在域上，当特征数不为2时，以对称为生成系， Peter Scherk在1950年给出：sÎO_n(F)，如果剩余空间中含非迷向量，那么它的最短生成长度l(s)=ress。如果剩余空间中不含非迷向量，那么它的最短生成长度l(s)=ress+2。

同样的结果，王仰贤在1966年用矩阵计算的方法，万哲先和任宏硕在1981年用几何的方法，也都分别给出了证明。

在1981年，王仰贤又对特征数为2的域和特征数不为2的域，统用矩阵的方法进行了讨论，彻底解决了域上正交群为生成最短长度问题。

Peter Scherk. On the decomposition of orthogonalities into symmetries. Proc. Amer. Math. Soc. 1 (1950), 481-491.

,王仰贤，旋量范数的一个新定义，数学学报，1966，3，411-421

万哲先,任宏硕，关于正交群O_n(V)上Scherk定理的一个证明，数学进展，1981，2，155-156.

王仰贤，正交群中的最短长度问题，数学学报，1981，2,291-302.

这些工作的相关论文主要有东北师范大学数学系毕业不到一年的硕士学生就已在中国最权威的《科学通报》发表多达惊人的如下8篇典型群的局部环的论文：

1、局部环R上线性群的生成元定理，周放,李莉，科学通报 1981-07-30

2、半局部环上的二维线性群的自同构，游宏,王仁发，科学通报 1981-09-13

3、半局部环上二维线性群的构造，张永正，科学通报 1981-12-12

5、关于环上线性群正规子群的标准性，王路群，科学通报 1981-09-13

6、关于φ满射环上的二维线性群，王路群,张永正，科学通报 1982-06-30

7、特征2的半局部环上辛群自同构，曹重光，科学通报 1982-01-16

8、半局部环上辛群的自同构，王仁发,游宏，科学通报 1982-01-31

游宏,王仁发，半局部环上正交群的自同构，数学学报，1985，2-279-288.

李福安，射影正交群PΩ_n（V）(n≥5,且n≠8)的自同构，中国科学(A辑) 1982-05-01；

李福安,李尊贤，交换环上GL3的同构，中国科学(A辑数学) 1987-06-30；

李尊贤，正交群Ω3（V）的自同构（V定向），中国科学(A辑) 1982-03-02；

李尊贤，四元数代数与PO4+（V）,PO4′（V）及PΩ4（V）的自同构，中国科学(A辑) 1987-04-01；

徐诚浩，特征为2的完全域上正交群的自同构，数学学报 1966-08-29；

曹重光，环上矩阵的广义逆，数学学报 1988-03-01；

屠伯壎，p-除环上矩阵的广义逆，数学学报 1986-05-01；

陈建龙，关于环上矩阵的广义逆，数学学报 1991-10-28；

王路群,张永正，关于φ-满射环上的二维线性群，数学学报 1984-12-26；

· 沈光宇，阶化Cartan型李代数的阶化模(Ⅰ)——模的混合积，中国科学(A辑) 1986-04-01；

· 沈光宇，阶化Cartan型李代数的阶化模(Ⅱ)——正、负阶化模，中国科学(A辑) 1986-05-31；

· 张永正，交换半局部环上O_n+的自同构数学年刊A辑(中文版) 1988-06-29

· 张永正,沈光宇，Z-阶化Lie超代数的嵌入定理，中国科学(A辑) 1998-06-15；

· 张永正，交换半局部环上O_n+的自同构数学年刊A辑(中文版) 1988-06-29

李尚志，查建国，有限域上射影特殊酉群的几类极大子群，中国科学(A辑) 1982-03-02；

李尚志，查建国，射影辛群PSp（2n,F）中几类极大子群，中国科学(A辑 ) 1982-06-30；

· 谢邦杰，Hadamard定理在四元数体上的推广，中国科学 1979-12-3；

刘贵龙，模与余模间的对偶，数学学报 1994-03-15；

万哲先,刘木兰，De Bruijn-Good图的自同构和同态，数学学报 1979-05-01；

刘木兰，李信明，De Bruijn-Good图的范畴中国科学院研究生院学报 1984-04-01；

刘木兰，2维de Bruijn-Good图的同态，科学通报 1990-01-16 ；

刘木兰，2维de Bruijn-Good图的自同构群，科学通报 1990-01-31。

· 庄瓦金，四元数体上的矩阵方程，数学学报 1987-10-28；

· 庄瓦金，范畴中态射的广义逆，数学学报 1988-03-01