这页简介代数学的一个悠久领域-典型群（几个小课题和一些相关的论文、附评价琼大的万院士的工作等）：
在典型群，吸引人的是东北师大的学生一年内（1981-07至1982-06）就有至少8篇论文发表在我国2个最权威杂志之一的《科学通报》--这是很惊人的！更为惊人的是这里见2个本科生1984年一年内就独立在《数学学报》发表5篇也是典型群的论文而被该大学说“这在全国本科毕业生中也很罕见”！！！（这是否与中国现代数学之父、中国数学皇帝华罗庚先生其时还统治科学界有关-他直到1985年才逝世）。
这领域的主要参考书不疑应是华罗庚先生和在欧洲《数学文摘》高度评价海南琼州大学工作的万哲先院士合写的《典型群》以及这书主要参考的2本书：海南琼州大学师爷叔Dickson宗师的《线性群》、万哲先翻译的Jean A.
E. Dieudonné的名著《典型群的几何学》，此外还可参考E.
Artin阿廷的《Geometric algebra》、H. Weyl外尔1939年出的《典型群》以及Bernard
R. McDonald的《Geometric
algebra over local rings》以及其后万哲先院士在1993年出版的394页《Geometry of classical groups over finite fields有限域上典型群的几何学》还有最近中国自己培养的中国首批18名博士之一的李尚志教授在1998年出版的《典型群的子群结构》等，其中关于我身边仍有华罗庚大师写前6章和在欧洲《数学文摘》高度评价海南琼州大学工作的万哲先院士写后6章的名著《典型群》，这书虽有529页不过正如上面Dieudonné的书的序言说证明中牵涉到的唯一常用工具几乎就是一年级的线性代数而学过之对读这书也应该很顺利-它的概念虽多但不复杂甚至几天就能看完这书。
上面所说的东北师范大学这领域的开创人应是张海权，就如上面所说的这个东北师范大学数学系的典型群的局部环专业方向的硕士学生在读书的学生期间完成论文在毕业起的一年内（1981-07至1982-06）就在（中国最权威的2个杂志《中国科学》和《科学通报》之一的）《科学通报》发表多达惊人的如下8篇典型群的局部环的论文其中1981年毕业分到黑龙江的王路群2篇独著1篇一作并应该都是当学生尚读书而少时间尝试研究的懵懂时做出完成的（《科学通报》是发表所有学科的论文的如1981-9-13发表的即这年第17期一共24篇论文却竟有2篇是东北师大数学系的典型群的局部环方向的硕士学生的）：
1、局部环R上线性群的生成元定理，周放,李莉，科学通报 1981-07-30
2、半局部环上的二维线性群的自同构，游宏,王仁发，科学通报 1981-09-13
3、半局部环上二维线性群的构造，张永正，科学通报 1981-12-12
4、2是非单位的局部环上二维线性群的自同构，王路群，科学通报
1981-10-28
5、关于环上线性群正规子群的标准性，王路群，科学通报 1981-09-13
6、关于φ满射环上的二维线性群，王路群,张永正，科学通报 1982-06-30
7、特征2的半局部环上辛群自同构，曹重光，科学通报 1982-01-16
8、半局部环上辛群的自同构，王仁发,游宏 ，科学通报 1982-01-31
上面这些1981年毕业于东北师范大学数学系的人中其中2个分到国家级大学成堆的黑龙江的仅省级大学-黑龙江大学的至今仍仅有“生态学”还没纯数学专业博士点的数学学院的曹重光在最近国内博士已比美国泛滥的2008年之前曹重光在这数学较差的省级大学就已惊人地发表了超过百篇论文还在国外发表很多论文并被美国《数学评论》收录评论超过一百篇论文、也分到这条件水平差大学的上面王路群也发表60篇（他的虽比曹的少但1981-1986年刚毕业的最懵懂的前5年就已有《科学通报》4篇和《数学学报》3篇并至1993年已超过30篇），并他俩的论文都是典型群的论文且他俩都没有读博士却论文就已如此成堆！！！上面游宏也至1995年已发表超过50篇论文其后1996年才获得博士，即同一个系同一个年级同一个领域的学生就有这样多人的论文都成堆-不可思议！！！！！
也看到万哲先和任宏硕合作的“关于正交群On(V)上Scherk定理的一个证明（数学进展，1981年第2期）”仅是用一页证明的论文-但已被上面袁秉成的2篇论文、邹立国的3篇论文、琼州大学的3篇论文引用（虽万哲先虽是权威但这个课题似乎很早就已经没有人做它因而很可惜我们琼州大学的论文全都是在博士人才论文已泛滥成灾的2008年起才做可之前多年来就已没有人再做。关于其中引用者也是上面说了较多的袁秉成-在美国数学评论见袁秉成至今有16篇论文被其评论收录但除了引用万哲先和任宏硕这论文的这2篇之外的其它14篇论文发表的杂志级别竟然全都比他这2篇的低几个档次，再随手顺便在美国数学评论见邹立国至今有6篇论文。就看下见邹立国教授在1981年发表第一篇论文（这篇有2篇仅发表中英摘要、另发1篇全文的在该校学报--这篇论文最后说“本文是在王仰贤老师指导下完成的。作者在此谨致谢”，就看下这王仰贤虽一直是河北师范学院教师但60年代已在这领域发表论文。
当然,上面国内专家中的其他人都远远无法可比世界级权威万哲先院士，并万哲先院士曾是海南琼州大学的导师钟集教授担任主任的委员（也如在美国数学评论见万哲先院士有150篇论文被收录评论）。
典型群是各种度量空间的对称群，包括上面万哲先和任宏硕做的正交群以及辛群、酉群和四元数典型群等，是数学和物理学研究中最常见的群，如我身边有的华罗庚大师和万哲先院士合写的名著《典型群》，其第九章是“正交群的构造”，第十章是“特征微2的域上无亏数的正交群”，第十一章是“特征微2的域上有亏数的正交群”（刚见这篇文章说“华罗庚早在1940年就开始与Weyl外尔通信…。外尔对华罗庚的指导要远甚于普通的导师—研究生之谊。华罗庚在一封信中曾询问外尔，学习拓扑群该如何着手。可以想见，外尔向他推荐了自己的书《典型群及其不变量和表示》，这一点可以从华罗庚的弟子冯克勤那里得到佐证”。从这里也看出华老作学问之道）。当然我也有20世纪数学家中居世界第6 的Weyl大师独著的《The Classical Groups. Their Invariants and
Representations典型群及其不变量和表示》；此外，我也有数学皇帝Alexander
Grothendieck的博士导师之一Jean A. E.
Dieudonné著,万哲先院士译的《典型群的几何学》一书；Jean A. E. Dieudonné的《On the
automorphisms of the classical groups》-这书用华罗庚大师写一个文章做它的附录，等等。
从事典型群的1981年毕业于东北师大的曹重光和王路群等，他俩1982年后的主要单位都是上面条件差水平低的黑龙江大学数学系，而我们这里不仅各方面条件更是非常差更是困难阻力重重-我才在这2012年才从封闭落后的五指山区出来三亚市；可这黑龙江大学的曹重光的论文更是惊人如在美国数学评论见他已发表100多篇论文被收录评论-也见2009年他只有2篇被收录且没有《黑龙江大学学报》但在中国知网见他2009年在该校学报发表3篇-那难道2009年该校学报仍还没有被收录，可他在该校学报发表近百篇论文，这样他的国内外论文有200篇-那他做的上面这领域太惊人了
再进一步看见上面1981年从东北师范大学数学系典型群专业毕业的曹重光1988年的这篇论文引用庄瓦金1986年这篇论文和1987年这篇，曹重光1991年这篇论文只引用4篇中文是庄瓦金前面1987年那篇论文和1988年这篇论文、另2篇是引他自己的和南京师范大学陈永林。因而就在中国知网看下庄瓦金的工作见他1976年开始发论文并见他1987年的这篇《数学学报》的单位是福建南平师专、以及1988年的这篇《数学学报》的单位是福建南平师专、还有1990年的这篇《数学学报》的单位是福建南平师专-他1988年还在北京大学最重要的《数学进展》发表这篇》，以及他1986年在《数学杂志》的这篇在2005年我们琼大升本科前被引已有约50次等等重要论文很多，这时仍在南平师专的他已发表28篇论文并全都是独立发表的（虽庄瓦金其后调去漳州师范学院，但他独立发表28篇论文的南平师专,2007年3月才经教育部批准升为本科院校,定名为武夷学院条件很差）--而这再看到上面算重要的本科大学的有些老师在这学科领域都如此艰难-这就使人对一个师范专科学校老师肃然起敬！！！（且要知道他这些论文多是80年代末90年代初发表的-而研究人员已不断成倍增多可大家知道我国的杂志都能是80年代初以前创刊的且其后一直到互联网普遍化的00年初仍几乎没有创刊一个新杂志-国外不受计划经济影响是好一点但也主要是00年初才开始不断创办杂志---这00年后各方面都越来越泛滥成灾这不知是因有互联网使几秒就可互抵世界任何角落的专家交流合力研究促成果论文成堆而有暴涨混乱无序市场还是由于互联网办电子杂志各方面都快捷便利且成本又低…）