这页说以前主宰数学界的拓扑学特别是同调论：
先说同调论：
我以前一弄通记住同调群是怎样来？就能很快理解弄通奇异同调群、简约奇迹同调群，球面的同调群和射影空间的同调群，相对奇异同调群，局部同调群，带系数的奇异同调群，带系数的简约奇异同调群，带系数的相对奇异同调群，上同调群，奇异上同调群，带系数的奇异上同调群，带系数的简约奇异上同调群，带系数的相对奇异上同调群，以及各类胞腔同调、胞腔上同调理论。也就是全弄通这些概念并由此建立的理论也易理解（关于其中的奇异同调-下面或这页见我们海南琼州大学在欧洲“数学文摘”评论他的最重要杂志论文的诺贝尔奖得主Michael
Freedman-他的来自北京大学本科毕业的博士高徒Feng
Luo教授说“代数拓扑到1940年之后就变得越来越抽象，非深入研究者一碰到奇异同调总感到摸不着边际”-这高徒说得不错--但其实很多数学体系都用上了上同调开拓别有洞天的天地-如若没有学过“代数几何”、也没有学过“微分几何”以及“代数群”和“算子代数”、“同调代数”还有“纤维丛”“规范场”等等这些都结合奇异同调以及进一步的上同调发展的部分，这个算得有点复杂稀奇的新的数学思想体系，要转变观念是有点不如往常学习的其它新数学知识那么快入手-就只有基于各人对数学的敏感性程度决定转变的快慢）。至今,同调论已是一个广受研究的领域，如下面所附它的著作就可窥之：
Peter J. Hilton，Shaun Wylie合撰的《同调论Homology
theory：An
introduction to algebraic topology》； Saunders
Mac Lane的《Homology同调论》； James
W. Vick的《同调论Homology
theory：An Introduction to Algebraic
Topology》； 代数拓扑中的层论以及上同调不仅本身已有很完整深刻的发展体系而且对代数几何等的发展也起了很重要作用，如Glen E. Bredon独撰的1967年272页的《Sheaf Theory层论》最近1997年502页《Sheaf
Theory》；William Massey独撰的《Singular homology theory》；（陈志华《层论及其上同调理论》同济大学出版社1997年。层论，要讲述具有一般系数体系拓扑空间的上同调理论）。…等等
下面先给出国际上最通用的一些拓扑学教材，要学它的各领域应先选准其中一些做参考书。说明：下面每个←符号的后者是前者的导师-点击这些作者的最后一个导师都几乎是海南琼州大学师爷Eliakim Moore，这正如下面美国“第2”大学校长O’Shea说“美国数学的兴起”在于Moore和他的学生！如在这学科他的博士Oswald Veblen的《Analysis Situs》就是世界上第一本“拓扑学”著作，而参看这里见我1983年已读陈省身大师读博士时读的拓扑学-关于这学科,在这1983年前国际数学联盟每届的主席都从事拓扑学以及至今数学三大奖都获得的全部大师们都从事拓扑学,并与图论也颇有渊缘等：
先说我曾读过的James R. Munkres在1988和1991年分别出中译版的《拓扑学基本教程》和《代数拓扑学基础教程》和精选于它俩的《拓扑学》一书（他1966年已有中翻版的《初等微分拓扑学》）←Edwin Moise[这里只写包含James Munkres的2个学生]←Robert Lee Moore← Oswald Veblen←Eliakim Moore）
M. Armstrong的《基础拓扑学》（M. Armstrong的博士论文是组合数学拓扑←Erik Zeema← Shaun Wylie[有Tutte等几个学生成图论先驱]← Solomon Lefschetz，我也购买Solomon Lefschetz的《Introduction to topoiogy拓扑学导引》和《Algebraic
topology代数拓扑学》-不过国内姜伯驹/尤承业/林金坤/周振荣/胡适耕等的书都有参考文献却没Lefschetz的一本就不列为通用）（这里中间见Solomon
Lefschetz聘来普林斯顿大学数学系后跟着当时还不去研究院的Oswald Veblen做和写，正如下面O’Shea校长的《庞加莱猜想》说“很大程度上，正是Oswald Veblen使得普林斯顿大学成为世界著名大学，到了20世纪20年代末它已所向无敌，它无费吹灰之力地成为世界第一的研究机构。Veblen建立新的数学系大楼并在构思和设立普林斯顿高等研究院上发挥了关键性作用，Veblen还利用纳粹德国的局势吸引了爱因斯坦、诺依曼、外尔来任职。此外，Oswald Veblen早期还明智聘用了Solomon Lefschetz，即Solomon Lefschetz博士毕业后在堪萨斯州等远离数学主流的区域多年，1924年才被Oswald Veblen聘来普林斯顿…”-而这Solomon Lefschetz也打造出一个拓扑学分支）。
John
G. Hocking和他导师 Gail S. Young合写的《拓扑学》被上面的2本最通用的拓扑学基础书及北京大学尤承业的列为程度较高的书（Gail S. Young←Robert Lee Moore← Oswald Veblen←Eliakim Moore）
上面James Munkres的书中8本参考书之一的Dick Wick Hall和1953年才毕业的Spencer合写1955年出版的Elementary
Topology（Dick Wick Hall←Gordon Whyburn←Robert Lee Moore← Oswald Veblen←Eliakim Moore）
Colin Adams等的《拓扑学基础及应用》第13章是“图论与拓扑学”（Colin Adams← James
Cannon[这里只写一个学生即Colin Adams] ←Cecil Burgess← Robert
Lee Moore← Oswald Veblen←Eliakim Moore）
John L. Kelley的研究生用《普通拓扑学》（John L.
Kelley←Gordon Whyburn←Robert Lee Moore← Oswald Veblen←Eliakim Moore）
象南开大学林金坤的和华中科大胡适耕的拓扑学都仅有几本国外参考书而都有Murray Eisenberg写的Topology（Murray Eisenberg←Walter Gottschalk←Gustav Hedlund←Marshall Stone←George
Birkhoff←Eliakim H. Moore）。最先完成图论的平面性刻划工作的波兰数学家Kazimierz Kuratowski仅有7个博士但就有好几个博士写的拓扑学教材虽不如上面的但也在拓扑学界占有一定位置（象他的获得诺贝尔奖的博士Samuel Eilenberg和Norman Steenrod合撰写的《代数拓扑学基础Foundations of
Algebraic Topology》也是世界著名教材但林金坤的有8个代数拓扑参考书都没它也没有被前面Munkres、Armstrong、胡适耕及北京大学尤承业的书引用-江泽涵1964年版1978年新版引论对如此诺贝尔奖的也没提），这最先完成图论的平面性刻划工作的Kazimierz
Kuratowski这派虽也可以但和海南琼大师祖叔们George
Birkhoff、Oswald Veblen及Solomon Lefschetz没有学术传承家谱关系（当时很多人在培养人才上也同样招生同样机会如看维基网说Eliakim H. Moore当该大学数学系主任近50年直至逝世并和他同时任该系教授的有Heinrich Maschke和Oskar Bolza，这2人更是当时世界数学最权威中心最厉害大师的博士，可这2人仅后者有半个学生Bliss尚算勉强-但也过2代就再没个象样的人才）。
James Vick著写《同调论-代数拓扑引论》←Edwin Floyd←Gordon Whyburn← Robert Lee Moore← Oswald Veblen←Eliakim H. Moore
Klaus Janich的《拓扑学》和James Dugundji的《拓扑学》等远不如上面的通用
拓扑学某些分支的其它教材：Morris Hirsch（微分拓扑）（Morris Hirsch ←①Edwin
Spanier +②Stephen
Smale[他就是传奇数学家斯梅尔--
Smale有31个哈佛大学2个数学也是第一的麻省理工同门博士师兄弟仅他一人是密歇根大学的却是世界最厉害最富有传奇色彩，而之传奇之广也如这里说海南琼州大学和斯梅尔通信有好长一段时间有约十封来往信件]：在列这2人的师承关系①Edwin Spanier[写著名的《代数拓扑学》]←Norman Steenrod← Solomon Lefschetz；②Stephen Smale←Raoul Bott[写《代数拓扑的微分形式》]←Richard Duffin ←Harold Mott-Smith←Robert Carmichael←George Birkhoff←Eliakim H. Moore）
John Milnor 写《从微分观点看拓扑》（John Milnor←Ralph Fox←Solomon Lefschetz；这Lefschetz的博士Norman Steenrod的博士William Massey写的代数拓扑引论虽稍逊点但也很不错）
楊忠道Chung-Tao Yang在国内有普及类教材《浅论点集拓扑、曲面和微分拓扑》（楊忠道Chung-Tao Yang←Alexander Wallace的博士生很多但维基网只说楊忠道Chung-Tao Yang←Gordon Whyburn← Robert
Lee Moore← Oswald Veblen←Eliakim H. Moore）
与我们组合数学更密切的拓扑学分支Combinatorial
topology组合拓扑学（它以前的定义尚笼统，它的一个主要分支是Topological graph
theory）（关于这学科，虽上面Oswald Veblen的《Analysis Situs》已有所萌芽，但更成熟还是基于Oswald Veblen的博士James Alexander的1926年的组合拓扑学论文1（在美国数学评论输入组合数学词见这是第一篇论文-当然不规范名词前应有）、论文2，以及Oswald Veblen的另一博士J. H. C. Whitehead的一些组合拓扑学论文1和组合同伦论文2、论文3等，还有Oswald Veblen的师弟George Birkhoff的博士Hassler Whitney在30年代的一系列工作；此外，和柯尔莫哥洛夫的导师同师从Nikolai Luzin尼古拉•卢津的大师Pavel Alexandrov在1956年出版Combinatorial Topology Vols.
I,II,III并其博士Lev Pontryagin-庞特里亚金也撰写《组合拓扑学基础》-冯康院士翻译此书-并这师徒俩都曾是国际数家联盟副主席，还有Stewart
Scott Cairns在1965年出版的Differential and Combinatorial
Topology就标志这分支此时已很成熟，这Stewart
Cairns←Marston Morse←George Birkhoff←Eliakim H. Moore）
R. H. Bing的《The Geometric Topology of
3-Manifolds三维流形的几何拓扑》（R. H. Bing←Robert Lee Moore← Oswald Veblen←Eliakim H. Moore；这R. H. Bing合作指导培养了55个哈佛大学博士生的教授Barry Mazur也写Differential topology from the point
of view of simple homotopy theory观自简单同伦论的微分拓扑，不过Barry
Mazur是被合做培养的就主要还做其它学科）。
Glen
Bredon专著的Topology.and.geometry也是美国较流行的一年级拓扑学研究生用书-如姜伯驹院士等的我国许多重要拓扑学专著也引用此书-B也写等变化上同调论（Glen Bredon←也做博弈图论等Andrew Gleason[无学位-其学生有图论专家Joel Spencer]←George Mackey ←国际数学联盟第一届主席Marshall Stone←George
Birkhoff←Eliakim H. Moore）；
低维几何拓扑学较好书籍的作者也是Oswald Veblen的徒孙。
因篇幅所限，其他相关领域如同伦论另在这里介绍，以及微分拓扑，还可多看基础些相关的组合拓扑学以及拓扑动力学，文革后我国很多拓扑学家也做起模糊拓扑学等等，以及单在代数领域就有以拓扑的一些领域为主要推动工具发展的领域如拓扑代数、同调代数等，关于这领域如这里说我1983年已弄到拓扑学世界名著来攻读并对这学科产生对很多学科领域重要作用感兴趣、它也诞生一些大师特别是如这里2个拓扑学宗师。也可参考相关的其它数学学科领域。