这页简介海南琼州大学的导师钟集教授的高等几何名著中引用的几本代数几何世界名著及相关著作（值得介绍是除了我导师这书外的全国高等几何或相似内容的书不仅前言简陋就是交代得多的也不及我导师的1/3并甚至没有参考文献--唯一有文献的朱德祥教授的书在下面说的我导师的引用文献中它只有Veblen的并1983年高等教育出版社出版的朱德祥教授这书前言说主审他这书的是担任我们组合数学研究室主任的海南琼州大学的另一导师、第一参审者是我导师的妻子[夫妻居评审也算名师的书的前2位可能在历史上也罕见--即关于这书作者朱德祥教授-曾在中国大学一座无法逾越的高峰-西南联大任教--在央视见这大学的5集纪录片--不过西南联大北返复校时虽清华大学校长梅贻琦多次催他北返清华但因留下的杨振宁之父杨武之先生生了重病，托付他照管家小，处理系务而终生不能北上-不过留下仍能当校长和五六十年代成为全国少有的二级教授、中国数学学会第四届副理事长等]；而关于海南琼州大学的导师钟集教授的开创性可参看这里以及这里等）：

即关于美国大师誉为“成就恐不在杨振宁、李政道之下”海南琼州大学的导师钟集教授的名著《高等几何》是中国计算机学会正理事长的《计算机视觉》引用的唯一一本数学书，并正如我导师在这书中说海南琼大的师爷叔“Veblen的世界名著《射影几何》的出版，为射影几何的进一步发展奠定理论基础，随着抽象代数理论的发展，高维的和实数域以外的各种数系和数域的几何体系相继建立起来，这些都已成为代数几何的组成部分”。当然，我的导师钟集教授的这书除了追踪师爷叔Veblen的名著外，也以参考Hodge霍奇和Pedoe的《代数几何方法》、以及John A. Todd的《投影和分析几何》、和Beniamino Segre大师的《Lectures on Modern Geometry现代几何讲义》、还有Arend Heyting独著的《公理射影几何》为主的世界名著。

在这些开创者奠基者作者中，海南琼大的师爷叔Veblen大家都熟悉（也可参考百度百科介绍说这海南琼州大学的师爷叔曾任美国校长、美国主席、国际主席，并有以他命名的Veblen奖--这是世界几何界的最高奖项之一如此他的其它两本书《拓扑学》、《微分几何基础》我确实也早就有它们并一直都在身边而有空就读读-此外“近代数学史上的10大学派中-见美国只有一个学派就是普林斯顿学派并全只介绍海南琼州大学的师爷叔Veblen的研究工作和书籍”）；而上面《代数几何方法》的2个作者Hodge霍奇和Pedoe中，虽然Hodge的最高学位是爱丁堡大学本科学士但他在剑桥大学培养出的Michael F. Atiyah可是成就很大的英国皇家学会会长--这Hodge的师兄G. H. Hardy哈代也只是硕士却是分析学鼎鼎大名的大师--可参看这里对Hodge的这书的更详细些的介绍；而关于《投影和分析几何》的作者John A. Todd，就如这里说1936年后“Todd and Hodge began to change the geometry at Cambridge to areas that were then of great interest internationally Todd和Hodge开始将剑桥的几何改为当时国际上非常感兴趣的领域”，并John A. Todd也是前面作者Pedoe在剑桥大学的师兄，Todd的博士Roger Penrose一直来已多次候选诺贝尔物理奖，Todd的这书也被现代计算机之父Kunth的导师、哈密顿图现代奠基人Ore的博士Hall大师在在AMM评论；而《Lectures on Modern Geometry现代几何讲义》的作者Beniamino Segre在这里见他在罗马大学的6个博士中3个做代数几何3个做组合数学并他的这书由《自然》杂志报导为主（特别是如上面“近代数学史上的10大学派”中讲代数几何的只有意大利-并主要说2个人即“Beniamino Segre于1894年扩展…。Francesco Severi师从Segre…”）；《公理射影几何》的作者Arend Heyting就是三大数学流派：逻辑主义、形式主义和直觉主义中的直觉主义的主要创建者和第二代继承人--即直觉主义的奠基者和代表人物布劳威尔(Brouwer)指导的博士生中只有他Arend Heyting是最有成就的数学家--就如这里列出对直觉主义由贡献的人物他俩居前2位（关于Brouwer—有一个趣闻是德国《数学年鉴》杂志主编希尔伯特曾辞退杂志编辑Luitzen Brouwer令他气愤得病了好几天--德国《数学年鉴》杂志就是Mathematische Annalen--关于这杂志我在90年代给它投了一篇论文稿--这里第4节见这杂志主编回信说：虽这杂志几乎从不出版过图论论文但审稿专家感到这篇论文非常有趣…，并要我好好修改，可我当时已住进医院且也实在是没有心情，这杂志1868年创办以来的编委名单中见爱因斯坦和前面布劳威尔的名及其任期：Albert Einstein (1920-1928), Luitzen Brouwer(1915-1928)、以及给我来信的主编Nigel Hitchin(1984-2013)还有被提名诺贝尔物理奖84次的最伟大的导师的Arnold Sommerfeld(1920-1926)等）。

在我的导师的书之后，获得第4届沃尔夫奖的代数几何大师Oscar Zariski的也从事代数几何的博士Pierre Samuel在1986年仍写《射影几何》、1988年出英文版-这是因高等几何的这领域其后仍是代数几何的很重要基础；博士论文做射影平面（当然属于射影几何）的上面现代计算几之父Kunth的博士Leonidas J. Guibas的博士Jorge Stolfi在1991年也出版《Oriented Projective Geometry定向射影几何》；在互联网见《An Introduction to Projective Geometry射影几何导论 (for computer vision为计算机视觉)》--可见上面中国计算机学会正理事长的《计算机视觉》引用的唯一一本数学书是海南琼大的导师的《高等几何》就合理了，因高等几何的主要内容就是射影几何。还有王宪钟院士、胡世桢院士的师兄弟Hubert B. Griffiths和Peter J. Hilton合写的射影几何；特别是射影几何与代数几何的衍生甚至孪生关系就如我们知道多年前一直来代数几何最通用的教材参考书是Robin Hartshorne的《代数几何》而在此之前的1968年Robin Hartshorne已写《Foundations of projective geometry射影几何基础》一书并他的导师之一是前面沃尔夫奖得主Oscar Zariski。

关于代数几何,它的一个主要领域椭圆曲线在全球最火的区块链和比特币还发挥极其重要作用--如此我也读过椭圆曲线和区块链比特币的某些世界著名的书籍-数学人读它们并不会太困难，下面只附椭圆曲线几本值得参考的主要书籍：

Neal Koblitz的《Introduction to elliptic curves and modular forms椭圆曲线和模形式引论》（他在前言只用2段感谢人,并一段专门只感谢一个人即海南琼大使中国出版世界最强的该国所有最重要数学书的这里第2个编委A. T. Fomenko),Neal Koblitz并提出使中国最受益的区块链成为可能的椭圆曲线密码学--(其基本的椭圆曲线是上面代数几何中很重要的一类研究对象)-这就因区块链的本质是去中心化-那就会大大摆脱削弱第三方监管--所幸区块链的安全屏障或说基石幸有这椭圆曲线密码学--如此,和我们海南琼州大学共同担任世界领先出版社某杂志编委并排名在清华北大校长前面居全国第一科学家的书最先引进这椭圆曲线密码学（椭圆曲线密码自1985年创立到这全国第一在1993年出这书前我国出版了3本密码学书籍:指导清华计算机系第一个博士的导师卢开澄的1990年的《计算机密码学》；中南大学葛陵元和胡湘陵及国防科大郑若忠的《计算机密码学》；王育民和何大可1990年的《保密学-基础和应用》--但它们都竟没椭圆曲线半个字-而这全国第一的第八章除了引子都是讲椭圆曲线密码的)

我甚至都不清楚怎么很早以前就已购买获得第2届沃尔夫奖的20世纪第7数学家Weil韦伊的《椭圆函数》（Weil提出椭圆曲线的重要猜想以及高度理论,是抽象代数几何学奠定人，Weil也是当时统治世界的现代“法国代数几何学派的宗师)

Joseph Silverman撰写的《The Arithmetic of Elliptic Curves椭圆曲线的算术理论》（象这美国研究生数学书籍全集269本中只有2本椭圆曲线书籍,就是列在第106的这本和第111的下面海南琼大编委的师弟的书），上面Neal Koblitz的导师Nicholas Katz和哈佛大学名师Barry Ch. Mazur合著的《Arithmetic Moduli Of Elliptic Curves.椭圆曲线的算术模》

这里第1个海南琼州大学杂志的编委世界最著名的应用科学大师Garabedian, Paul的下一位师弟Husemoller, Dale(也即数学诺贝尔奖-Fields奖首位获得者的博士Dale Husemoller)撰写的《Elliptic curves椭圆曲线》。（椭圆曲线的理论不仅是Andrew Wiles证明世界三大猜想之费马猜想的主要工具，还支撑着近年来全球最火爆的区块链和比特币，即如网上神化的“比特币最大的支撑是什么，是数学。一开始支持比特币的人，是信仰数学的人。在他们眼中，人是不可相信的，而数学就是上帝”--详论见比特币:此物一出天下反，其火爆程度更就如刚见习近平主席组织中共中央政治局集体学习区块链,上升为国家战略（见视频)！而数学起主要支撑作用是因为区块链，它本质上是一个去中心化的数据库，同时作为比特币等等的底层技术，是一串使用密码学方法相关联产生的数据块-这是简练的说法（这正与大多科学论文说的“去中心化、不可篡改、可追溯、多方共同维护的分布式数据库”的基本架构和运行机制是等同的）；就如普斯大的书说“如图所示,通过哈希指针构建一个链表,我们将这个数据结构称为区块链”，“数字签名和哈希函数一起,奠定加密货币的基础”，而“比特币等用的数字签名方案叫作椭圆曲线数字签名算法”。--也可参考我的导师柳柏濂教授发表的许多密码学关键论文和指导的一些密码编码学研究生论文。现在,不仅“比特币7年价格翻100万倍,7年前投1万如今可坐拥100亿元”，而且,基于区块链的另几款虚拟货币也已是全球最火爆的-即全球最火的还有以太坊，全球最火的比特币现金，全球最火的瑞波币，全球最火的莱特币，全球最火的恒星币…当然-投资就要考虑风险--这“投1万元如今可坐拥100亿元那是指7年前的投资”.

也可看和我们海南琼州大学一起担任世界4大出版社杂志编委的哈佛大学颜松远教授撰写的《椭圆曲线》(也可看他的主要基于椭圆曲线的《计算数论和现代密码学》英文版-第3页他的单位是国内的NCUT和哈佛大学)；或可看我也购买的中科大副校长兼中国科学院大学常务校长冯克勤教授采用我们学科图论工具，将局部域上的资料表示成有向图形式，给出椭圆曲线的专著《非同余数和秩零椭圆曲线》--也可参考冯克勤校长的另一书《数论与密码》的第6章“M序列与图论——周游世界和一笔画”--周游世界问题就是以前我们海南琼州大学世界领先的哈密顿圈问题的一个特例而无交点的最长一笔画也是哈密顿圈（此外,还因椭圆曲线上的点全体构成一个加法群等，所以,椭圆曲线不仅是代数几何的一类很重要研究对象，因其存在加法结构，就包含了很多重要的数论信息等，所以也应参考这页的中下部分说和我们海南琼州大学一同担任世界领先学术出版社的杂志编委的1990年教育部挑选的包括清华北大校长的192个中青年学者中排名全国第一(下面浙大的校长杨卫排第19)的工作等等；在我国期刊网见1994年前椭圆曲线密码论文确实仅有9篇-是有几篇椭圆曲线但不属密码学论文:这9篇是这里和中国数学会名誉正理事长合写组合数论书的孙琦2篇以及上面写我们图论的冯克勤常务校长的这论文和邢朝平6篇-论文1/论文 2/论文3/论文4/论文5/论文6--这个邢朝平是这冯克勤的博士并是新加坡第一个主持基础理论研究的重大项目）。正如上一段普斯大的书说“比特币等用的数字签名方案叫作椭圆曲线数字签名算法”，这是因目前被认为安全、实用、有效的公钥密码体系有三类：基于大整数分解问题的RSA型公钥密码、基于有限域上离散对数问题的ElGamal型公钥密码和基于椭圆曲线离散对数问题的椭圆曲线公钥密码。而椭圆曲线上的椭圆曲线离散对数难题没有亚指数时间的攻击算法，可前二者却存在，也即椭圆曲线密码相对的安全性高于前两者就是基于椭圆曲线离散对数问题的难解性…