变分原理（Variational
principle）的应用非常广泛，在控制理论、有限元、弹性力学等等都常用之，它是把某一学科的问题用变分法（Calculus of
variations或Variational
method）化为求泛函极值（或驻值）的问题。
我有下面变分原理或变分法书籍（包括下面将简述之的极有意思的钱伟长院士的《广义变分原理》，知识出版社，1985。
加藤敏夫Tosio Kato的《变分法及其应用》，上海科学技术出版社（见丘成桐写的“从明治维新到二战前后中日数学人才培养之比较”，加藤敏夫在美国伯克莱培养了20个博士）
胡海昌院士的《弹性力学的变分原理及其应用》，科学出版社，1981
龙驭球院士的《变分原理有限元壳体分析》，辽宁科学技术出版社，1987（我也早就有龙驭球院士的《有限元法概论》一书）
何吉欢的《工程与科学计算中的近似非线性分析方法》，河南科技出版社，2002（别以为是不多可靠的书，当然不能全据2009年汤森路透发布年度全球12大最红研究员，何吉欢是入围前十的唯一亚洲人而论）
关于一般变分原理，见胡海昌院士1954年的开创性论文“论弹性体力学与受范性体力学中的一般变分原理”和其后的日本鹫津久一郎的论文。参阅“略论Hellinger-Reissner和胡海昌-鹫津久一郎两种广义变分原理的联系”
胡海昌1950年从浙江大学毕业后一直在钱伟长院士的研究室和身边学习、工作到文革开始。然而，下面要先简说变分原理学科界，出现的下面广为人知的两对师徒的矛盾事件：。
1、钱伟长院士和1981年当选中国科学院院士的胡海昌Hu Haichang师徒的矛盾和争辩
可参考下面简述的钱伟长院士的专著《广义变分原理》，北京大学武际可教授也写对于钱伟长先生和胡海昌先生矛盾的一点看法（从钱伟长院士的《广义变分原理》一书看来，众人所说的目的并非准确。或因胡海昌院士虽是浙江大学毕业生，但长期在北大任教，特别是武际可曾当他的副导师合作指导博士生，就可想而知怎样才写得胡海昌院士不仅几乎没有什么错，而且还尽可能美化之。诚然，仅就从中国知网期刊网看来，胡海昌院士在于当时来说确实是一个了不起的人才,但是否凭此而尽可能放大避重就轻）
但相反的看法却出在清华大学的杰出毕业生方锦清教授写的“浅谈钱伟长老师及其师生恩仇”（钱伟长是清华毕业生又在清华工作几十年，这也就可想此文会怎么写？即：胡海昌院士就是一个坏到不能再坏的流氓混蛋，钱伟长是一个多么完美的伟人）
不过，还是谓钱伟长院士和胡海昌院士之对立为恩怨而非“恩仇”为好，甚至象胡海昌院士的助手-1994年第5届中国力学学会副理事长武际可教授在最近的博文淡之为矛盾。
2、虽然远不如上面两位的影响，但1999年当选中国科学院院士的刘高联先生和其博士生何吉欢师徒的恩仇和战争也还是受到极大关注的（要知何吉欢并非是胡闹而是毫不逊色的势均力敌的重量级对手，如最近2009年汤森路透发布年度全球12大最红研究员，何吉欢是入围前十的唯一亚洲人，即因何吉欢的10篇关于变分迭代法和其他数学公式的文章获其他学者广泛引用，使他跻身最炙手可热研究员之列，亚洲还有日本的审良静男排名第12，此人英文名是Akira Shizuo）。
具体可看百度的何吉欢和刘高联院士矛盾
如何吉欢将刘高联院士称作“厚颜无耻的剽窃者”，不仅剽窃钱伟长院士和胡海昌院士的工作,而且剽窃了他的书稿
而刘高联院士写《对力学变分原理发展的一些回顾-严正驳斥何吉欢》
再说说这个中国十大著名科学家中排在第6的钱伟长院士在《广义变分原理》一书中，对1981年当选的中国科学院院士的胡海昌的鞭挞更多可理解为的质疑，而非攻击，即更多是为求澄清。如钱伟长院士在这书第12页说“胡海昌的工作和拉氏乘子法无关。胡海昌(1983)说什么‘参照拉氏乘子法尤其是它的精神实质’，是与事实不符，而且是自欺欺人的”。 第12页“鹫津…的论文，这篇论文我一直没有亲自阅读过。但胡海昌在文献[10]中一方面说这篇“论文在美国以外的地方很难找到”，一方面又说…。他在文献[6]中又说…。胡海昌并没有说明他是否曾看到这篇论文，按胡海昌最近对于这类问题的态度和表现来估计，这种讲法的可靠性只好存疑”。 第12-13页“在这一点上，胡海昌没有说实话，在‘当初’，我恰好充任了他的导师（胡海昌在1983年5月初在合肥讲学中，公开声称他是我的编外学生，其言外之意，我是他的编外导师），…我这个编外导师也不知道拉氏乘子法，…”一直到第16页都说胡海昌。 第73页“胡海昌最近一年来，奔波全国，分别在上海、北京、武汉、广州、合肥等地，散布许多似是而非的观点。…”一直到这章的最后的82页都说胡海昌。 第107页“在这两个变分原理中关于…，胡海昌并不理解，在文献[1]和文献[2]的他的著作中，他对于这一点完全没有交待” 一直到这章的最后都说胡海昌。
第三章第1节也全都说胡海昌。 第121页“关于胡鹫原理，在几个独立变量的问题上，胡海昌陷入了一个根本性的错误境地。…” 一直到这节的最后都说胡海昌和胡鹫原理。 第128页“胡海昌在1982年、1983年的各种文章中，…。根据本章的论证，业已证明了胡海昌的结论是错误的，…” 一直到这节的最后都说胡海昌和胡鹫原理。 第135页“我们必须指出胡海昌的变分原理分类是无效的，因为他错误地…” 一直到这节的最后都说胡海昌。 第4-7节主要说胡海昌奔波全国的实质。
上面网的中国十大著名科学家中排在前6位的：第1、钱学森-我有他获首届国家自然科学一等奖的书，第2、李四光-我有他最重要的几本书，第3、袁隆平同志，第4、竺可桢-我有他的《气象学》，第5、邓稼先-其写的下面群论也值得一读，第6、钱伟长，我也有第9、周培源的《理论力学》等（这虽是据全国民众投票而排名的，但没有华罗庚院士等似乎不是科学上的著名而是通常意义上凭名气的）
邓稼先的《群论》第1章有7节、第2章有6节、第3章3节，只有全书最后2节超出大学本科教材，当然有些大学也当做大学本科的选修内容。可见群论还是很有用的（正如杨振宁院士说“我学到了群论的美妙和它在物理中应用的深入，对我后来的工作有决定性的影响”）。
钱伟长院士和胡海昌院士的学生-著名力学家钟万勰院士在群论、变分原理等方面也提出了重要的理论与方法，并在中国知网期刊网输入“变分原理”见被引最多的四篇论文是他们师徒三人的。