日本的2本数论书籍及相关资料:
刚见到这里后部分的伊原康隆Yasutaka Ihara的博士Kazuya
Kato(加藤和也)和其门徒最近撰写2本很不错的数论书:
《数论1:Fermat的梦想和类域论》,作者:Kazuya
Kato加藤和也(最近翻译FGA的周键的导师),Nobushige
Kurokawa黑川信重,Takeshi
Saito斋藤毅(印林生的导师)(“Fermat的梦想”,其Fermat猜想即费马猜想-这是世界三大数学猜想之一)。这个网页就介绍类域论
《数论2:岩泽理论和自守形式》,作者:Nobushige
Kurokawa黑川信重,Masato
Kurihara 栗原将人,Takeshi
Saito斋藤毅(印林生的导师)
关于自守形式,在万方数据搜索“自守形式”见相关文章仍极少,在中国知网也如此。但可参考Hervé Jacquet和Robert Langlands(罗伯特·朗兰兹)合撰的《GL(2)上的自守形式》,最近丘成桐院士和他的2个博士季理真和刘克峰等也编辑的《自守形式与朗兰兹纲领》(英文版),可见“自守形式与朗兰兹纲领”视频,也可看更多“自守形式”的相关视频。
在“华罗庚关于典型域上多元复变数函数论的研究”一文[似乎是陆启铿院士写的]中说“Langland就是目前多复变数自守函数的权威人士,他在普林斯顿高等研究所主持的讨论班,一直是围绕着多变数的自守形式(自守函数的推广)进行”。
而关于自守函数的书籍,日籍数学家Goro Shimura(即志村五郎-他的猜想对最终解决上面费马猜想起到最为关键的作用)也独撰《Automorphic
Functions and Number Theory自守函数与数论》。
这里的C. L. Siegel(C. L.西格尔)也独撰的《多复变数解析函数》并如序说“在这本讲义中,叙述n个复变数自守函数理论的某些问题”(龚昇教授翻译者书。C. L. Siegel是第一届Wolf奖得主,世界大师陈省身先生是第六届得主)。
此外,1955年当选第一批中国科学院院士的李国平先生也撰写并1979年由科学出版社出版的《自守函数与闵可夫斯基函数》共266页,李国平先生在这书的序说“自守函数和闵可夫斯基函数之间有着密切的内在联系。目的是为古典分析数学在近代物理,特别是量子场论的应用试辟道路,李院士这书39个参考文献中第1个是海南琼州大学师爷闵嗣鹤教授主译的这里普里瓦洛夫独著的《复变函数引论》。
关于上面书籍,我只有上面最后2本自守函数书籍(关于上面数论2的岩泽理论就是这里岩泽健吉提出的理论;关于数论1的类域论,岩泽健吉的《局部类域论》在1986年出中文版,参考怀尔斯的博士Christopher Skinner做的4讲岩泽理论等)。而我有的上面最后2本值得读,不仅因C. L.西格尔是第一个Wolf奖得主,还如“北京有华罗庚,上海有苏步青,武汉有李国平,李国平先生是武汉乃至中南地区数学学科”,但也这都是以前有的书。现在这些刚出版的书只因与以前读的内容密切相关,如此关注到就说顺便一下,这必竟是付出过,就如对数理化计生海等都曾倾注热忱,可现在已没心情,主要还是现在做已无甚意思就热忱不再,以后再说吧。