马尔可夫网络（Markov network）是关于一组有马尔可夫性质随机变量X的全联合概率分布模型（这马尔可夫网络和我这个网介绍的贝叶斯网络是基本的概率图模型-即用图论方法以表现数个独立随机变量之关系的一种建模法。清华出版的概率图书籍也说“作为概率论和图论相结合的产物…”。下面定义基于的无向图就是图论通常所指的图；另一类是有向图，其理论方法技术等可从无向图类推）（参考斯坦福大学Daphne Koller和Nir Friedman最近出版的《概率图模型原理与技术》，还可参考David Bellot，Luis Enrique Sucar，Ankur Ankan和 Abinash
Panda，Christine Sinoquet和Raphaël
Mourad，Kiran
R Karkera等这5本概率图模型专著）
马尔可夫网络类似贝叶斯网络用于表示依赖关系。但是，一方面它可以表示贝叶斯网络无法表示的一些依赖关系，如循环依赖；另一方面，它不能表示贝叶斯网络能够表示的某些关系，如推导关系。马尔可夫网络的原型是易辛模型，最初是用来说明该模型的基本假设。
定义：形式上，一个马尔可夫网络包括：
- 一个无向图 G
= (V,E)，每个顶点 v ∈V 表示一个在集合X的随机变量，每条边 {u,v}∈E 表示随机变量u 和 v之间的一种依赖关系。
- 一个函数集合 fk（也称为因子 或者 团因子 有时也称为特征），每一个 fk的定义域是图G的团或子团k. 每一个 fk是从可能的特定联合的指派（到元素k）到非负实数的映射。
联合分布（吉布斯测度）用马尔可夫网络可以表示为：
P(X=x)= (1/Z)Õk fk (x{k})
其中x=x{1}x{2}x{3}
…是向量，x{k}= x{k,1}x{k,2}…x{k,3|ck|}是随机变量x在第k个团的状态（|ck|是在第k个团中包含的节点数。），乘积包括了图中的所有团。注意马尔可夫性质在团内的节点存在，在团之间是不存在依赖关系的。这里，Z是配分函数，有 Z=∑xÎXÕk fk (x{k}).
实际上，马尔可夫网联络经常表示为对数线性模型。通过引入特征函数Фk，得到fk=exp(wkТФk(x{k}))
和 P(X=x)= (1/Z) exp(∑k wkТФk(x{k}))
以及划分函数
Z=∑xÎX exp(∑k wkТФk(x{k}))。
其中，wk是权重，Фk是势函数，映射团
到实数。这些函数有时亦称为吉布斯势；术语势 源于物理，通常从字面上理解为在临近位置产生的势能。
对数线性模型是对势能的一种便捷的解释方式。一个这样的模型可以简约的表示很多分布，特别是在领域很大的时候。另一方面，负的似然函数是凸函数也带来便利。但是即便对数线性的马尔可夫网络似然函数是凸函数，计算似然函数的梯度仍旧需要模型推理，而这样的推理通常是难以计算的。
马尔可夫性质
马尔可夫网络有这样的马尔可夫性质：图的顶点u在状态Xu的概率只依赖顶点u的最近临节点，并且顶点u对图中的其他任何节点是条件独立的。该性质表示为
P(Xu= xu | Xv,
v¹u)= P(Xu= xu | Xv,
vÎNu)
顶点u的最近临节点集合Nu 也称为顶点u的马尔可夫。
由于马尔可夫网络不断的改进发展完善和不断产生许多重要作用,最近,许多类型的马尔可夫网络也已被提出，例如混合记忆马尔可夫模型和因式化隐马尔可夫模型
关于马尔可夫网络，相关的中文期刊论文可见期刊网，如计算机学报的《具有丢失数据的可分解马尔可夫网络结构学习》，特别是在《中文信息学报》 发表了“信息检索”应用方面的系列论文，作者虽不是来自名牌大学但获得中国中文信息学会2012年度学会唯一工作优秀奖
参考马尔可夫随机场--一种概率图模型（维基网Markov random field）