有限群等及其表示论（其横跨一些学科，如主要涉代数几何、拓扑学等）：
这领域可主要参考海南琼州大学的导师柳柏濂教授去合作并诞生中国“第一本”数学研究生用书的威斯康星大学大师I. Martin Isaacs在1976年出版的《有限群论》；
以及海南琼州大学的导师柳柏濂教授去合作几年的威斯康星大学博士毕业的全球最高奖沃尔夫奖得主Michael Aschbacher在1986年出版的《有限群论》；
这里第2段海南琼州大学的助理担任市教育会长的下属教育单位上杭县第一中学在“1961年的全国高考中,以数学、物理、化学、政治四门课都是满分100分,俄语99.2分这样绝对空前绝后的分数,总分为全国第一名”即全国“状元”（不只省状元）的丘维声的书《有限群和紧群的表示论》并它参考引用的文献第1个是海南琼州大学的导师去合作几年的威斯康星大学教授Curtis的书、第2个是下面法国的世界第一Serre的下面书、第3个是苏联Vinberg的书、第4个是威斯康星大学教授I. Martin Isaacs的《有限群论》、第5个也是威斯康星大学教授。
还如，我也有曹锡华和时俭益合著1992年出版《有限群表示论》获得第三届全国高校优秀教材一等奖；我也有世界上第一个数学三大奖全包揽的Jean-Pierre
Serre让-皮埃尔·塞尔独著的《Linear
representations of finite groups有限群的线性表示》--这书虽不厚但被很多大学的代数、组合数学研究生选作唯一“群与代数表示论”教材，在这书第一部分参考文献介绍中塞尔说“有限群的表示论在很多书中都有讨论”并塞尔列出的最先2本参考书是20世纪数学家居世界第6 的Weyl大师的《群论与量子力学》和海南琼州大学曾世界领先的哈密顿图的这领域现代开拓宗师Ore的博士Marshall Hall的《群论》]；Daniel E. Gorenstein的《有限群》和《有限单群》也是值得参考的。前面和曹锡华合写荣获全国最高奖著作的时俭益1984年博士毕业于英国Warwick大学并其后时俭益教授指导的博士及现掌管世界大都市上海的全部博士硕士学士学位的上海市学位办主任的束金龙教授就高度评价海南琼州大学的工作并极力推荐为海南最高的“一等奖”。
关于合撰上面有限群获全国一等奖的束金龙主任的导师时俭益教授-他指导的博士席南华院士就如见中国科学院网见到“席南华于2009年被评为中科院院士，其后担任中国科学院数学与系统科学研究院院长。他是以大专学历入学华东师范大学，完成了硕士生课程。博士阶段曹锡华先生放手让他跟刚从国外获得博士回国的时俭益做胞腔分解，时俭益指导他做当时该方向最新的问题。完成了博士论文。2007年他获得了国家自然科学二等奖”（这话也见这页最后一张图片的倒数上头第一段，就如“华东师大的代数群团队是一代教一代,如曹先生教时俭益,时俭益教席南华院士等”，并席南华院士的研究生都做这方向如较早的博士论文参考华人一作13篇-席南华5篇时俭益6篇，席南华院士的这领域可参考时俭益教授1986年出版的307页的《The
Kazhdan-Lusztig cells in certain affine Weyl groups》），推荐琼州大学为最高奖的上海市学位办主任束金龙教授的师兄席南华院士领导的该院可是从华罗庚大师的1个数学研究所的几条本科毕业生破枪靠自力更生艰苦奋斗精神发展为4个研究所并各汇集大量世界各国博士最顶尖数学人才大师壮大而来的，最近席南华院士也已担任有2百多院士世界最多的中国科学院大学的常务副校长（要知Tsao Shih-Hua曹锡华教授和Tuan Hsio-Fu段学复院士做博士时都同师从Brauer大师而此时曹锡华先生才60余岁做为导师这是最丰富渊博的年龄但在美国数学评论和在中国知网见仅有一篇论文-或是让时俭益教授挑重任指导束金龙教授和华罗庚所长接班人席南华院长的原因（海南琼州大学的导师柳柏濂教授去合作并诞生中国“第一本”数学研究生用书的威斯康星大学的博士Dennis W. Stanton邀请时俭益教授去访问合作并时俭益教授独撰1990年投到我们组合数学杂志A的论文中也表达对他及该校为这论文的评论和帮助，我有Stanton的导师威斯康星大学的组合数学、群伦和特殊函数大师Richard Askey院士的不很长但很有用的书《Orthogonal
Polynomials and Special Functions特殊函数》并就如这里说在他出版这重要的书的25年后他和一直合作的美国数学会正主席George
Andrews及Ranjan Roy合撰664页的《Special functions特殊函数》-前书有10讲后书有12章不过第11章是Andrews的主领域Partitions第12章仅12页-关于这领域如对他的介绍说他只做特殊函数都当美国两院院士等也如《自然》杂志都评价这本“特殊函数”）。
我们海南琼州大学曾世界领先的哈密顿图的现代开创者Ore的博士Hall独撰的《群论》不疑是群论最受欢迎的参考书，也因其很多内容涉及有限群的许多方向而也可作为这页领域的基本参考书如它有二十章并第十六章是群的表示论。
再附国内一些这方面主要著作，它们都是这些领域的力作精品：
曹锡华，王建磐合写《线性代数群表示导论》，科学出版社1987年（它介绍全书共分六章．上册包括三章，分别是：经典表示理论，仿射群概形与超代数，上同调方法。但我照不到下册。它说“我们假定读者熟悉线性代数群结构与分类的基本理论，熟悉范畴与函子的语言，并有一定的代数几何学基础。当然，同调代数的一般理论”。曹锡华Shih-Hua Tsao的导师Richard Dagobert
Brauer是有限群奠基人；合作者王建磐是该校校长）；
这领域我身边还有国内的一些书籍：如张远达写了很多年1982年出版的《有限群构造》上册；西南师范大学校长陈重穆教授1983年由重庆出版社出版的《有限群论基础》（前言说这书参考4本书并前3本依序是上面哈密顿图的现代开创者Ore的博士Hall独撰的《群论》、德国Kurzweil的、前面张远达的，不妨看它是和他合作的施武杰1981年西南师范大学研究生毕业87年就已是教授并是浙大李慧陵教授的最多合作者）；北京大学王萼芳1986年由北京大学出版社出版的《有限群论基础》；北京大学徐明曜教授1987年由科学出版社出版的《有限群导引》上册（其前言说“中文参考书有以下几种”即上面张远达的、陈重穆的和Hall的）以及其后的下册。
国外的还可参考：布尔巴基学派的创始人之一Claude C. Chevalley谢瓦莱独著的《Fundamental concepts of
algebra代数基本概念》。
上面谢瓦莱的博士Gerhard P. Hochschild独著的《Basic theory of algebraic
groups and Lie algebras代数群和李代数的基本理论》；
布尔巴基学派的创始人之一André Weil安德烈·韦伊独著的《Adeles and algebraic groups》；
André Weil的世界上第一个数学三大奖全包揽的博士Jean-Pierre Serre让-皮埃尔·塞尔独著的《Algebraic groups and class
fields代数群和类域》；
Ellis R. Kolchin独著的《Differential algebra and
algebraic groups微分代数与代数群》以及《Differential algebraic
groups微分代数群》；
Veeravalli S. Varadarajan独著的《Lie groups, lie algebras and
their representations李群、李代数及其表示》，（Anthony W. Knapp曾在BAMS评论它。Anthony W. Knapp也曾写《Representation theory of
semisimple groups半单群的表示理论》）
Tonny A. Springer独著的《Jordan Algebras and
Algebraic Groups若当代数和代数群》以及《Linear algebraic groups线性代数群》；
James E. Humphreys汉弗菜斯撰写《李代数及其表示理论导引》，陈志杰译、曹锡华校，上海科学技术出版社1981年（曹锡华Shih-Hua Tsao的导师Richard Dagobert
Brauer是有限群奠基人；陈志杰最近写《代数基础:模、范畴、同调代数与层》-偏代数几何方向）；
Jens C. Jantzen独撰的《Representations of algebraic
groups代数群的表示》（作者Jens C. Jantzen就是这里撰写《量子群讲义》并他的导师导师Jacques Tits是沃尔夫奖和阿贝尔奖得主）
Robert P. Langlands罗伯特·朗兰兹在耶鲁大学指导的博士K.
F. Lai黎景辉和冯绪宁合写在1991年出版《拓扑群引论》，最近和上面陈志杰、赵春来合写《代数群引导》，这黎景辉新近又有新作。
因群论获1998年菲尔兹奖的E. Zelmanov因他导师L. Bokut担任海南琼州大学杂志的编委而和他导师被聘去我的母校组合代数研究中心主任；因群论获1998年菲尔兹奖的Richard E
Borcherds讲解李群李代数的视频，中科院数学院王崧研究员，加州理工2001年博士，讲授的主要课程有线性代数群和代数群。和丘成桐同在1982年获菲尔兹奖的Alan
Connes是因算子代数（算子是泛函分析的可见横跨2个学科，Alan Connes的导师Jacques Dixmier和上面Claude C. Chevalley是师兄弟）。
关于上面代数学的李群、李代数及其表示论，我国在60年代就有万哲先院士、严志达院士的2套书，这就可知在我国早就是一个主流领域。而关于后一个代数群及其表示理论，其与域论、多重线性代数、交换环论、代数几何、李群、李代数、有限单群理论以及群表示理论等数学分支都有十分密切的联系，是近年来代数学的一个相当活跃的分支。就如上面束金龙主任的导师时俭益教授和华东师范大学校长王建磐教授等就是我国文革后第一批研究生中从事代数群的，并如上面Tonny A. Springer的书说“其理论是群论与代数几何学结合的产物，可以看成李群理论的推广或者同李群理论平行的一个群论分支”。代数群和量子群专家Toshiaki
Shoji最近取得George
Lusztig提出的组合数学问题“Kostka
polynomials”的很好工作。
陈金全，王凡，高美娟，群表示论的物理方法(Ⅰ) 有限群表示论的新途径，物理学报，1977年第4期；
张继平，有限群模表示论，自然科学进展，2000年02期；