刚见到2016年机器学习国际会议网站-它一共有4个大会邀请演讲，而下面在网上所搜见的“耶鲁大学教授讲授图像识别算法”和“耶鲁大学博士演讲:拉普拉斯矩阵图像的算法和应用”，它俩其实演讲的题目都是“Laplacian
Matrices of Graphs: Algorithms and Applications图的拉普拉斯矩阵学习：算法和应用”，即这就是2016年机器学习国际会议4个大会邀请演讲之一，演讲者是信息科学诺贝尔奖奈望林纳奖得主Daniel
Spielman（其实，2016年机器学习国际会议4个大会邀请演讲中还有一个演讲题目是“Mining Large
Graphs: Patterns, Anomalies, and Fraud Detection”并看这“Mining Large Graphs”全文见它讲的也同样是完全就是图论）。这会议是“机器学习”最重要的会议，而广泛共识是机器学习是人工智能的核心，那这年人工智能的一半核心就是图论（还如Daniel
Spielman的博士Kelner的博士Madry建立值得信赖的人工智能--Madry的博士论文是“From Graphs
to Matrices, and Back: New Techniques for Graph Algorithms从图论到矩阵，再回到：图论算法的新技术”-正是图论的；还可见图论神经网络也许是人工智能的未来）
这页就主要简述图谱论（上面是这领域的其中的图的拉普拉斯谱论），它也算是图论的一个领域，而下面见信息科学的全部诺贝尔奖得主全都做图论，其与信息科学和计算机的关系也可见这里。关于谱图论的作用在被认为是将统治世界的当今最疯狂、全球最火热的人工智能的核心学科看到第1个是谱图学习领域，谱图论的作用也如加拿大几年就投入百亿元的海底观测网的节点大多就铺设超过千米的深海底--而应用谱图论的电力和通信系统可靠性是海网的核心工程，海网也已是国务院制定的今后20年中国第一科技基础设施，而我国只有“南中国海”的深度常达
谱图论的重要作用也可参考信息科学的桂冠--内万林纳奖的第八个内万林纳（Nevanlinna）奖获得者美国国家科学院院士上面开头在ICML做报告的耶鲁大学Daniel Spielman教授的2004年写并其后多次修改《谱图理论及其应用》及参考Fan Chung院士的《复图和网络》等。注：第一个获得最高奖的化学大师都旗帜鲜明地摇旗呐喊:21世纪是信息科学起火车头作用带动所有科学的世纪，而这信息科学奖每4年才颁发给1人，足见堪比诺贝尔奖之珍贵。这Daniel Spielman的图论博士Jonathan
A. Kelner的2011年刚毕业的上面已说的图论博士Aleksander
Madry刚在去年国际数学家大会做45分钟邀请报告-毕业才几年啊（这Aleksander Madry的另一导师的做Disjoint
Paths(最长的是哈密顿路)博士Jon
Kleinberg在比上面Daniel
Spielman更早的第七届获得称为数学界诺贝尔奖的这Nevanlinna奖-并他和这里第1段说同是美国三院院士的合写《算法设计》)。此外，Spielman还获得50万美元天才奖等--他的上面提过的图论博士Kelner也做得很不错-其哈佛本科毕业时是1600人中2个获得未来最杰出科学家奖的，这领域也可参考金院士撰写的《谱图论》以及新近发展的图神经网络学习。
关于这信息科学的诺贝尔奖-Nevanlinna奈望林纳奖，看它的获奖者名单见每4年才授予一个人更看到他们全都做图论：即这奖不仅上段的最近第七、第八这2个获得者做图论，最先的第一个Nevanlinna奈望林纳奖获得者普林斯顿图灵奖得主Robert Tarjan的博士论文做平面图论算法；第二个获得者哈佛大学图灵奖得主Leslie Valiant的1976-1、1976-2、1977的标题都含“图论”、78年啥学科论文都没发表、79年的Negative
results on counting的关键词有“哈密顿路图”、79年这篇做平面图、80年这篇Negation
can be exponentially powerful做平面图、81年这篇Universality
considerations in VLSI circuits的关键词有“图论”即做平面图论的集成电路（并在我国就很有影响如这篇论文就用Valiant的图论方法。还可见“Mark
Jerrum和Alistair
Sinclair在1996年荣膺Godel奖的工作中,用图论…”。这2个Mark Jerrum和Alistair
Sinclair分别就是这图灵奖得主Leslie Valiant大师的博士和徒孙--Mark Jerrum也是英国组合数学公报的执委）；第三个获得者Alexander Razborov1987年毕业于苏联如此象88年这篇只看出组合数学问题2词、第一篇在苏联之外杂志的是90年组合数学杂志；第四个获得者Avi Wigderson在美国数学评论见标题含“图论”的论文23篇、不含的很多也是图论论文；第五个获得者Peter Shor的博士论文是做图论；第六个获得者Madhu Sudan的博士论文的他导师写的前言第8行说多项式时间算法无效的第一个问题是traveling
salesman problem即最短的哈密顿圈问题（这Madhu Sudan的师兄弟中许多人包括唯一毕业于哈佛大学的Milena
Mihail的博士论文就是做组合数学即图论的）；
当然,化学界第一个最高奖得主旗帜鲜明地摇旗呐喊:21世纪是信息科学起火车头作用带动所有科学的世纪--他就肯定有自己的目的-那就是他也肯定是在为化学摇旗呐喊--即他主要想说化学有三大理论成就:第一是“化学热力学”，第二是我们海南琼州大学也曾研究的“化学键理论”和“量子化学”，第三是计算机设计合成方法等的推广(象美国匹兹堡大学教授中国化学会计算机化学专业委员中大药物分子设计主任徐峻就是做图论的)
附上面说的堪称全世界最伟大大学的世界大师Marc Giusti教授邀请我评审投去他主编的著名SCI杂志Applicable Algebra in Engineering,
Communication and Computing的谱图论论文的邀请信（这1990年创刊的杂志一直没有华人编委-最近才有香港丁存生加入--丁1991年已以第一作者合写在Springer出版《The
Stability Theory of Stream Ciphers》名著-这也是中国第一密码学泰斗肖国镇的第一本著作，丁其后又和1968年获得剑桥大学博士的Thomas W.
Cusick合写在 Elsevier出版《Stream
Ciphers and Number Theory》名著等(这Cusick的导师Harold Davenport就是我们琼州大学的杨业师研究其著名工作的)，因此,邀请我审稿时还没有华人编委-那时杂志尚少就感到给这杂志审稿还是有热沈的,当然丁存生也如其1986年证明的Massey-Ding
algorithm就在下面AAECC杂志等被推广之闻名--这Massey的1998年才毕业的博士Kramer已是德国第一大学的位居第3的校领导\ Massey合作指导的博士Diffie是图灵奖得主）：
Dear Colleague,
…
We can already use your skills
as reviewer. May I ask you to report
on this submission:
Algebraic
Connectivity of Trees with Fixed …
Best regards,
--
Marc Giusti
Prof. Dr. Marc Giusti
Directeur de Recherche au
CNRS
Senior Research Scientist at CNRS
Émérite
Emeritus
Éditeur en Chef exécutif de AAECC Managing
Editor-in-Chief of Applicable
Algebra in Engineering, Communication and Computing
Marc.Giusti@Polytechnique.fr
http://www.lix.polytechnique.fr/~giusti
Téléphone : 01 77 57 80 83
Phone: +33 1 77 57 80 83
----------------------------------------------------------------------
Adresse postale :
Postal address:
LIX
Bâtiment Alan Turing
Campus de l'École polytechnique
91120 Palaiseau
我们除了和世界图论界第一个欧洲科学院院士合作、我导师的谱图论著作是中国第一本较全面讲述图谱论的书等之外，我也评审很多图谱论论文，比如下面邀请琼州大学评审的Marc Giusti主编-其大学还是图谱理论的发源地、从下面的历史来看也堪称全世界最伟大的大学，并就其后该大学也有许多世界大师对图谱理论开创许多重要贡献：如我们熟悉的拉普拉斯矩阵、拉普拉斯多项式、拉普拉斯谱等。还有我导师的上面专著收入对数学和它的应用具有全面知识的最后一个人-庞加莱证明的定理：一个图的定向关联矩阵是全单模的。
为什么我要在这里特别重视评审上面巴黎综合理工学院Marc Giusti主编的SCI杂志AAECC呢？它在我评审过的大约百个SCI杂志中名气并不大。然而,你可知道巴黎综合理工学院吗？在美国数学协会主席、美国科学促进会副主席Eric Temple Bell独著的《数学大师--从芝诺到庞加莱》传记中，从公元前495年意大利的芝诺一直写到1912年法国的庞加莱，一共写了29章每章写1到2的大师共34人。巴黎综合理工学院创立于1794年，在法国诸多大学中仅属于年轻一类，然而《数学大师--从芝诺到庞加莱》选入的自1794年起的法国人有1、拉格朗日、2、拉普拉斯、3、蒙日、4、傅里叶、5、彭赛列、6、柯西、7、伽罗瓦、8、埃尔米特和9、庞加莱一共9个，而这9个大师除了伽罗瓦外全都毕业于巴黎综合理工学院并且大多留下当教授博士生导师--它在纵横全球一千多年的34个大师就占9人-神奇到如此的大学在全世界在人类历史上也许可堪称绝无仅有（就是伽罗瓦也在16岁时自信满满地投考他理想中的（学术的与政治的）大学：综合工科学校，却因为颟顸无能的主考官而名落孙山。当伽罗瓦第二次要报考综合工科大学时，他的父亲却因为被人在选举时恶意中伤而自杀（这是来自百度话，但在Bell主席的传记是这样写伽罗瓦第一次考试的：“这所伟大的学校是法国数学家之母，目的是提供世界上能得到的最好的科学教育和数学教育。但因伽罗瓦没有充分准备就去参加竟争激烈的巴黎综合理工学院的入学考试，如此伽罗瓦考试失败了”。这不疑，考试制度毁了一个天才但伽罗瓦本身也负有责任。第二次的巴黎综合理工学院考试又再次失败）。其后，伽罗瓦只好进入巴黎高等师范学院(Ecole Normale Supérieure)就读）。Eric
Temple Bell主席的从公元前495年写起的《数学大师》中一共列写34个全世界最伟大的大师，而巴黎综合理工学院就占9个，你说它是否堪称科学史上的第一大奇迹？必竟它远不如欧洲大学之母-巴黎大学有名和悠久！且全世界能及它一半的大学都没有！这34个大师中出及它1/3的大学也没有！你说在这方面它是否堪称全世界最伟大的大学？
我们大学获取的大部分知识来自于这些大师。你说，我能不担任巴黎综合理工学院的审稿人吗！况且，这也可在不知不觉中和巴黎综合理工学院的这些灿烂若星辰、悠久若恒星般的大师靠近或许多几分感悟他们？当然Marc Giusti主编邀请我审的论文是我们学科图论的，审它也是应该的顺理成章的并不花费太多时间和精力，我就答应为审稿人（美国数学协会主席Bell独著的《数学大师-从芝诺到庞加莱》传记中，拉格朗日、拉普拉斯和傅里叶都是该大学博士导师，蒙日和彭赛列是巴黎综合工科学校校长，柯西、埃尔米特和庞加莱毕业于巴黎综合工科学校，这已经8人，最后一个是上面很想进他理想中的（学术的与政治的）大学：综合工科学校的伽罗瓦。你说怎么不审巴黎综合理工学院的杂志呢？！！
确实这些人如历史恒星一样有吸引力是主因，如James Newman在《科学美国人》1954年6月号上说“科学史家把拉普拉斯侯爵称为法国的“牛顿”是正确的，他因为在天体力学上的巨大的工作而赢得这个名声。这个工作是三代数学天文学家劳动的高峰，而且产生出了一个被应用到物理学的几乎一切领域的普遍原理”。而拉普拉斯对“自然的一切结果”的看法见下面。如此，下面多说点法国“牛顿”的拉普拉斯。不过，拉普拉斯最负盛名时期是他生前，正如也是巴黎综合理工学院教授的傅里叶概述拉普拉斯的科学生涯时说“…他的不朽著作，使他远远超过了托勒密的著作，正如现代的分析科学[数学分析]超过了欧记里得的《几何原本》”。其实，泊松的另一个导师-拉格朗日也被广泛公认为是世纪最伟大最低调的数学家，有些和拉普拉斯相反。据说拉普拉斯积极偸身于政治是想要打破牛顿的纪录。可谁都知道从政会是啥结局呢？因只有一个人的话-不论多错都是正确的，特别是帝制时代，就是现代的美国,也需要不断的批判和督促总统也才能更民主。如此,在以前为啥“每次政府垮台，拉普拉斯反倒是得到一个更好的官职”呢？既然是想得到一个更好的官职，基本上是没有其它途径办法的，这就可想而知拉普拉斯的性格里必掺杂着很复杂的成份）
关于上面被誉为“法兰西的牛顿”、“法国的牛顿”皮埃尔·拉普拉斯，有很多传奇故事。他曾官至法兰西的内政部长等，几乎征服整个欧洲的拿破仑就是他的学生（如中华励志网的第一段：1785年9月的一天，将来称雄一世成为法国皇帝的拿破仑•波拿巴怀着忐忑不安的心情，前去参加军事学院的考试。一位年轻的皇家科学院院士主持了这场具有历史意义的考试。经过一番慎重的比较，院士最终从16名优秀的考生中选定了惟一的一名人选者——拿破仑。从此，法国甚至整个世界的历史，都因这位年轻院士的决定而发生了变化。这位年轻的院士就是伟大的科学家拉普拉斯）。
如此，后来成为法兰西第一帝国缔造者的拿破仑扶持他当上法兰西共和国的内政部长、第一帝国的上议院议长（拿破仑
这里附皮埃尔·拉普拉斯的2个流传极广的故事（但下面第2个故事却是拉普拉斯对扶持自已上部长等的学生拿破仑大帝虽不是倒打一耙但算得是落井下石，因此按拉普拉斯一向对代科学的严谨和尊敬，这可能是编造的，或者那时拉普拉斯和拿破仑不仅已水火相容而且拿破仑已代表了腐朽和没落）：
1、拿破仑精通数学。在数学方面证明了“拿破仑三角形”，创造过一个“拿破仑定理”等。拿破仑为人颇为好学也极爱好数学，又是法兰西科学院院士。一次这拿破仑大帝亲自召集数学“沙龙”，沉浸在作者营造的数理世界里，尽力思索“容易看出”背后的玄机，直到内侍在大厅门前高声唤到：上议院议长皮埃尔·西蒙·拉普拉斯阁下觐见！
拿破仑合上了书本，打量着眼前这位煌煌《天体力学》的作者、“法兰西的牛顿”、自己曾经的师长--20年前自己就是在这个人主持的考试中脱颖而出，从而走上荣耀之路。
在第一执政亲自召集数学“沙龙”迟到可不是等闲小事，拉普拉斯战战兢兢地立于阶下，他一面用精致的丝织手绢擦拭额头上的汗珠，一面有分寸地进行深呼吸以遏制住失礼的气喘吁吁。他尽可能地抬起鞠躬的上半身，希望能瞄见高高在上的第一执政脸上的表情。之前，拉普拉斯已经从各种渠道了解到了自己昔日学生拿破仑对自己的不满，他知道自己在《天体力学》中对前辈（装点门面用的牛顿除外）辛勤成果只字不提的“卑劣行径”以及在内阁、议会里见风使舵，左右逢迎的官僚劣迹，已经触怒了重视荣誉胜于生命的拿破仑将军之天颜。
拿破仑忍无可忍，老师的窘迫不堪，令他这个学生都看不下去了。他亲自走上前去，把拉普拉斯扶到了茶桌旁的座位上，好言安抚了几句。老道的官僚果然察觉到了安全的信号，神经紧绷的脸上立刻换上了恭顺的笑容，他很快就融入到了“沙龙”的讨论氛围。
不一会儿，拿破仑手执一册《天体力学》加入了学者们的讨论，他向各位讨教阅读的心得并不加掩饰地表明自己的赞赏。坐在一旁的拉普拉斯洋洋得意，他准备回敬自己早准备好的奉承。
不料，拿破仑话锋一转：
亲爱的皮埃尔，在你这部关于宇宙的伟大著作中，为什么从不提及它的创造者呢？
沙龙激烈的讨论戛然而止，第一执政微笑着望着上议院议长，他似乎已经预料到接下来的表演。
拉普拉斯收敛了笑容，他迅速起身站立在大厅中央。在座的人被眼前的一幕弄得不知所措。
拉普拉斯整理了一下领口，猛然昂起头，双眼直视他的学生——欧洲的征服者、未来的帝国皇帝拿破仑·波拿巴：
I had no need of that hypothesis!
阁下，我不需要那个假设！
在与拉普拉斯对视的一刹那，久经沙场的拿破仑感到一种前所未有的威慑力，他突然明白自己碰上了一股不可征服的力量。
不可一世的君王连忙起身，诚惶诚恐得像一个仆人似的，在学者们的注目中将自己的老师恭恭敬敬地迎回了座位。
2、1816年，巴黎。
哈哈，皮埃尔·拉普拉斯先生笑嘻嘻地回来了。
巴黎的天空多么晴朗，就连马车轮子咯吱咯吱的响声都像小曲般悦耳……
尊贵的阁下，什么事情令您这么高兴？
什么事情？——拉普拉斯扬起眉毛，下巴一翘——那个科西嘉（Corsica）矮子滚蛋咯！
没有什么比此事更令人心情舒畅了--就在不久前，这位第一帝国的上议院议长毫不犹豫地在一页驱逐法令上签上了自己的名字，被驱逐的人是拉普拉斯老师的“好”学生、法兰西第一帝国的“前”皇帝--拿破仑·波拿巴。
拿破仑的时代结束了，但拉普拉斯先生的舒服日子还要继续。新主子路易十八（Louis
ΧVIII）对他很满意，于是第一帝国的拉普拉斯伯爵摇身一变成为了波旁复辟王朝的拉普拉斯侯爵。
关于皮埃尔·拉普拉斯，拿破仑直到流放在大西洋一隅圣赫勒拿岛（Saint
Helena）的最后岁月，才给予了自己的老师最恰如其分的评价：
“拉普拉斯是第一流的数学家，但是是一位平庸的行政官员。从他的第一件工作起，我们就发觉自己上当了。他看不到真正的问题，却怀着可以的想法到处玩弄权术，最后带着“无穷小量”的精神混入内阁！”
而拉普拉斯怎样看待自已呢，他说“尽管我在宗教上改换门庭，我肯定坚持了我的原则。那就是我活也好死也好都要当布雷的牧师”。虽然他某些时候“说话很圆滑，谁也不想得罪，所以说的话就像算命先生给人写的揭语，随你怎么去理解”，当然坚持“兼听慎思”
下面附拉普拉斯和其它学科代表性大师对数学在整个人类历史作用的典型看法（仅供参考。但很少有大师能够从整个人类整个历史看问题，大多是基于他们的时代。不论如何，他们的见识比一般专家宽广、深刻，如此适用性也就更广泛、更悠久）
自然的一切结果都只是数目不多的一些不变规律的数学结论------拉普拉斯（Pierre Laplace）
数学是上帝用来描述宇宙的语言----伽利略
任何一门科学,只有当它成功地运用数学时,才能达到真正完善的地步（马克思）
可以说是数学统治着整个量的世界-----麦克斯伟（James
Clerk Maxwell）
一本关于新兴物理的书，只要不是纯粹描述实验的，实质上就必然是数学书-----狄拉克(Paul.
A. Dirac)
数学只是唯一的好形而上学-----开尔文勋爵
发现的每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导----达尔文(C.
G. Darwin)
只要合乎逻辑的学问，都可以用数学来处理。数学的威力可以说无远弗届，无事不可为（见丘成桐的《科学创新的经验与个人意见》）
上帝乃几何学-----柏拉图（Plato）