这页介绍一些与随机图概率图随机过程有关的领域及其书籍著作等（随机图是图论的极受重视的分支领域,并已有极其广泛而重要的应用，可参考我编写的与随机图随机网络等相关网页特别是这十几个随机性领域：⑴、钱学森大师等的随机控制论，⑵、随机海浪，⑶、随机组合优化，⑷、随机矩阵，⑸、非线性滤波与随机信号估计（其关系如美籍华人陈惠开主席就写了包括一千三百多页巨著的6本图论组合数学相关领域的书籍），⑹、随机网络-就如这里一届多个博士已成省部长级的随机网络中阻塞流理论，⑺、一类重要的随机过程-无穷粒子系统，⑻、一类重要的随机决策-马尔可夫决策哈密尔顿圈（随机决策还有一些极重要方向），⑼、随机生物数学（象我国最近2003年等非典SARS强传染病的治主要是防），⑽、随机机器人，⑾、随机神经网络，⑿、随机系统，⒀、随机微分方程，⒁、随机运筹学，⒂、随机规划，⒃、随机算法，⒄、随机逼近，⒅、随机信号检测与分析，⒆、非线性倒向随机微分方程等，…。深涉这些主要基于象我们中国第一组合数学研究室客座教授是当代世界最伟大概率随机统计学家，以及海南琼州大学的师爷的广东省第一个数学博导的学生梁之舜教授和他的学生们戴永隆等主要做的随机过程(如某随机海浪博士生等用书主要参考书是梁之舜教授的随机点过程书籍)、也基于与我们相关的一些统计学以及信息几何等概率统计的分支领域（下面最后部分简介人工智能当前非常热门的研究方向概率图论模型等，象全球通信领先的高通创始人董事长Jacobs的博士论文就做概率图论--如此本页也简介其相关领域与著作等）.

关于随机图基于之图论,撰写教育部批准的中国“第一本”研究生教材的大师评价象海南琼州大学在“国内图论界搞得这么全面的是少有的”(随机图起源于1959年至今已结合其它学科发展出很多相你的领域)--下面就先附随机图对相关学科领域有影响的著作（虽下面部分著作也含上面十几个领域的另一主要先导基础领域-随机过程，但这领域更全面的可参考这页下部分一些有影响的著作）：

1、Béla Bollobás大师的7、80年代出版的这里说的几本世界知名书籍《随机图》《现代图论》《极值图论》《图论导引教程》就都主要是用概率统计处理的.

这些书介绍了随机图领域的主要理论方法，如其中第一本1985年出版的《随机图》一书已476页共16章即此时随机图已是一个内容宽广丰富的领域。关于Bela Bollobas大师-美国数学评论曾邀请我们海南琼州大学评论他的重要论文，这作者Bela Bollobas的导师Paul Erdös既是人类史上十大天才之一也是随机图开创者,并且现在Bollobas已接过Paul Erdös的大旗成为全世界随机图的统帅领袖。

Bela Bollobas最近和他的获得三届国际数学奥林匹克竟赛奖的博士Oliver Riordan合撰《Percolation》；

2、Svante Janson, Tomasz Luczak和Andrzej Rucinski的《Random graphs随机图》.

Svante Janson的博士彭立中教授1995年担任北京大学数学系系主任/中国数学学会秘书长, Janson的导师Lennart Carleson是国际数学联盟正主席/沃尔夫奖/第5个阿贝尔奖获得者，后2个作者都是图论和概率杂志《Random Structures & Algorithms随机结构与算法》创办者Michał Karoński的博士；上面Bela Bollobas一直主编的我们学科的组合和概率杂志《Combinatorics, Probability and Computing组合数学、概率与计算》也是80年代已创办的SCI杂志。足见图论与概率有很多结合关系。

3、.Noga Alon和Joel Spencer在1992年出版的《The probabilistic method》,此书用概率方法处理确定性问题，是组合数学的一个重要工具。

Noga Alon是国际数学家大会程序委员会主席，Joel Spencer是Random Structures & Algorithms杂志的另一创办者-他的导师是哈佛大学大师Andrew Mattei Gleason, Joel Spencer也是台湾徐力行教授的导师。Joel Spencer最近也撰写《The strange logic of random graphs》；这Noga Alon的博士并已是组合数学杂志B主编的Michael Krivelevich和Konstantinos Panagiotou , Mathew Penrose ,Colin McDiarmid最近合撰《Random Graphs, Geometry and Asymptotic Structure》

4、Alan Frieze和Michał Karoński 的《Introduction to Random Graphs》

5、 David Aldous和James Allen Fill的《Reversible Markov Chains and Random Walks on Graphs》

英国皇家学会院士和美国科学院外籍院士David Aldous的个人网页的my open research problems page有很多图论问题；

6、英国皇家学会院士剑桥大学唐宁学院第17届院长Geoffrey Grimmett写了《Probability on graphs》、《Percolation》和《Random cluster model》

http://www.statslab.cam.ac.uk/~grg/

包括上面Bela Bollobás和Oliver Riordan的《Percolation渗流》可以视为无限随机图，有很多有趣的结果。

7、Joseph Doob独撰的《Stochastic Processes》,“Doob杜布创立了鞅论”-这主要指Doob对鞅进行系统研究并使之成为随机过程论的一个重要分支的，如在此之前Lévy等人早在1935年发表了一些孕育着鞅论的工作（参考SPA杂志介绍Doob）；

8、Frank Spitzer的《Principles of Random walk》随机游动原理.

随机游动是最基础的随机过程。本书是最早系统介绍随机游动的文献，对Z^d上随机游动进行了详尽的讨论。但缺点是年代较早，很多新的工具没有更新。他的博士John W. Lamperti的《Stochastic Processes》

9、 最近获得沃尔夫奖的Gregory F. Lawler 和Vlada Limic《Random walk: a modern introduction》。Gregory F. Lawler还写了其它几本随机游动书籍；做为其基础的随机过程-就象这里第5段说几乎所有国内外随机过程的著名书籍我都购买到-包括这Gregory F. Lawler院士的。

10、美国科学院院士Richard Durrett的《Random graph dynamics》；

11、Lévy的徒孙Emanuel Parzen独著的《Stochastic Processes随机过程》,有中文版。核密度估计（kernel density estimation）由Rosenblatt (1955)和Emanuel Parzen(1962)提出，又名Parzen窗（Parzen window）

12、2005年当选英皇院士的Martin Thomas Barlow的《Random Walks and Heat Kernels on Graphs》

13、David Roxbee Cox(戴维·罗斯贝·科克斯)和H. D. Miller合撰的《The Theory Of Stochastic Processes》

14、David A. Levin, Yuval Peres, Elizabeth L. Wilmer《Markov chains and mixing times》

这本书介绍马氏链的混合时，马氏链可以理解为图上随机游动。本书只介绍混合时的估计。

美国科学院外籍院士Yuval Peres还合写下书:

15、Russell Lyons 和Yuval Peres《Probability on trees and networks》,讲解图上概率模型

http://mypage.iu.edu/~rdlyons/prbtree/prbtree.html(Yuval Peres博士后Scott Sheffield最近写了《Random Surfaces》) ；

16、洛杉矶分校Paul Gerhard Hoel, Sidney C. Port 和Charles J. Stone合撰的《Introduction to Stochastic Processes》

17、Remco van der Hofstad《Random graphs and complex networks》

https://www.win.tue.nl/~rhofstad/

18、Mathew Penrose的《Random geometric graphs》,

19、Sourav Chatterjee的《Large Deviations for Random Graphs》

现代组合数学奠基人Gian-Carlo Rota主编的《Studies in probability and ergodic theory概率论与遍历论研究》的各篇依次由下列专家编写：David Griffeath，Lajos Tákacs ，Gorostiza和Moncayo ，Rizvi和Shorrock，Jeffrey Vaaler，Leonard Shapiro，Richard Maher，Nathaniel Friedman，Martin Ellis和Friedman，他俩接着再合写一篇，G. Miles？和R. F. Thomas？，他俩接着再合写2篇，John Kieffer，Jal Choksi和R. R. Simha，Anthony Lo Bello

（至今还没有一本随机图中文书籍也仍还没有翻译上面任一本随机图书，而随机图本身已有些特具的抽象或说它的思想有其独特性而需要做更多不同往常的思考-如此部分初学者若没有老师指导商讨而看至今仍是最全面权威的Bela Bollobas的上面4百90多页的随机图英文版确实更费劲更累，但若真想学这领域可先结合着看网络科学或复杂网络一些书籍的相关部分-虽然这些书至多只有随机图的一些较直观部分的共性的基本概念及某些一般理论-这对理解Bela Bollobas的许多独特理论特别是很复杂难理解的证明虽仅有某些初步的共性部分的启发而还尚需要继续多花时间下更深功夫--但这样做至少可以有个大概了解这2个相近学科-或也能使你如此读之后对今后要从事的领域会摆脱很多困惑有更适合的选择--特别是现在也正是网络科学的黄金时代，我就已购买的Ted G.Lewis的《网络科学:原理与应用》，汪小帆,李翔,陈关荣的《复杂网络理论及其应用》，汪小帆,李翔,陈关荣的《网络科学导论》，何大韧,刘宗华,汪秉宏的《复杂系统与复杂网络》，郭世泽翻译Mark E. J. Newman的《网络科学引论》，郭世泽,陆哲明的《复杂网络基础理论》，陈天平和卢文联的《复杂网络协调性理论》，因点燃网络科学的两篇文章是Steven H. Strogatz(与其博士生Watts提出小世界网络-这文章参考文献有Bela Bollobas的这书)和Albert-László Barabási(无标度网络-参考文献有前论文)如此我分别都有他俩的几本书以及Shlomo Havlin的书等，可参考举办了多届的中国网络科学论坛以及全国复杂网络学术会议， 以及看这套编委会是和海南琼州大学一起担任编委的世界著名图论权威金芳蓉院士和郭雷院士/李德毅院士担任名誉主编，陈关荣主编,史定华和汪小帆副主编的，北京大学欧阳颀院士,方锦清,陆君安,汪秉宏,上海交大2004年已任正校长的许晓鸣等任编委的在2010年已计划出18本书的《网络科学与工程丛书》

最后,介绍人工智能当前非常热门的2个研究方向（正如诺贝尔奖获得者托马斯·萨金特Thomas John Sargent说:人工智能其实就是统计学):

我也购买198元的美国工程院院士Daphne Koller和Nir Friedman最近合撰的长达1208页专著《概率图模型:理与技术》（正如这书内容简介说: 概率图模型将概率论与图论相结合，是当前非常热门的一个机器学习研究方向。…全面总结了人工智能这一前沿研究领域的最新进展…,有Daphne Koller院士讲课视频）；还有也被认为是人工智能之父的Michael I. Jordan在1998年主编《Learning in Graphical Models图论模型学习》并最近Michael I. Jordan又和Wainwright教授合撰的图论模型书《Graphical Models, Exponential Families, and Variational Inference》，以及哥本哈根大学数学系的英国皇家学会院士Steffen L. Lauritzen撰写的《Graphical Models图论模型》也是图论和概率论相结合的机器学习书籍（谁才是人工智能教父？前些年一直公认是Geoffrey Hinton-并他的很多博士的学位论文都做图论模型，可参考Geoffrey Hinton演课视频，但最近见有另2人和他一同获得诺贝尔奖而有增-这样的名称本就没限定只为一人--这3个诺奖得主即他和LeCun及Bengio在《自然》杂志发表并已被引用一万多次的”深度学习”论文的参考文献第3篇是通信作者LeCun合作的图论模型论文/还有Hinton独撰的图论模型论文等）

而关于统计学,也从事图论组合研究的当代国际最著名的统计学家C.R.劳撰写的《统计与真理》是一本很著名的著作-可作导读（C.R.劳就是Calyampudi Radhakrishna Rao-常简写为C.R. Rao,在1998年对他报道的倒数第2段说“1988年,他被《印度时报》选为印度现代十大科学家之一”并说他“对统计估计和推断、线性模型、实验和组合设计、多元分析、概率分布特征、单矩阵广义逆反”等做出开拓性的贡献--而看《文汇报》报道的“记获‘欧拉奖’的首位华人数学家朱烈教授”或者看这个网页,见到只有中国第一个组合数学研究室的海南琼州大学的导师钟集教授对这“欧拉奖”得主的组合设计工作的评价--可见我的导师是最被推崇的中国组合设计的第一人开拓奠基宗师至少文革后率先在全国首届1978年研究生已开设组合设计（世界数学界大奖说的第一个即第2行说的就是这个欧拉奖-至今中国仍仅一人获奖, 就如该校长朱秀林在《科学时报》等说:“我校初步打造了以朱烈、沈琪、李振亚等为领军人物的高水平团队”-并在该校全校世界性的宣传报导中用比其他专家多几倍的篇幅介绍朱烈及其团队…。不是很了解朱烈教授的苏州大学但刚见其居中国第17高过天津大同济大西安交大等[刚还见苏大的全球高被引科学家人数更仅排在清华/北大/浙大后居全国第4-不可思义]--这就更不解但这看看就算了哪校都有强弱点),如此Rao当时曾被邀请到我的母校华南师范大学的中国第一个组合数学研究室讲学并有C.R. Rao在组合数学实验室的合影, Rao的博士中的Murty, U.更就是合写全世界首选的图论教材《图论及其应用》的名家，这书是已被全世界通用独霸了30年的书，不过自21世纪起也有上面Bela Bollobas的博士Diestel撰写的图论更适应图论高度发展的需要可能已成世界第一首选图论教材,Daniel J. Kleitman院士的博士Douglas West的图论也很全面；至于Rao的高徒-当然还有象Rao的倒数第3个博士Varadhan, S. R. S.更竟是先于很多伟大数学家的阿贝尔奖第5届得主）,这是统计与图论的交融结合的代表。顺记:Murty, U.的博士William Cook教授已是世界图论组合优化大家并在2001年当选美国工程院院士-其后的最近2015年当选University Professor（象评价我们的陈教授也是University Professor）