实分析：
伊莱亚斯 M. 斯坦恩(Elias
M. Stein)和拉米·沙卡什(Rami
Shakarchi)合撰的《实分析》；
陶哲轩的《实分析》；
J.
C. Burkill的《Lebesgue积分》；
И.П.那汤松的《实变函数论》共十八章；
罗伊登(H.L.Royden)的《实分析》；
程民德,邓东皋,龙瑞麟合撰的《实分析》；
教育部一共批准通过的9本全国数学“研究生教学用书”中的陆善镇和王昆扬的《实分析》
下面是海南琼州大学杂志编委Garabedian院士的师弟Halsey Royden的研究生教材《实分析》。这书内容还是非常多的-如这书1987年第3版Halsey Royden在前言说是研究生学时一年的教材。译者的序也说“本书作为数学研究生实分析教材，在过去的40多年中，这书已被哈佛大学、斯坦福大学等许多著名大学采用”）
Royden的《实分析》目录：
第1章 集合论
1.1 引言
1.2 函数
1.3 并、交和补
1.4 集合的代数
1.5 选择公理与无限直积
1.6 可数集
1.7 关系与等价
1.8 偏序与极大值原理
1.9 良序与可数序数
第一部分 实变函数论
第2章 实数系
2.1 实数的公理
2.2 作为R的子集的自然数与有理数
2.3 扩充的实数
2.4 实数序列
2.5 实数的开集与闭集
2.6 连续函数
2.7 博雷尔集
第3章 勒贝格测度
3.1 引言
3.2 外测度
3.3 可测集与勒贝格测度
3.4 一个不可测集
3.5 可测函数
3.6 李特尔伍德的三个原理
第4章 勒贝格积分
4.1 黎曼积分
4.2 有限测度集上的有界函数的勒贝格积分
4.3 非负函数的积分
4.4 广义勒贝格积分
4.5 依测度收敛
第5章 微分与积分
5.1 单调函数的微分
5.2 有界变差函数
5.3 积分的微分
5.4 绝对连续性
5.5 凸函数
第6章 经典巴拿赫空间
6.1 Lp空间
6.2 闵可夫斯基不等式与赫尔德不等式
6.3 收敛性与完备性
6.4 Lp空间中的逼近
6.5 Lp空间上的有界线性泛函
第二部分 抽象空间
第7章 度量空间
7.1 引言
7.2 开集与闭集
7.3 连续函数与同胚
7.4 收敛性与完备性
7.5 一致连续性与一致性
7.6 子空间
7.7 紧度量空间
7.8 贝尔范畴
7.9 绝对G8
7.10 阿斯科利－阿尔泽拉定理
第8章 拓扑空间
8.1 基本概念
8.2 基与可数性
8.3 分离公理与连续实值函数
8.4 连通性
8.5 拓扑空间的乘积与直并
8.6 拓扑性质与一致性质
8.7 网格
第9章 紧空间与局部紧空间
9.1 紧空间
9.2 可数紧性与波尔查诺－魏尔斯特拉斯性质
9.3 紧空间的积
9.4 局部紧空间
9.5 α紧空间
9.6 仿紧空间
9.7 流形
9.8 斯通－切赫紧化
9.9 斯通－魏尔斯特拉斯定理
第10章 巴拿赫空间
10.1 引言
10.2 线性算子
10.3 线性泛函与哈恩一巴拿赫定理
10.4 闭图像定理
10.5 拓扑向量空间
10.6 弱拓扑
10.7 凸性
10.8 希尔伯特空间
第三部分 一般测度与积分论
第11章 测度与积分
11.1 测度空间
11.2 可测函数
11.3 积分
11.4 -般收敛定理
11.5 带号测度
11.6 拉东－尼柯迪姆定理
11.7 Lp空间
第12章 测度与外测度
12.1 外测度与可测性
12.2 延拓定理
12.3 勒贝格－斯蒂尔切斯积分
12.4 积测度
12.5 积分算子
12.6 内测度
12.7 零测度集的延拓
12.8 卡拉泰奥多里外测度
12.9 豪斯多夫测度
第13章 测度与拓扑
13.1 贝尔集与博雷尔集
13.2 贝尔测度与博雷尔测度的正则性
13.3 博雷尔测度的构造
13.4 正线性泛函与博雷尔测度
13.5 C(X)上的有界线性泛函
第14章 不变测度
14.1 齐性空间
14.2 拓扑等度连续性
14.3 不变测度的存在性
14.4 拓扑群
14.5 群作用与商空间
14.6 不变测度的惟一性
14.7 群的微分同胚
第15章 测度空间的映射
15.1 点映射与集映射
15.2 布尔o代数
15.3 测度代数
15.4 博雷尔等价
15.5 完备可分度量空间上的博雷尔测度
15.6 完备可分度量空间上的点映射与集映射
15.7 Lp的等距
第16章 丹尼尔积分
16.1 引言
16.2 延拓定理
16.3 惟一性
16.4 可测性与测度
参考文献
《实分析》目录（陆善镇，王昆扬）
第一篇 lebesgue积分论. 1
第一章 抽象的测度和积分 1
1 测度 1
2 可测函数，积分 6
3 lp(x，a，μ) 10
4 符号测度 25
5 radon.nikodym定理 33
6 外测度 45
7 乘积测度与fubini定理 60
第二章 测度与拓扑 75
1 拓扑空间及连续映射 75
2 局部紧的hausdorff空间上的连续函数 82
3 radon测度与riesz表现定理 86
4 лузин定理 97
5 测度的raclon乘积(正则积) 100
6 haar测度 109
第二篇 rn上的实分析.. 127
第一章 rn上的lebesgue积分 128
1 线性变换下的积分计算公式 128
2 正则变换下的积分计算公式 132
.3 球坐标下的积分计算公式 138
4 两个重要不等式的推广 142
第二章 lp(rn)上的算子插值 147
1 riesz.thsrin定理 148
2 marcinkiewicz定理 154
3 应用 159
第三章 极大函数 165
1 lebesgue微分定理 165
2 复盖引理 167
3 hl极大函数 169
第四章 卷积 177
1 卷积 177
2 恒等逼近 181
3 poisson积分，hl的进一步应用 186
第五章fourier变换 193
1 l(rn)上的fourier变换 193
2 l2(rn)上的fourier变换 198
3 对fourier积分的一个应用 203
参考书目 207
《陶哲轩实分析》-文档下载，文档下载，道客下载1道客下载2（作者是获得诺贝尔奖的2006年曾来信表达会支持帮助海南琼州大学的陶哲轩。此书从最基础的讲起-正如作者陶哲轩说是大学高年级本科生用书）
《实分析》-下载，Elias M.Stein，Rami Shakarchi（E.M.Stein的傅立叶分析-微盘下载-文档下载-文档下载，2个Fields奖得主陶哲轩Terence Tao（《当代大数学家画传》）和查尔斯·费弗曼Charles
Fefferman（《当代大数学家画传》）和后者的弟弟罗伯特·费弗曼Robert
Fefferman（《当代大数学家画传》）都是也入《当代大数学家画传》的Elias Stein的博士）
程其襄 Chi-Siang
Chen和江泽坚，