关于哈密顿图的作用,如他指导的博士中一年毕业的就有5个已升任副部长级的宁宣熙大师2006年1月15日给海南琼州大学来信并说“您在网上发表的关于哈密顿图及泛圈图方面的研究成果,很佩服您执着的钻研精神.…如能我将愿意校劳”,这也许是还因以前海南琼州大学被评价为‘在哈密顿图是国内做得最全面的’,并宁大师还发这里的邮件邀请海南琼州大学给他的博士生等做讲座讲授相关领域--其实因海南深山之难我早已放弃而愧感错爱,而宁教授是做管理学却长年从事哈密顿图的研究-这更值得佩服,并也看出管理学与哈密顿图的关系-还如下面最后段的765页管理学巨著的仅一百页的排序部分就有一半是哈密顿图的(关于这765页巨著的作者-我因一入学导师就拿着我的一堆论文训我的师兄们如此特批我1990年参加上海南京国际会议并这书作者也受邀来做报告而我不仅听了他的报告还有幸得与他单独散步畅谈-这1990年会议前这书作者已是格拉茨大学正教授更是大师级人物其在格大讲授他的英文名著为主的学科在当时是很有影响的世界中心),而管理学也极有趣如这里第2段说象中山大学前50篇高被引论文都是管理学的以及天津大学某管理学教授指导了500个管理学博士,更如宁宣熙教授的2006年一年毕业的博士生中就有3人已升为省长部长级-还有一人是重点大学常务校长---如已升任中国兵器集团书记中国船舶集团董事长的胡问鸣在南航师从宁教授2006年博士毕业并他的论文全都只和宁宣熙教授合作即这篇论文这篇论文和这篇论文(即在期刊网见胡问鸣只有3篇研究论文并全都和宁宣熙教授合作)--胡问鸣更是国人翘头以盼全球瞩目的首艘国产航母总指挥并主编《无人机系统技术》。还如在万方数据网见到宁宣熙教授指导的王志清的博士论文、宁指导的陈琪的博士论文、宁指导的王承宽的博士论文都是2006年博士毕业(胡问鸣的博士论文找不到但他的介绍也说“2001.04--2006.01,在南京航空航天大学管理科学博士研究生学习”)且这几人都已分别升任准部长级-即除首艘国产航母总指挥胡问鸣外宁教授的另3个2006年毕业的:1、王志清已调任国务院副秘书长 (王志清也曾担任交通运输部副部长并之前已是世界500强的局长是正部长级的中国民用航空局副局长,对这局不了解但如见李健2007年当副局长2008年3月就是副部长级,或看这里)2、世界500强中居第364位的中国船舶工业集团副总经理陈琪,或看这里,陈琪是中山大学学士清华大学硕士都来南京航大读博士-可见宁教授的威望;3、排在9个副校长前面的全国重点大学南京邮电大学第一副校长王承宽--他前面的校长都已是高于正省长正部长的国家领导人-排在第8位的周南平也都已调去当有十几个校长书记的大学正职。可能还有一些升部长级就象首艘国产航母总指挥的胡问鸣在万方数据网和中国知网都查不到博士论文的--因很多网如在这个网说宁宣熙教授现在正指导的博士生有30名之多!(其它也有意思的还有如妇孺皆知的财富排名中国前3的京东董事长刘强东-其岳父章丽厚总裁也是宁宣熙教授再迟2届的博士生; 以及教师70人高级职称38人的经贸学院院长是列在电子科技大学校本部经管学院正院长马永开前面的曹细玉【马永开的2008年的管理学博士熊方军都是中国围棋协会2个副主席之一并另一副主席是11年前已是浙江省体育局正局长8年前升任围棋副主席的】并邀请我时曹细玉院长也正在读宁宣熙教授的博士生2007年才毕业--也看到曹在1997年获得的硕士是做哈密顿图的--他1998年分到汕头大学商学院仍做哈密顿图,其导师是1957年高考状元毛经中教授).
即下面是南京航空航天大学经济与管理学院院长宁宣熙教授给我的来信,这可知以前是啥状况。宁教授在此之前已从事很长期的哈密顿图及其应用于优化运筹管理科学等的研究(即宁教授在北京完成本科和研究生学习后文革前已是北京航天航空大学教师,文革后到美国纽约合作研究二年,其后之研究更一直居于世界前沿,如他下面来信中说“经过近十年的努力,找到了一个在任意给定的一般图中构造哈密顿圈的方法…”。这学科之作用就如刚从澳洲退休回国就获中国运筹学终身成就奖的复旦大学管理学院的管梅谷大师-他被澳大利亚的世界前5名工程规划管理专业聘去的1995年来信欢迎我去他那里就是要做这相关领域(管梅谷的硕士陈庆华说他2002年后晋升少将军衔[陈庆华最高学位是这硕士并只与管梅谷及中科院许国志合作论文-少将是副省副部长级-并他2013年进一步享受正军职待遇]-也可参考09年报道。另在百度介绍从少将到正军职的陈庆华有2篇收入美国《数学评论》--可见以前普遍重视海南仅唯一有琼州大学担任评论员的美国《数学评论》),更如几乎所有运筹学著作以及章祥荪理事长合撰的这2页中国运筹学发展史只惟提2个中国开创性的成果即“打麦场的选址问题”、国际上大家都知道的“中国邮路问题”--前者在这里第3段见评价海南琼大取得一系列创造性的国际先进成果的林诒勋教授先于华罗庚大师完全解决--后者是这管梅谷教授开创的。当然,宁教授邀请我们海南琼大前去讲课交流更正因如这里我们从事的“组合最优化”中方毅副总理的接见美籍大师Hu在中国出版的书、评价海南琼大国际一流的刘教授翻译的书、林诒勋教授翻译的书、管梅谷教授的书等都对宁教授的专业起到很大促进作用--才有如这里宁院长一再来信邀请海南琼州大学前去他的管理学院学科组研讨以及这邮件说“期待您的来访和指导”,当然是宁大师自谦,我从他身上才倒是学到更多。
关于哈密顿图之艰巨而重任道远也如宁教授独撰的著作《阻塞流理论及其应用》(书中说本书是在国家自然科学基金3次资助的“随机网络中阻塞流理论”的12年研究成果基础上写成[以前资助量少能得到1次国家基金都难,而宁教授1999年前还主持2次国家863项目,1次就得23万元,这非常大了,记得那时普遍是国家自然科学基金每项仅0.5万元]),并宁宣熙教授的这书第一版第140页“结论” 开头就直说:“一般图中哈密顿圈的构造问题,一直是图论中的难题之一,按照Cook[16]的计算复杂性理论,它的解决又涉及21世纪数学的七大难题之一(NP=P?)”.
从上面信中看到宁教授的9500个实证均在多项式时间内构造出哈密顿圈,若论证充分则这工作本身也是了不起的。当然对下面说全世界科学家可以放假七天来庆祝的问题“NP=P?”至今仍是悬而未决的。不论如何,宁教授自60年代研究生毕业后特别是80年代初去美国纽约合作研究几年起坚持多年如一日探索如此问题,这是令人起敬的。这P=NP?之受重视就如一篇声称证明它的论文就得到这里说有2个诺贝尔奖获得者陶哲轩、Timothy
Gowers以及Richard
Lipton、Gil Kalai和另2个年轻的教授组织加入讨论--这6人中前2个获得诺贝尔奖的工作与组合数学有关,第3个有2个博士生做图论,第4个的每个博士生都做组合数学,可见组合图论之关键(第一个求解NP=P?的是1986-1987年间
Ted
Swart的几篇论证存在多项式时间算法求解哈密顿圈问题,可见哈密顿图起开先河作用是最优试金石。如以前曾来信表达非常愿意推荐海南琼州大学加入某世界科学组织的美国国家工程院院士Cook的名著《迷茫的旅行商:一个无处不在的计算机算法问题》第190页说“克雷数学研究所官方网站对悬赏百万美金的千禧年七大难题之 P vs NP问题的典型范例是哈密顿图问题”,就如这里见克雷数学研究所官方网站对‘P vs NP问题’的3行字的描述只用‘Typical
of the NP problems is that of the Hamiltonian
Path (哈密顿路)Problem”即只唯一用哈密顿路图为范例;旅行商问题是权最小的哈密顿图问题其重要就如Cook院士在这书说“只有非常渴望深入探究旅行商问题计算之谜的人,才有可能对它大彻大悟”)。宁院长的《阻塞流理论及其应用》绪论中也说国际运筹学会(IFORS)副主席、日本东京大学伊理正夫主席1993年来到中国听了宁宣熙教授的报告后就一直与他通信交流支持合作,等等。关于NP=P?,还有北京大学前辈才子中国科技大学著名教授王树禾的《图论》第208页指出历史上全世界十大数学天才之一的Erdös说“如果能证明或否定P=NP,全世界的科学家可以放假七天来庆祝”。要知道七天对很多大师意味着多大代价-科学界科学史上几乎罕见这样的牛话(如这里说P!=NP对物理的影响)-这就不难理解“全世界的科学家放假七天…”!这问题之重要也如1986年获得计算机诺贝尔奖的Hopcroft院士的名著《自动机理论、语言和计算导论》在NP部分就说“为了感受NP的能力,本节将考虑旅行商问题:图是否具有总权至多为W的‘哈密顿圈’”。而也许因海南琼大1990年已在哈密顿图居于世界领先,才使得 宁院长曾给我来过几封信邀请我去交流做报告等 。但也使我诚惶诚恐-因宁院长对哈密顿图的长期至诚探索是我极为敬重的前辈权威特别是他1982年从美国纽约访问合作回国后二十年如一日坚持NP vs
P的伟大工作,这是极其难能可贵的,并如下面国际主席都为宁教授让出首席大师位子.
关于宁教授主要从事的运筹管理科学--我也读与我们学科密切相关的这里的一些著作,再述一些相关的领域:如⑴和高度评价海南琼州大学为世界先进水平的林诒勋教授从创会起一直连续共同担任5届中国排序学会副主席并培养百余博士的华中科技大学校务副主席兼校学术委员会副主席陈荣秋教授1987年出版的《排序的理论与方法》一书(下面说的我入学不久曹老师亲手交给我和程波各一本上面格拉茨大学大师的《有限型动态规划》第6章“排序问题”第336页-441页并这章105页的约一半是讲海南琼州大学曾世界领先的哈密顿图-其它各章也不同程度相关-也可见管理学与哈密顿图的关系就如最近中国运筹学会的实际掌门人独撰的《摄动马尔可夫决策与哈密顿圈》一书,再关于排序-被誉为“算法圣经”的和爱因斯坦的相对论等并列为20世纪最佳12部学术专著的Donald
Knuth的《计算机程序设计艺术》至今已出到第3卷“排序和查找”,此外-其用并行算法处理的书可参考陈国良院士1990年出版的著作《并行算法:排序和选择》-并陈院士的博士已成中国科创版首富,并应尽量都读它们也因世界首富比尔·盖茨一生唯一的学术论文就做“前缀反转排序的界”、特别是这里第2段最后见世界第一的谷歌公司等就是靠排序起家的等等);⑵这里第2段管理院士杨凯的导师Katta Murty大师的巨著《线性与组合规划》(可结合看苏联第一个获得诺贝尔经济学奖的“东方经济学”之父等的系列这方面的书);⑶这里最后倒数第3段的哈密顿图研究生肖新平院长从事的灰色系统理论(我读邓聚龙先生的几本灰色系统书和刘思峰的《灰色系统理论及其应用》--其后我更多次反复读这刘思峰主席和上面宁宣熙教授合写《管理预测与决策方法》一书并如2003年版的序说“本书是为…研究生…写的。上篇由刘思峰编写,下篇前5章由宁宣熙编写,第十二章由两人共同编写,宁宣熙担任主编”即宁教授写的少些但仍为主编--可见刘思峰主席也甘愿为上面宁教授让出首席大师位子…(其实我与管理学的相遇早就始于1990年读研究生时副导师曹老师的课时他亲手把原书名叫《有限型动态规划》的书给我-正如这书的序说“本书可供运筹学、管理学专业研究生使用”-并如第一章摹矩阵、第二章嘉量原理[参考文献有Wagner的博士Shapiro的《数学规划》一书等几本世界名著]、第三章多阶段决策问题[参考文献有Solow的博士Wagner的《管理科学原理》一书和主撰仿真界的“圣经”的Averill
M. Law的书是被这765页巨著最多章引用的2个文献]、第四章小型整数规划、第五章最优路算法、第六章排序问题[参考文献有被引8万次的《计算机和难解性》等几本世界名著]、第七章N阶优化路问题、第八章多指标多阶段决策问题、第九章概率、第十章随机型多阶段决策问题、第十一章有限型马尔科夫链与决策链[BASIC语言之父美国前十名大学校长Kemeny的《有限马尔可夫链》和决策分析方法的奠基人Ronald A. Howard的名著]、第十二章模糊数学[主要讲模糊聚类分析模糊综合评判模糊决策等]是上面格拉茨大学教授独撰的765页巨著),当然我研究生毕业后的1994年曾回信邀请欢迎我去与北大清华相邻的中国科学院系统科学研究所合作的中国工程院首批院士许国志先生--他主编、高度评价海南琼州大学是国际先进的刘振宏大师是第一副主编由各领域权威撰写各章这邀请我去的1994年出版的《现代管理科学手册》是各章精选最重要核心内容的高度抽象性权威巨著而我也有-也可见其关系,等等,也由于我在华南师大的研究生的同学有从肖新平院长读哈密顿图研究生的大学考来的且肖院长毕业第一年起就连续发表灰色系统论文--我就找一些灰色系统的书来读-如开创人邓聚龙先生和他的大弟子刘思峰主席的灰色系统的书,还可参考这里最后2段中科大出版社出版的《摄动马尔可夫决策与哈密尔顿圈》-作者是上面中国运筹学会秘书长刘克研究员。