关于“领域并“，8、90年代发展出至今唯一最深化条件-“领域并“之后当时已共识为是最先进最有希望的条件，而我们海南琼州大学在1990年左右已在这领域的多个方向都是世界上最先取得突破且很快就做到200页泛圈图的最高度和最深度-并还可惜一直没有分文经费-使点泛圈图还将长久绝望（要知80年代在H圈的多方面都已做得很好-但如下面说在复圈结构图的各方向都一直没有一点突破-而海南琼大在这些所有方向都是世界最先突破如仅下面⑴的多个领域就已…-可还有下面⑵，下面⑶…）。要知最下面见邻域并中国第一人兼江苏省(世界知名大学数量江苏省超过北京成为中国第一)的省工业与应用数学学会第3和第4届正理事长宋增民教授我当时只为确认一事情并就得到他在电话里对我说“世界上在邻域并做得最好的是海南”（而“邻域并”至今仍是哈密顿图等前进的唯一最主要方向。该校邻域并很强:这里第(1)的留校的邻域并专家尹家洪教授、下面南京大学大会的邻域并作者贾彪教授,以及南京师范大学的邻域并专家朱卓宇教授这3个邻域并专家和中国邻域并第一人宋增民理事长都是东南大学同班同学--而在该校或互联网见蒋总统曾是该校长-也算大国领袖当校长的全世界仅这大学那应有一定底蕴，另外-这南京大学大会的这篇邻域并作者赵俊也和宋理事长同单位-不过赵俊这论文第一作者是另一“985工程”大学-东北大学1934年生的田永程教授--这大会上这田永程的东北大学还有同1935年生的党恺谦教授和赵宝泽教授2个哈密顿图中坚教授各独立写一篇论文（和赵宝泽合发这篇哈密顿图论文的王素娥也是该校的）--这东北大学还有许多哈密顿图前辈专家如1938年生的李可弼教授、1940年生并除一篇外最先6篇都做哈密顿图的赵连昌教授（他有合作这个博士后已没第一作者论文）、更年轻的1948年生的车向凯-其并和1963年考入北京大学 的魏国柱同为该校2003年首批一级学科课程主持人，这看到仅这2个“985工程”大学做哈密顿图的专家就已够多。可不仅海南五指山⑴在 “邻域并”的复圈结构图的约十个领域都是世界上最先突破的几十篇世界领先或先进水平论文（意义是这约十个领域自80年代到海南全部突破时-世界各国仍无法突破任何一个），并且除了这“领域并“外-海南琼大以前⑵在“最小度”、“度和” 、“范型”以及推广它们的更深化条件对长圈/可迹/哈密顿圈和各类复圈结构图的研究上我也在世界各国已攀登上的最好高峰上再做某些最好可能的进一步前进的几十篇世界领先或先进水平的论文,以及⑶在这里第9节为主等相关领域的，还有⑷在图论的荫度、图着色、生成树(特别是其中的图着色-解决其诞生近2百年以来的着色不唯一性猜想从而解决权威们的问题-要知四着色猜想在1976年已被计算机解决可这么久了至仍居世界数学三大猜想之列就可想何等不可思议--而着色唯不唯一是基本性问题是这学科大厦的主要基石) ，撰写教育部审定通过的中国‘第一本’数学研究生用书等的3个大师合作获得国家一等奖的“组合矩阵论”的中心领域⑸本原矩阵等的约二十篇世界领先或先进水平的论文，“现代计算机之父”和“计算机之母”的导师推动的⑹ “k路哈密顿图”， 在⑺我们海南最年轻国家杰出专家最伟大科学家并2次获中央党校最长学制资格的我省最伟大候任省长的“极值集合论”(也可见这里)，⑻“化学分子轨道图形理论”，⑼“图的连通性”,等-这些多是世界各国做而做不了的--当然还有当时排名中国第一科技的海底网等等等理化生医海各学科,才象世界第一大师说取得世界最领先水平以及曾经的世界前第一大师说世界领导性工作-这是因为中国第一个组合数学研究室,则导师必最高要求做国际领先而不是国际先进,也不是国际一流…（如此，海南琼州大学在几十年前已在下面领域完成：第一、在有一千多年的的哈密顿图领域，在至今最先进并一直被国家自然科学基金委列为“图的圈结构与因子”的最重要研究工具的邻域并的全部约十方向都是世界上最先突破的；第二、在有一百多年的着色领域发现着色不唯一类，解决多篇权威专家论文提出的问题，开创唯一和不唯一的各自理论体系；第三、在中国“第1本研究生用书的这中国第一学科摩天大厦的主要基石是这里第2段的对称矩阵海南琼州大学最漂亮解决的最大推动…因此得到和钱学森并列30个大师的张景中院士高度评价…、也在非对称矩阵做出更完美的改进；第四、国家科技部在新中国50年发布的海南成果是农业的和海南大学黄书记至今的权威论文共仅2项，而象《数学年刊》至今也仅有海南这一篇和我同是5行字的而他就成为海南历史上第一个获得国家基金的那时海南最伟大科学家最伟大候备省长；第五、在生成树，第六、图荫度理论…；第七、在图连通性非常完美处理美国第一个诺贝尔奖得主的重要工作、第八、在对人工智能有重要推动作用的图谱论发表多篇SCI论文，等等等，…其中特别是在第一的领域我付出心血最多的复圈结构图-除了我国本领域最权威的宋理事长的评价外还如清华胡书记的评论、郑大林教授的评论以及在本领域单个项目上我国主要开拓者刘教授的评价、香港数学会主席杨院士等我国前辈专家的评价，国外的有其时排名美国第9名大学的学术委会主席Gould教授、西弗大赖教授、乔州大陈教授等本领域权威的评价-就如我是母校史上唯一在全校研究生大会上受全场师生站起鼓掌且站起多次、也被北大状元称为“魔鬼天才”等--这在以前信息闭塞的海南深山区的琼州大学是很需要这样的支撑。
刚见宋增民理事长推荐去香港大学读博的他的研究生陈旭瑾教授都已当中国运筹学会秘书长-实际掌门人--如她任组织委员会主席而理事长任象征性的奖励委员会主席--这学会前2届理事长袁亚湘教授2016年已当中国科协副主席--看来这学会还是可以的)。当时,邻域并主要用于研究单圈和复圈结构图--单圈非常简单-一出就易找到方法解决-而关于含H圈的复圈结构图(也可称Highly Hamiltonian graphs)-那可是包含除单圈外的齐次可迹、哈密顿连通图、(无参数的2百页的泛圈图//有参数的泛圈图)、点泛圈图、边泛圈图、泛连通图、最短路泛圈图的无参数方向和有参数方向等8领域16个小领域（还有其它领域的如这里世界第一大师说的推进Dirac,Ore,Fan,Chen et al.条件的世界领先水平的哈密顿图的就显然不是邻域并的）--并如这里见世界首富比尔·盖茨的唯一科学论文就做哈密顿图/世界第一企业谷歌也基于图论及哈密顿图--要知之不易如这里第2段见仅一个泛圈图领域就足够名家们写一部专著和花半生去探险它--而不仅这2百页的泛圈图-就是邻域并的这全部16个领域都是海南琼大最先突破/此外在其它重要条件如最小度/度和/范型等海南琼大也再获进展居世界领先。关于宋理事长的这学会-刚见这页第一段的中国第一科学家曹进德院士成为宋增民理事长之后的第7届正理事长。宋教授当时主持一个在国内外都有影响的强大的哈密顿图国家级科研团队-他的学生许多也已成本领域世界级专家如不仅有这里说是宋增民教授的研究生的陈旭瑾教授是上面中国运筹学会正秘书长(只是没有见到陈旭瑾教授的学位论文-不过见到其他一些如宋教授指导的吕长虹的哈密顿图研究生学位论文[刚见吕长虹教授荣获第二届萧树铁应用数学奖--要知这萧树铁奖的第一届获得者戴彧虹已是中国运筹学会正理事长])。关于邻域并-先是欧美基于分析综合拓展以前各类先进优化条件的基础上深化综合发展构建之-就象这里第2段见国家基金委仍唯一只怀抱着它-也实没其它办法-要知80/90年代世界各国对它迷信到风起云涌-以为是这世界最悠久的哈密顿性重大难题的天梯似显曙光。这里最后段见其中的点泛圈领域的一个很小部分-偶图做了一辈才仅做到8。不仅点泛圈领域的偶图还可能要做几辈子，而点泛圈还有立方体、平面、无爪等等各特殊图呢。复圈结构图的上面其它各领域的偶图、立方体、平面等等特殊图呢。虽然我也完成了偶图立方体、无爪、平面图等很多前瞻性研究工作，但其实，世界各国大师权威们更关注把所有特殊图即偶图、立方体等一般化了的非常不容易的一般图-这才登高统筹全局，就象我最近在国家基金中说的以美法德英加等欧美多国在八十年代更投入以校长主席等为首的圈图的主力部队研究之而不得才提出猜想，但世界各国在1998年前在复圈结构图任何一个领域都没有取得一点突破，而琼州大学在1993年前就不只突破而是彻底完成一般图的复圈结构图的上面哈连通图、泛圈图、点泛圈、边泛圈、泛连通等等全部领域）。当时我在电话里问宋增民教授时因是新人就没有报上我的名，而当我听到宋教授如此评价时，大为震惊--要知道我当时在邻域并的复圈结构图全部领域包括证明美国5个权威大师1985年在大会提出的这里的点泛圈猜想（并也在这专业国际SCI杂志,以及各国如我国全国大会和我国权威杂志也提出这猜想[如《南京大学学报》总结这大会的“研究问题”篇由这里和许国志/刘源张/顾基发/林群等全是院士的其他5人同在1991年前已担任中科院系统所副所长的田丰以及张克民等大师一共只提出6个猜想且把它列在第一而且只说它之下的猜想仅“也是有意义的”]--然而竟然其后好几年后才证明这猜想而且是我们海南琼州大学是世界上第一个在国外发表这猜想的证明）--不可思议的是这个猜想的界NC+δ³n+1更远不如我这篇海南大学的NC+δ³n难于突破-可世界各地都象爬在地上攀珠峰之每一步之艰巨、更不如比它更早完成的这里几篇艰难、也远不如我这里百篇艰难、甚至n+1啊可能都不如在它之前完成的这里十几篇还艰难…-而且全世界都清楚地知道若解决这个点泛圈猜想必将有可能使上面近十个领域的突破闪起星星点点之光或甚至一定程度的曙光（确实，我就因解决这猜想而其后在1993年前就解决完成全部这近16个小领域几十篇论文-而它们每一篇都比上面点泛圈猜想这篇难上不只几个层次-且只需不断突破既定的所用方法技术等就行--当然拚命在此更具决定性）--可就使如此明确然而世界各地就是对n+1这么简单的点泛圈猜想却都一直束手无策---必竟世界权威们也在国内外会议和杂志都向全世界公报这个猜想但这么多年却都仍毫无一点进展也找不到解决的头绪！！！当然,我如此震惊还基于2点：第1、包含哈密顿图的复圈结构图是已有一千多年的世界最悠久的悬而未决的世界艰巨问题（陈景润先生的哥德巴赫猜想才仅有300年，当然哈密顿图的突破非常艰难进展非常缓慢非常小不如陈景润的，也许一千年后仍不如陈景润的）；第2、1985年以前研究这世界最悠久领域的最好条件是“最小度”和“度和”等，而邻域并是综合推广它们的，可见这震惊…。要知宋教授九十年代已担任东南大学学报主编、东南大学出版社社长、东南大学党委委员、江苏省新闻与出版协会副主席等(这大学改来改去不是很了解但见“北大以文史哲著称,东南大学以科学名世”--是否曾是“国立中央大学”之缘[即使当时也还是中国四大工学院之首-但其后逐渐被排名中国第5大学的华中科技大学超过]，并该校出版社在宋教授仍在任的2007年是全国首批18家重要大学出版社之一)。宋教授九十年代也已是哈密顿图世界权威，如美国十大老牌大学学术委员会主席Gould大师撰写的世界最权威哈密顿图综述论文引用的宋增民理事长的论文是我国大陆专家中最多的-这综述论文不仅是21世纪以前最全面的而且也可能是至今最有影响最著名的综述-当然新结果不断出现肯定已不全面（可就如上面所述这不仅海南五指山⑴在 “邻域并”的各类复圈结构图都是世界上最先突破的几十篇世界领先或先进水平论文，而且以前⑵在“最小度”、“度和” 、“范型”以及推广它们的更深化条件对长圈/可迹/哈密顿圈和各类复圈结构图的研究上我也在世界各国已攀登上的最好高峰上再做某些最好可能的进一步前进的几十篇世界领先或先进水平的论文,以及⑶在这里第9节为主等相关领域的，还有⑷在图论的荫度、图着色、生成树(特别是其中的图着色-解决其诞生近2百年以来的着色不唯一性猜想从而解决权威们的问题-要知四着色猜想在1976年已被计算机解决可这么久了至仍居世界数学三大猜想之列就可想何等不可思议--而着色唯不唯一是基本性问题是这学科大厦的主要基石) ，撰写教育部审定通过的中国‘第一本’数学研究生用书等的3个大师合作获得国家一等奖的“组合矩阵论”的中心领域⑸本原矩阵等的约二十篇世界领先或先进水平的论文，“现代计算机之父”和“计算机之母”的导师推动的⑹
“k路哈密顿图”， 在⑺我们海南最年轻国家杰出专家最伟大科学家并2次获中央党校最长学制资格的我省最伟大候任省长的“极值集合论”(也可见这里)，⑻“化学分子轨道图形理论”，⑼“图的连通性”,等-这些多是世界各国做而做不了的--当然还有当时排名中国第一科技的海底网等等等理化生医海各学科,才象世界第一大师说取得世界最领先水平以及曾经的世界前第一大师说世界领导性工作-这是因为中国第一个组合数学研究室,则导师必最高要求做国际领先而不是国际先进,也不是国际一流，…
关于宋教授在这领域的权威性，也如在南京大学召开的1991年首届全国哈密顿图大会的论文集（《南京大学学报》第27卷出版）中田丰老师和张莲珠教授合写的“哈密顿图综述文章”引用宋增民教授的第一作者论文4篇是全国专家中最多的；而这图论排名全世界第25的张克民教授为这大会撰写的另一篇“哈密顿图综述文章”引用宋增民教授的第一作者论文11篇是全世界专家中最多的，其次是刚在1990年的国际数学家大会做45分钟报告的Thomassen院士的10篇）。可惜的是宋增民教授1999年再进一步出任东南大学出版社社长后因要一定程度自负盈亏社内百号员工就得等着他带领创收那就得全身心考虑赚钱等 (宋增民教授不仅撰写被这1991年大会多篇论文引用的《图论与网络最优化》一书，还因图论在管理科学也有重要应用及因他是多方面领导，宋增民教授在1987年也已出版的《管理的图论方法》专著也很有名，这是他学术和管理互相促进的杰作结晶，宋增民教授九十年代初已是东南大学学报主编(以前一些学报主编是校长兼任的)、九十年代末起至今也已担任第3届和第4届江苏省工业与应用数学学会理事长（他当社长的出版社在2006年已成为全国12家销售过5亿元的出版社之一，这在当时是很不错的、很吸引人的-这让他看到这方面超过全国同行业领袖的才能-这也许是促使他其后更专注于…）。做为科教大省的江苏省的该学会在全国居重要地位。宋增民理事长的秘书长管平教授此时是宋教授的大学的工会主席（这可是最清楚宋教授资格的。工会主席许多是副校领导兼，管平此时也和校领导委员-校纪委副书记并列，管平也是华东六省高等数学研究会理事长），象这个科教大省的李刚、曹德欣、田立新、刘祖汉、周汝光、秦士嘉、秦志林等这些都是国家重点大学副校长、省级大学正副校长以及还有许多国家名师五一奖章杨孝平等都出任宋增民理事长的这2届时的这个学会的副理事长或常务理事（这些大学校长也都是著名数学专家），其它常务理事也很突出如肖伟教授是有近万员工的国家重点高新技术企业董事长全国人大代表。可见
宋增民教授的此邻域并的“哈密尔顿图”项目是该系最先获得国家教育部科技进步奖之一的项目照
我分别做出简单证明和改进的宋理事长的下面2个定理--它们是美国十大老牌大学学术委员会主席Gould大师撰写的世界公认的最权威哈密顿图综述文章引用的宋增民理事长的2篇论文的结果-即宋理事长只有2篇被引入Gould大师的这综述-但竟仍是我国大陆被这综述引用论文最多的专家（这2篇论文的结果在Gould的综述文章中分别列为定理40和定理44。其中宋理事长的这里前一篇6页的论文的定理40我在下面附件给出较简单证明-不过很遗憾因我们这里条件有限我还没有见到宋教授这论文-期望赠阅；这里第2篇更重要杂志上他和张克民教授合作的更重要的被上面综述收为定理44的更值得重视-如此我和Gould大师合作去推广发展它至顶峰-如此这里见要用12页才证完！）