美国国家工程院院士Cook的名著《迷茫的旅行商：一个无处不在的计算机算法问题》：
序：Cook说：自1988年之后的20年里，他们把大部分时光都用在求解旅行商问题上。
尽管世界各地的一流应用数学家已经研究旅行商问题几十年了，但人们至今依然不知道，对于一般的旅行商问题，如何才能得出远远优于简单暴力枚举检验的通用解法。很有可能根本就没有一种高效解法能保证该问题的所有具体题目。
我们也许连解法的影子都没有看到。但这并不意味着数学家至今的研究都一无所获。事实上，这道问题带来了许多美妙而深刻的结论和猜想。如他们解决了八万多个城市的难题，他们的解法使使这题的最优线路经过计算脱颖而出，而若是对数目异常庞大的所有路线逐一检验，需要用顶尖计算机工作站连续运转136年。
聪明过人的Richard
Karp说“在我们1972年的论文（Reducibility among combinatorial
problems）中给出了一些定理，它们有力地暗示（尽管不是证明）：旅行商问题像许多别的问题一样，也将是一道永恒的难题”。
Charles Stross在科幻小说《抗体》(Antibodies)中说，有人找到了旅行商问题的高效算法，结果就像世界末日一样，种种事件接踵而来。即人工智能程序突然效率大增，从而推翻了有生命的主人并取而代之（确实，这TSP真相大白件事一旦发生-即找到高效算法，必然会让世界天翻地覆。但是，现在看来，好的对人类有利的方面要远远大于不利的方面。因此，TSP真相大白的那一刻不会宣告所谓的世界末日。正如Lance Fortnow在一篇综述中写道“很多人只关注问题的负面，认为P=NP会让公开密钥加密技术完全失效。确实如此，但是P=NP的益处更大，足以使整个互联网变成历史上微不足道的脚注”，他的意思是，我们会更好地利用可用的资源。科学界、经济界、工业界将出现更加强大的工具和方法，重大突破源源不断。接下来的的数年内，诺贝尔奖委员会将忙得不可开交。那是一个如花似锦的世界，可是多数人都认为它不会实现）。
1993年起开始颁发的与这个问题最密切相关的学科-“算法与计算理论界”最高奖-Godel奖
，很容易让人误认为是因提出上面问题而以他的名义命此奖，这个授奖网也如此说。其实，一个如此重要的奖怎么可能由提出一个问题的人名授奖呢？虽有也有此原因，但主要的是由下面历史决定（也就是由发表我们琼州大学论文的这个网的Monatshefte fur Mathematik杂志的1931年的Godel论文决定）：即：20世纪之初，希尔伯特提出可判定性问题，因而引起人们的关注。可判定性问题大体相当于询问，是否存在一个算法，对任意给定命题都能判定它是否可以根据一组公理证明。解决此问题的开路先锋是美国《时代》杂志曾评选出的20世纪100个最伟大的全球数学家中排在第一Kurt Godel库尔特·哥德尔的这里我琼州大学同发表在Monatshefte fur Mathematik的1931年的不完备性定理工作。算法的直观概念就是一系列合起来能够求解某问题的简单步骤。
Janis Hartmanis，“Gödel,
von Neumann, and the P =? NP problem”，Bulletin European Assoc. Theor. Computer Science, 38,
1989, 101-107
计算机科学大牛Avi Widgerson曾表示“复杂性理论与人类知识限界之间或许存在关联。确实，如果能证明P=NP，那么人类将大步跨进新时代，拥有能够建模并利解世界的高效计算工具”
如果你想到一种通用的搜索机制，那么开发、改进、测试及比较这种新方法时，即使你预想的应用领域与旅行商的奔波路线相去甚远，TSP也是非常合适的练兵场。