成一般辛群GSp2n(R) 。除了n=1 且域的阶数为 2 或 3 这两个例外，域R上射影辛群PSp2n(R) 是单群。
正交群：正交群On(R) 保持一个模的非退化二次型。有子群特殊正交群SOn(R)，以及商群射影正交群POn(R) 与射影特殊正交群。在特征为 2 时，行列式总是 1，故特殊正交群常定义为Dickson 不变量为 1 的元素。
象这个排名世界第6的H. Weyl外尔的1939年出版的这里说的《典型群》一书的第5章是正交群、第6章是辛群，虽没有把上面一般线性群以及酉群以专章论述但也涉及颇多。