密码学的领域很多,也很难作出严格的划分,主要有流密码(反馈移位寄存器等)、分组密码、公钥密码、数字签名、哈希函数、随机数生成以及一些密码应用领域如密码协议、认证、密钥管理等等。下面的我们(Combinatorics)组合数学专家写的一些密码学著作可供参考,这些书我们组合数学图论学者都较熟悉如此以前我都有这些著作来读,而且这些著作在密码学中很具有代表性:
1、世界史上最伟大的密码破译者、拯救世界和人类的现代图论之父William T. Tutte的博士Ronald
C. Mullin的博士Douglas
R. Stinson在1995年独立撰写出版的《Cryptography.Theory.and.Practice密码学原理与实践》,由最近已担任国家密码管理局副局长、中央办公厅机要局副局长的冯登国翻译为中文2003年2月电子工业出版社出版(冯登国在译者序说“要掌握一门课程,必须选择一两本好书。我认为本书是非常值得精读的一本好书,这也是我花费大量时间翻译本书的初衷”,即他认为本书是在一两本密码学最好之书之列),在美国数学评论见这作者Douglas
Stinson最早的1977年、78、79、80、81、82、83、84、85、86年的论文竟然全都发表在组合数学杂志,1999年合作出版329页的《Combinatorial Algorithms组合数学算法》;他在2004年独撰300页的《Combinatorial
designs组合设计》(他是《组合设计杂志》创刊主编-密码学论文占这杂志多数,而这页第10见海南琼州大学的导师钟集教授是中国组合设计的第一人)
2、我们组合数学大师J. H.
van Lint撰写的这里说的《图论、编码理论和区组设计》、《组合设计、图论、编码和它们的联系》和《编码理论导引》等书(J. H.
van Lint撰写我们学科极推崇的被世界各国广泛用作研究生教材的世界名著《组合数学教程》并已被评价海南琼州大学是国内外一流水平的刘振宏大师翻译出中文版),其中他的《编码理论导引》由陈冬生等翻译万哲先院士校对科学出版社在1988年出版(万哲先院士曾在欧洲数学评论高度评论海南琼州大学的论文,并独撰497页的我国密码学经典的《代数和编码》1976年由科学出版社出版并世界史上最伟大的密码破译者、拯救世界和人类的现代图论之父William T. Tutte的博士Ronald
C. Mullin的著作一出版就被它引用);
这由陈冬生等翻译万哲先院士校对的我们组合数学大师van
Lint的世界名著《编码理论导引》的前言说van
Lint院士经常参考的几本密码学教科书依序如下:
3、哈佛大学博士论文做组合数学问题的Florence
J. MacWilliams和也做组合数学的Neil
J. A. Sloane合撰的1977年出版的《The
Theory of Error-Correcting Codes纠错码理论 第一卷、第二卷》,由美国科学院院士J.
Massey教授评论这书;
4、这里第4段的最近“5G标准”的Polar码的师兄弟中最著名的写了6本关于“组合数学博奕论”的书的美国3院院士Berlekamp的《代数编码理论》;
5、这里第5段哈密顿图宗师Ore院士的博士Hall大师的博士Robert McEliece院士的《信息论与编码理论》(M的担任国立清华大学全球事务副校长的博士Chi-chao
Chao趙啟超教授的线性代数以及离散数学课很受世界各国推崇);
注:组合数学与图论的关系,也常常把图论归入组合数学;关于上面世界史上最伟大的密码破译者、拯救世界和人类的现代图论之父William
T. Tutte的博士Ronald
C. Mullin的博士Douglas
R. Stinson,因后两者读博士和任教工作单位都是William
T. Tutte的且可能同在一个小的或大的研究室教研组--如此独撰上面第一本由国家密码管理局副局长、中央办公厅机要局副局长的冯登国翻译的密码书的作者Douglas
R. Stinson的博士导师可能不只Ronald
C. Mullin而还应也有William
T. Tutte,至少肯定时刻受到世界史上最伟大的密码破译者、拯救世界和人类的现代图论之父William T. Tutte的深刻影响!
组合设计密码是我们组合数学的几十个重要领域之一,可参考一些编码密码学网页:⑴现代通信编码密码、⑵“组合设计信息安全”、⑶“离散密码学”、⑷“信息通信”、⑸“黄埔军校”的通信网络、⑹“无线S数据传输”、⑺“网络编码”、⑻ “3G4G与信息安全”、⑼与通信相关的海南琼大曾世界领先的“组合数论密码、⑽格论密码、⑾哈密尔顿图ZKP,等等。
附加一本国外书籍:就是华南理工大学推崇备至的林舒(Shu Lin)教授(曾任IEEE 信息论协会主席)和D.J.
科斯特洛(Costello)教授于1983年合作撰写的教材《差错控制编码和应用》(林舒(Shu Lin)教授就是这页第4、第5段说的IEEE 信息论协会主席等并他是海南琼州大学担任第9个副主编的这《国际信息与通信技术杂志》的第14个副主编,这杂志还有一个华人副主编即列第24个的澳门大学Timothy Teo教授(刚见这Timothy
Teo就如这里说已是香港中文大学副院长并是这智能语言国际会议第一主角,又见这人工智能国际会议04主旨发言的第一主角也是他、第二主角顾曰国可是至1998年是北京外国语大学校长助理-并1998年调到中国社科院担任《当代语言学》杂志主编-否则),并见到这杂志除副主编外,编委几乎也都全是美国专家-如第一页编委有一个华人Xiaobin Li, 在2011年的教授面试的这里说他是Brock University教授)
上面这些国外书被公认就如上面万哲先院士独撰1976年3月科学出版社出版的《代数和编码》一书引用的国外密码学参考书也是只有4本即上面Berlekamp的、J. H.
van Lint的和林舒(Shu Lin)的和这本(不过它是Shu Lin的第一版并是由陈太一院士独立翻译的,而华南理工说的是Shu Lin的第二版由王育民和王新梅仅这2个中国密码学泰斗独自翻译-足见Shu Lin之被推崇);万哲先院士这书其后的修订版再增加2本参考书即上面哈佛大学博士MacWilliams和Sloane合写的、以及普林斯顿大学组合数学博士Ian F. Blake和上面世界史上最伟大的密码破译者、拯救世界和人类的现代图论之父William
T. Tutte的博士Ronald
C. Mullin合写的这本1975年出版的(此时仍处在文革末可能在万哲先院士1976年3月出的初版时尚未传到我国;这普林斯顿Blake在60年代毕业就来最伟大密码破译者研究室朝拜并他俩还合写稍后出版的《代数和组合数学编码引论》等)。
再说3本国内密码学书籍:①、关于上面组合设计与编密码的关系也如这页第2段的靳蕃教授1990年5月出版的多达456页的《组合设计与编码》一书;②清华大学计算机系第一个博士的导师卢开澄教授的1990年清华大学出版社出版的《计算机密码学》(卢开澄教授是我国最早撰写组合数学,又写图论书籍的专家,而且至今仍是我国写组合数学、图论书籍最多的专家);③、和海南琼州大学一起担任已有2个世纪之世界最悠久的出版社的密码编码学杂志的编委的曹珍富教授在1993年撰写出版的《公钥密码学》
关于这杂志和曹珍富教授:也可参考和哈佛大学及我们海南琼州大学一同担任世界领先/世界最大的学术出版集团之一的Taylor & Francis Group的1998年创刊的JDMSC杂志编委曹珍富教授在1993年撰写出版的《公钥密码学》-这可能是中国最早介绍引进1985年诞生的椭圆曲线密码算法这催生全球最火爆的区块链和比特币的书籍-它是中国最早的理由见这里(这曹珍富教授可是1989年由国家教育委员会科学技术司负责编写1990年出版的收录192人的第一辑《中国高等学校优秀年青学者录》排在全国高校第一名学者-并也是和我们海南琼州大学一起担任这世界四大出版社杂志编委的曹珍富教授,排在他之后第5位的是李安民院士,第13是和我同任另一杂志编委的陈木法院士,第19是浙江大学校长/国家自科基金委主任杨卫院士,还有清华大学校长顾秉林院士,郑南宁校长以及李未校长,等等,可知1990年以前曹珍富的名气有多大!而且,其后仍没有停止向世界最前沿迈进的步伐,如圆锥曲线密码学是1998年由曹珍富教授首次提出。C.Schnorr认为,除椭圆曲线密码以外…,并在椭圆曲线密码也做出开创性的重要成果,等等)。如这和我们海南琼州大学一同担任世界领先又是世界最大的学术出版集团之一的Taylor
& Francis Group的JDMSC杂志编委的曹珍富教授排在清华北大校长前面居全国高校第一名就如对他的介绍中说他读本科时就已发表8篇论文-而这在以前这些同入选者是绝对“无人能望其项背”并说他在费尔马猜想指数情形居世界领先水平(知道5年后的1995年证明这费尔马猜想的Andrew Wiles(安德鲁·怀尔斯)至今仍是全球最火热的数学家吗)。
密码学的很多领域也是基于组合数学而诞生发展的,如1974年,维纳的高徒E. N. Gilbert和上面2个组合数学家F. J. MacWilliams and N. J. A. Sloane合作最先提出了认证码的概念,并用组合有限几何构造了认证码;可参考消息认证码(Message authentication code),又译为消息鉴别码、文件消息认证码、讯息鉴别码、信息认证码(就如中国密码学会的第一届理事长、第二届理事长裴定一教授最近出版的《消息认证码》介绍说“消息认证码是密码学的重要研究领域。本书主要从组合设计的角度,研究了无条件安全的认证理论”,他的很多博士都做基于组合设计的认证码-而已能成为一本有份量的书也可见已是一个份量的领域)