张量分析Tensor analysis（附及旋量即更广义的张量）
附这领域几本书，可见也算得是一个受广泛重视的有重要作用的领域：Ahmed
C. Eringen的《张量分析》，由物理学大师钱伟长翻译，江苏科学技术出版社1981年（Ahmed
C. Eringen的导师Nicholas
J. Hoff的导师是Stephen P. Timoshenko铁摩辛柯(）；
白铮翻译的Wilhelm
Flügge的《张量分析与连续介质力学》，中国建筑工业出版社1980年；
黄克智院士，薛明德，陆明万的《张量分析》，清华大学出版社1986年；
我读研时去百次的华南理工大学汪国强，洪毅的《张量分析及其应用》，高等教肓出版社1992年；
李开泰，黄艾香的《张量分析及其应用》，西安交通大学出版社1984年；
Eutiquio C. Young的《矢量分析与张量分析》，黄祖良、陈强顺译，同济大学出版社1989年；
王甲升的《张量分析及其应用》，高等教育出版社1987年；
陈子荫的《张量分析》中国矿业学院出版社1987年；
多次候选诺贝尔奖的Roger
Penrose罗杰·彭罗斯的博士学位论文是“Tensor Methods
in Algebraic Geometry代数几何中的张量方法”，他在80年代主撰“Spinors
and Space-Time: Volume 1--旋量与时空，卷1”和“Spinors
and Space-Time: Volume 2--旋量与时空，卷2”等（关于他这2本旋量名著，可参考最先引入者Élie Cartan埃利·嘉当的“The
Theory of Spinors旋量理论”，或段学复院士的导师之一Claude Chevalley克劳德·谢瓦莱的“The
algebraic theory of spinors and Clifford algebras旋量和Clifford代数的代数理论”或中文的可参考科学出版社1982年出版的陆启铿院士的《微分几何学及其在物理学中的应用》第三章是“旋量分析”）。但罗杰·彭罗斯却主要从事于广义相对论以及量子力学等数学物理领域的研究工作。（当然，博士论文含有“张量”2字的人非常多如海南琼州大学改善优化他的结果的博士论文做图论着色的哈佛大学大师Hassler Whitney的博士James
H. Wolfe, Jr.的博士论文就做张量）。
如此可知张量有很广泛的作用，如对现代物理学的两大支柱：量子力学和相对论的作用：
在量子力学：1987年-1990年国际数学联盟正主席L.D.法捷耶夫(L.D.Faddeev)和Slavnov合撰1982年翻译为中文的《规范场的量子理论导引》说“作为电磁场理论的推广和发展的规范场论，特别是杨-米尔斯场论的发展，大大促进了量子场理论的研究，它提供了量子场论描述基本粒子相互作用的新的可能性”，并规范场主要是由张量描述的，如段一士和他的研究生葛墨林院士合作的“关于规范场理论”（兰州大学学报1974年00期）论文的第二部分是“伴随协变张量Fmn和它的性质”。
规范场就是传递相互作用的场，就如百度所说“规范场是与物理规律的定域规范变换不变性相联系的物质场”。人们最早认识的规范场是电磁场，并且电磁场是最简单的规范场。这是因正如后来证实的法拉第于1831年提出的他认为电磁作用不是超距的、瞬时即达的，而是通过一种分布在空间中的物质（他称之为场）来传递的。
带电粒子运动规律的这种不变性，只当存在电磁场时才有，没有电磁场时的自由带电粒子的运动规律没有这种不变性，所以我们可以把电磁场看成是为了使带电粒子具有定域规范变换不变性而必须引入的场，这就是把电磁场也称作规范场的理由。不同的规范场，传递不同的相互作用。
也可参考1971年7月1日诺贝尔物理奖得主杨振宁先生在北京大学礼堂作完题为《规范场---一个新定义》；
以及1972年6月,诺奖得主杨振宁第二次回国,在北京大学对自己正在研究的规范场理论作了报告。
在相对论：我们知道广义相对论将引力现象解释为黎曼空间的曲率性质，而黎曼流形就是给定一个光滑处处正定的对称二阶协变张量场的光滑流形。